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本書是對非線性Vakhnenko方程精確解深入而系統研究的一本專著.非線性Vakhnenko方程最早由烏克蘭國家科學院的地理學家V.A.Vakhnenko在上世紀九十年代初提出.非線性Vakhnenko方程是描述高頻波在稀鬆界質中傳播的一類重要非線性偏微分方程模型.由於該方程的一些奇特屬性，近二十年來吸引了國際上許多學者進行研究.本書應用若干構造精確解的新方法，如Hirota雙線性法、輔助方程法、(G′/G)展開法和擴展的(G′/G)展開法等，對非線性Vakhnenko方程及其幾類廣義化的非線性Vakhnenko方程進行研究，獲得了這些方程的系列新精確解.這些精確解包括週期波解、倍週期波解、N孤子解和廣義行波解等.深入研究瞭解的奇特屬性和演化規律、解的激發等.本書可作為高等學校數學類、物理類、計算機類以及非線性系統等理工科的高年級本科生、研究生和科研人員做為選修教材或參考書.
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