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線性代數（簡體書）
商品資訊
系列名：普通高等教育“十二五”規劃教材．河南省數學教學指導委員會推薦用書
ISBN13：9787030374813
出版社：科學出版社
作者：王天澤
出版日：2022/02/24
裝訂／頁數：平裝／153頁
規格：23.5cm*16.8cm (高/寬)
版次：1
商品簡介
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目次
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商品簡介
《線性代數》是河南省數學教學指導委員會推薦用書，根據一般工科本科類線性代數課程教學大綱的基本要求，結合作者多年實際教學經驗編寫而成。內容包括：行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與對角化、二次型、Matlab實驗。每章后配備A、B兩層次習題。
《線性代數》注重體現課改精神和大眾化教育背景，強調數學的應用，在滿足教學基本要求的前提下，適當降低了理論推導，概念講解力求深入淺出以便于理解和掌握。
《線性代數》可作為高等院校非數學專業理工類、經管類、醫藥類、農林類等專業的線性代數課程教材，也可供自學者閱讀和有關人員參考。
名人/編輯推薦
《普通高等教育"十二五"規劃教材?河南省數學教學指導委員會推薦用書:線性代數》可作為高等院校非數學專業理工類、經管類、醫藥類、農林類等專業的線性代數課程教材，也可供自學者閱讀和有關人員參考。
目次
前言
第1章行列式
1.1n階行列式的定義
1.1.12階和3階行列式的定義
1.1.2n階行列式的定義
1.2行列式的性質和計算
1.2.1行列式的性質
1.2.2n階行列式的展開式
1.2.3行列式的計算
1.3Cramer法則
1.4思考與拓展
習題1
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.1.1幾個實例
2.1.2矩陣的基本概念
2.1.3一些特殊類型的矩陣
2.2矩陣的基本運算
2.2.1矩陣的線性運算
2.2.2矩陣的乘法及方陣的冪
2.2.3矩陣的轉置
2.3矩陣的逆
2.3.1逆矩陣
2.3.2矩陣方程
2.4初等變換與初等矩陣
2.4.1初等變換
2.4.2初等矩陣
2.5矩陣的秩
2.6矩陣的分塊
2.6.1分塊矩陣
2.6.2分塊矩陣的初等變換
2.7思考與拓展
習題2
第3章線性方程組
3.1n維向量
3.1.1n維向量的定義
3.1.2向量的運算
3.1.3向量的線性組合與線性表示
3.2向量的線性相關性
3.2.1線性方程組初步
3.2.2線性相關性
3.3向量組的秩
3.3.1極大線性無關組
3.3.2向量組的秩
3.3.3句量組等價的判定
3.4線性空間初步
3.4.1線性空間的定義
3.4.2線性空間的維數、基與向量的坐標
3.4.3線性空間的基變換
3.5線性方程組解的結構與求解
3.5.1齊次線性方程組解的結構與求解
3.5.2非齊次線性方程組解的結構與求解
3.5.3方程組的公共解
3.6思考與拓展
習題3
第4章矩陣的特征值與對角化
4.1矩陣的特征值與特征向量
4.1.1問題的提出
4.1.2特征值與特征向量的概念
4.1.3特征值與特征向量的性質
4.2相似矩陣與矩陣對角化
4.2.1相似矩陣及其性質
4.2.2矩陣相似于對角矩陣的條件
4.3Euclid空間與正交矩陣
4.3.1Euclid空間
4.3.2正交矩陣
4.4實對稱矩陣
4.4.1實對稱矩陣的特征值和特征向量
4.4.2實對稱矩陣的相似對角化
4.5應用舉例
4.6思考與拓展
習題4
第5章二次型
5.1二次型的基本概念
5.1.1二次型的定義
5.1.2標準二次型
5.2化二次型為標準形
5.2.1配方法
5.2.2主軸定理
5.3慣性定理與正定二次型
5.3.1慣性定理
5.3.2正定二次型
5.4雙線性函數
5.4.1線性函數
5.4.2雙線性函數
5.5思考與拓展
習題5
參考文獻
附錄AMatlab實驗
附錄B線性代數發展概述
附錄C部分習題答案與提示
第1章行列式
1.1n階行列式的定義
1.1.12階和3階行列式的定義
1.1.2n階行列式的定義
1.2行列式的性質和計算
1.2.1行列式的性質
1.2.2n階行列式的展開式
1.2.3行列式的計算
1.3Cramer法則
1.4思考與拓展
習題1
第2章矩陣
2.1矩陣的基本概念
2.1.1幾個實例
2.1.2矩陣的基本概念
2.1.3一些特殊類型的矩陣
2.2矩陣的基本運算
2.2.1矩陣的線性運算
2.2.2矩陣的乘法及方陣的冪
2.2.3矩陣的轉置
2.3矩陣的逆
2.3.1逆矩陣
2.3.2矩陣方程
2.4初等變換與初等矩陣
2.4.1初等變換
2.4.2初等矩陣
2.5矩陣的秩
2.6矩陣的分塊
2.6.1分塊矩陣
2.6.2分塊矩陣的初等變換
2.7思考與拓展
習題2
第3章線性方程組
3.1n維向量
3.1.1n維向量的定義
3.1.2向量的運算
3.1.3向量的線性組合與線性表示
3.2向量的線性相關性
3.2.1線性方程組初步
3.2.2線性相關性
3.3向量組的秩
3.3.1極大線性無關組
3.3.2向量組的秩
3.3.3句量組等價的判定
3.4線性空間初步
3.4.1線性空間的定義
3.4.2線性空間的維數、基與向量的坐標
3.4.3線性空間的基變換
3.5線性方程組解的結構與求解
3.5.1齊次線性方程組解的結構與求解
3.5.2非齊次線性方程組解的結構與求解
3.5.3方程組的公共解
3.6思考與拓展
習題3
第4章矩陣的特征值與對角化
4.1矩陣的特征值與特征向量
4.1.1問題的提出
4.1.2特征值與特征向量的概念
4.1.3特征值與特征向量的性質
4.2相似矩陣與矩陣對角化
4.2.1相似矩陣及其性質
4.2.2矩陣相似于對角矩陣的條件
4.3Euclid空間與正交矩陣
4.3.1Euclid空間
4.3.2正交矩陣
4.4實對稱矩陣
4.4.1實對稱矩陣的特征值和特征向量
4.4.2實對稱矩陣的相似對角化
4.5應用舉例
4.6思考與拓展
習題4
第5章二次型
5.1二次型的基本概念
5.1.1二次型的定義
5.1.2標準二次型
5.2化二次型為標準形
5.2.1配方法
5.2.2主軸定理
5.3慣性定理與正定二次型
5.3.1慣性定理
5.3.2正定二次型
5.4雙線性函數
5.4.1線性函數
5.4.2雙線性函數
5.5思考與拓展
習題5
參考文獻
附錄AMatlab實驗
附錄B線性代數發展概述
附錄C部分習題答案與提示
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