高等數學(下)：實訓教程（簡體書）

數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質；數學不僅是一種工具，也是一種思維，即理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化。當今，人類進入信息時代，數學無聲無息地走進人們的生活，引領科技的發展，把握社會的命脈，我們幾乎所有的工作都與數學相關，追求科學的、可持續發展的工作目標，越來越多地需要數學的描述，需要使用數學工具進行定量分析，可以說信息時代本質上是數學時代，信息技術本質上是數字技術，使用數學的程度甚至成為衡量國家科學進步的主要標志。大學數學課程因其在培養大學生理性思維、計算能力，創新意識等方面具有不可替代的作用，而成為大學課程中最重要的公共必修課，因此學好數學既是學者進取之道，也是人生智慧之舉。
我國從精英教育到大眾化教育的轉型，高等教育發生了一系列的變化，伴隨著變化也產生了諸多前所未有的問題。幾十年甚至上百年一貫制大學數學的教育問題首當其沖受到影響。盡管大學數學教學內容和課程體系改革方興未艾，面向重點大學的具有新思路且含有數學實驗的新教材陸續出現，對數學教學改革起到了推動和引領作用。然而對于普通院校，尤其對獨立學院，由于缺乏與本校人才培養目標高度適應的新教材，選用教材時多傾向與重點大學保持一致，培養目標及學生的差異使普通院校呈現傳授與接受的“脫節”，教師教的辛苦，學生學的艱難，有相當比例的學生“學不會，用不了”，教學效果事倍功半。
面對當前普通高校的大學數學教育，筆者認為張景中院士提出的教育數學的觀點頗有啟發。學數學好比吃核桃，核桃仁美味而富有營養，但要完整地砸開吃到它卻非易事，“數學教育要研究的是如何砸核桃吃核桃，而教育數學要研究改良核桃的品種，讓核桃更美味更營養，更容易砸開吃凈。”為此，我們組織多年從事高等數學教學的一線教師，遵循教育部制定的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，立足普通高等院校應用型人才培養目標的需要，融入張景中院士“想的是教育，做的是數學”的思想，編寫了高等數學系列教材。本套教材旨在讓更多的學子在輕松學習高等數學知識的同時，掌握數學本質，培養數學素質，提高數學能力，感受數學魅力，自覺走進數學，自由享用數學。

第7章 不定積分
7.1 知識網絡圖
7.2 精品課堂
7.3 達標實訓
7.4 拓展實訓
7.5 應用實訓
數學實驗六

第8章 定積分
8.1 知識網絡圖
8.2 精品課堂
8.3 達標實訓
8.4 拓展實訓
8.5 應用實訓
數學實驗七

第9章 重積分
9.1 知識網絡圖
9.2 精品課堂
9.3 達標實訓
9.4 拓展實訓
9.5 應用實訓
數學實驗八

第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 知識網絡圖
10.2 精品課堂
10.3 達標實訓
10.4 拓展實訓
10.5 應用實訓
數學實驗九

第11章 無窮級數
11.1 知識網絡圖
11.2 精品課堂
11.3 達標實訓
11.4 拓展實訓
11.5 應用實訓
數學實驗十

第12章 常微分方程
12.1 知識網絡圖
12.2 達標實訓
12.3 拓展實訓
12.4 應用實訓
數學實驗十
競賽空間（下）
參考文獻