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本書初版於1979年，再版於1988年，三版於2004 年。此次修訂保持了第三版“闡述細緻，便於自學” 的特點，同時增加了少量新內容，充實了例題。附上了名詞索引，更加易教易學。
鍾玉泉編的《複變函數論(第4版高等學校教材) 》內容包括：複數與復變函數、解析函數、複變函數的積分、解析函數的冪級數表示法、解析函數的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其應用、共形映射、解析延拓和調和函數共九章。其中加上的內容，供學有餘力的學生選學。
本書可作為高等師範院校數學系的教材，也可為其它理工院校、教育學院所選用。
鍾玉泉編的《複變函數論(第4版高等學校教材) 》內容包括：複數與復變函數、解析函數、複變函數的積分、解析函數的冪級數表示法、解析函數的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其應用、共形映射、解析延拓和調和函數共九章。其中加上的內容，供學有餘力的學生選學。
本書可作為高等師範院校數學系的教材，也可為其它理工院校、教育學院所選用。
目次
引言
第一章複數與復變函數
1.複數
2.復平面上的點集
3.複變函數
4.复球面與無窮遠點
第一章習題
第二章解析函數
1.解析函數的概念與柯西—黎曼方程
2.初等解析函數
3.初等多值函數
第二章習題
第三章複變函數的積分
1.复積分的概念及其簡單性質
2.柯西積分定理
3.柯西積分公式及其推論
4.解析函數與調和函數的關係
*5.平面向量場——解析函數的應用（一）
第三章習題
第四章解析函數的冪級數表示法
1.复級數的基本性質
2.冪級數
3.解析函數的泰勒（Taylor）展式
4.解析函數零點的孤立性及惟一性定理
第四章習題
第五章解析函數的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
1.解析函數的洛朗展式
2.解析函數的孤立奇點
3.解析函數在無窮遠點的性質
4.整函數與亞純函數的概念
*5.平面向量場——解析函數的應用（二）
第五章習題
第六章留數理論及其應用
1.留數
2.用留數定理計算實積分
3.輻角原理及其應用
第六章習題
第七章共形映射
1.解析變換的特性
2.分式線性變換
3.某些初等函數所構成的共形映射
4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念與冪級數延拓
2.透弧解析延拓、對稱原理
3.完全解析函數及黎曼面的概念
*4.多角形區域的共形映射
第八章習題
第九章調和函數
1.平均值定理與極值原理
2.泊松積分公式與狄利克雷問題
第九章習題
部分習題參考答案
名詞索引
第一章複數與復變函數
1.複數
2.復平面上的點集
3.複變函數
4.复球面與無窮遠點
第一章習題
第二章解析函數
1.解析函數的概念與柯西—黎曼方程
2.初等解析函數
3.初等多值函數
第二章習題
第三章複變函數的積分
1.复積分的概念及其簡單性質
2.柯西積分定理
3.柯西積分公式及其推論
4.解析函數與調和函數的關係
*5.平面向量場——解析函數的應用（一）
第三章習題
第四章解析函數的冪級數表示法
1.复級數的基本性質
2.冪級數
3.解析函數的泰勒（Taylor）展式
4.解析函數零點的孤立性及惟一性定理
第四章習題
第五章解析函數的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
1.解析函數的洛朗展式
2.解析函數的孤立奇點
3.解析函數在無窮遠點的性質
4.整函數與亞純函數的概念
*5.平面向量場——解析函數的應用（二）
第五章習題
第六章留數理論及其應用
1.留數
2.用留數定理計算實積分
3.輻角原理及其應用
第六章習題
第七章共形映射
1.解析變換的特性
2.分式線性變換
3.某些初等函數所構成的共形映射
4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念與冪級數延拓
2.透弧解析延拓、對稱原理
3.完全解析函數及黎曼面的概念
*4.多角形區域的共形映射
第八章習題
第九章調和函數
1.平均值定理與極值原理
2.泊松積分公式與狄利克雷問題
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