一元微積分及其應用(第2版)（簡體書）

基礎模塊
第一章 極限與連續
§1．1 函數
習題1．1
§1．2 函數的極限
習題1．2
§1．3 極限的運算
習題1．3
§1．4 無窮小量與無窮大量
習題1．4
§1．5 函數的連續性
習題1．5
本章 知識精粹
第一章 習題
習題參考答案
第二章 導數與微分
§2．1 導數的概念
習題2．1
§2．2 函數的求導法則
習題2．2
§2．3 隱函數、參數方程所確定的函數的導數
習題2．3
§2．4 高階導數
習題2．4
§2．5 函數的微分
習題2．5
本章 知識精粹
第二章 習題
習題參考答案
第三章 不定積分
§3．1 不定積分的概念及直接積分法
習題3．1
§3．2 換元積分法
習題3．2
§3．3 分部積分法
習題3．3
§3．4 有理函數和可以化為有理函數的積分
習題3．4
§3．5 簡易積分表的使用
常用積分簡表
本章 知識精粹
第三章 習題
習題參考答案
第四章 定積分
§4．1 定積分的概念
習題4．1
§4．2 牛頓一萊布尼茨公式
習題4．2
§4．3 定積分的換元積分法與分部積分法
習題4．3
§4．4 廣義積分
習題4．4
本章 知識精粹
第四章 習題
習題參考答案
應用模塊
第五章 導數的應用
§5．1 微分中值定理
習題5．1
§5．2 洛必達法則
習題5．2
§5．3 函數的單調性
習題5．3
§5．4 函數的極值與最值
習題5．4
§5．5 曲線的凹凸性及拐點
習題5．5
§5．6 函數圖形的描繪
習題5．6
§5．7微分的應用
習題5．7
§5．8曲線的曲率
習題5．8
本章 知識精粹
第五章 習題
習題參考答案
第六章 定積分的應用
§6．1 定積分在幾何中的應用
習題6．1
§6．2 定積分在物理和經濟中的應用
習題6．2
本章 知識精粹
第六章 習題
習題參考答案
第七章 常微分方程
§7．1 微分方程的概念
習題7．1
§7．2 一階微分方程
習題7．2
§7．3 可降階的高階微分方程
習題7．3
§7．4 二階常系數線性微分方程
習題7．4
本章 知識精粹
第七章 習題
習題參考答案
提高模塊
第八章 無窮級數
§8．1 常數項級數
習題8．1
§8．2 數項級數的收斂性判別法
習題8．2
§8．3 冪級數
習題8．3
§8．4 函數的冪級數展開式
習題8．4
§8．5 傅里葉級數
習題8．5
本章 知識精粹
第八章 習題
習題參考答案
第九章 數學建模簡介
§9．1 數學模型及建立數學模型概述
§9．2 初等數學建模
§9．3 簡單的優化模型
§9．4 微分方程模型
預備模塊
第十章 高等數學預備知識
§10．1 指數函數與對數函數
習題10．1
§10．2 不等式
習題10．2
§10．3 數列
習題10．3
§10．4 復數
習題10．4
§10．5 三角函數
習題10．5
§10．6 圓錐曲線
習題10．6
本章 知識精粹
第十章 習題
習題參考答案
參考文獻