機械製圖（簡體書）

3.2.3回轉體表面相交
立體相交也稱為立體相貫，它們表面的交線稱為相貫線，這里僅討論回轉體相貫。
1.相貫線的基本性質和求相貫線的基本步驟
（1）相貫線的基本性質 由于立體的形狀、大小及相互位置的不同，相貫線的形狀也各不相同，可能是直線或平面曲線的組合，也可能是空間曲線。但是，所有相貫線都有下列基本性質：1）相貫線是相交兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點，其投影必為兩立體投影的共有部分。2）由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。
3）相貫線的形狀取決于相貫兩立體的形狀、大小及相對位置。
（2）求相貫線的基本步驟
1）分析相貫線的性質，選擇解題方法。
2）求相貫線上的特殊點及一般點。
3）根據相貫線的性質依次連接所求各點。
4）判別相貫線各段的可見性，并補全立體的投影。
2.求相貫線的方法
求作兩立體的相貫線，實質上就是求兩立體表面的一系列共有點的投影問題，應在可能和方便的情況下，先作出相貫線上的一些特殊點，即能夠確定相貫線的形狀和范圍的點，如曲面立體表面四條特殊位置素線上的點、對稱的相貫線在其對稱平面上的點，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后點等，然后按需要再求作相貫線上一些其他點，即一般點，從而較準確地畫出相貫線的投影，并表明可見性。當兩立體外表面相貫時，只有一段相貫線同時位于兩個立體的可見表面上時，這段相貫線的投影才是可見的；否則就不可見。求相貫線的方法有兩種。
（1）利用積聚性求相貫線兩立體相交，如果其中有一個立體的軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影，就積聚在圓柱面的有積聚性的投影上，于是，求圓柱和另一回轉體的相貫線的投影，可以看做是已知另一回轉體表面上的點的一個投影而求作其他投影的問題。這樣，就可以在相貫線上取一些點，按已知曲面立體表面上的點的一個投影求其他投影的方法，即利用積聚性取點，作出相貫線的投影。
1）兩圓柱正交相貫。
例3—13如圖3—22a所示，求作兩正交圓柱的相貫線。
分析：由于兩圓柱的軸線分別是鉛垂線和側垂線，且兩軸線垂直相交，其相貫線的水平投影積聚在鉛垂圓柱面的水平投影圓周上，側面投影積聚在側垂圓柱面的側面投影圓周上。已知相貫線的兩投影，可求出其正面投影。