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作者簡介
目次
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《超冷費米原子氣體宏觀特性的理論研究》是關于從巴丁―庫珀―施里弗（BCS）超流到玻色―愛因斯坦凝聚（BEC）渡越過程中超冷費米原子氣體宏觀特性的專著。全書共分七章，基于超流流體力學方程組我們導出描述零溫超流費米氣體宏觀特性的序參量方程，利用導出的序參量方程，著重探討了光晶格中超流費米氣體的相干干涉，準一維情形下BCS―BEC渡越過程中暗孤子的形成和演化，以及由體系波導色散與粒子間相互作用平衡而形成的亮孤子。
作者簡介
文文，華東師范大學理學博士，河海大學講師，碩士生導師。主要研究超流費米原子氣體中的相干動力學演化。在國內外主流物理學學術刊物上發表研究論文10余篇（其中SCI收錄9篇），獲2011年上海市優秀博士論文獎。目前主持一項國家自然科學基金青年項目。
周昱，2009年于華東師范大學獲理學博士學位，講師。主要研究超冷玻色和費米原子氣體的線性與非線性激發及相關問題。
周昱，2009年于華東師范大學獲理學博士學位，講師。主要研究超冷玻色和費米原子氣體的線性與非線性激發及相關問題。
目次
1 緒論
1.1 超流超導的研究歷史
1.2 超冷原子氣體的研究現狀
1.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚
1.2.2 超流費米原子氣體
1.2.3 研究超流費米原子氣體的目的
1.3 內容安排
2 超冷原子氣體
2.1 理想氣體的統計性質
2.1.1 玻色子
2.1.2 費米子
2.2 原子間相互作用
2.2.1 低能散射理論——分波法
2.2.2 散射共振 1 緒論
1.1 超流超導的研究歷史
1.2 超冷原子氣體的研究現狀
1.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚
1.2.2 超流費米原子氣體
1.2.3 研究超流費米原子氣體的目的
1.3 內容安排
2 超冷原子氣體
2.1 理想氣體的統計性質
2.1.1 玻色子
2.1.2 費米子
2.2 原子間相互作用
2.2.1 低能散射理論——分波法
2.2.2 散射共振
2.2.3 Feshbach共振
2.2.4 贗勢近似
2.3 弱相互作用玻色氣體
2.3.1 次量子化
2.3.2 Gross-Pitaevskii方程
2.3.3 序參量的流體力學方程形式
2.4 相互作用費米氣體
2.4.1 平均場解
2.4.2 能隙方程
2.4.3 BCS超流的轉變溫度
2.5 本章小結
3 零溫下BCS-BEC渡越的宏觀描述
3.1 引言
3.2 流體力學方程組
3.2.1 超流流體力學
3.2.2 碰撞流體力學
3.3 態方程
3.3.1 Gibbs-Duhem關系
3.3.2 BCS-BEC渡越
3.3.3 量子蒙特卡羅方法
3.3.4 多方近似
3.4 序參量方程
3.4.1 Thomas-Fermi密度泛函理論
3.4.2 擴展的Thomas-Fermi密度泛函理論
3.4.3 序參量方程
3.5 集體激發
3.5.1 集體振蕩
3.5.2 聲波
3.6 本章小結
4 光晶格中超流費米原子氣體的相干干涉
4.1 引言
4.2 光晶格
4.3 MIT干涉實驗
4.4 三維光晶格中超流費米氣體的干涉圖案
4.4.1 基態分布
4.4.2 含時演化
4.4.3 數值計算
4.4.4 費曼傳播子方法合理性的證明
4.5 超流費米氣體在諧振子勢中的干涉演化
4.5.1 準二維序參量方程
4.5.2 數值結果
4.6 本章小結
5 準一維超流費米原子氣體中暗孤子激發與演化
5.1 引言
5.2 超冷原子氣體中的孤子
5.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚體中的孤子
5.2.2 超流費米原子氣體中的暗孤子
5.3 準一維近似
5.3.1 準一維流體力學方程組
5.3.2 線性激發
5.4 暗孤子激發
5.4.1 KdV方程及暗孤子解
5.4.2 BCS-BEC渡越區域中暗孤子的特性
5.4.3 與微觀理論的比較
5.5 數值模擬
5.5.1 基態分布
5.5.2 暗孤子的傳播
5.6 兩孤子迎面碰撞
5.6.1 相移
5.6.2 數值結果
5.7 本章小結
6 超流費米原子氣體中聲波和超聲速亮孤子的傳播特性
6.1 引言
6.2 線性激發和聲速
6.2.1 準一維臨界粒子數
6.2.2 本征值與本征函數
6.2.3 線性集體激發的多支頻譜
6.2.4 雪茄型超流費米氣體中的聲速：L
6.3 弱非線性激發及亮孤子
6.3.1 KdV方程及亮孤子解
6.3.2 亮孤子在BCS-BEC渡越區域的特性
6.4 數值模擬
6.5 本章小結
7 總結與展望
7.1 研究工作總結
7.2 擬開展的進一步工作
附錄A 計算積分I（a）
附錄B a（j），β（j），M（j）和N（j）具體表述式
附錄C 集體激發模式的本征函數表達式：L
參考文獻
1.1 超流超導的研究歷史
1.2 超冷原子氣體的研究現狀
1.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚
1.2.2 超流費米原子氣體
1.2.3 研究超流費米原子氣體的目的
1.3 內容安排
2 超冷原子氣體
2.1 理想氣體的統計性質
2.1.1 玻色子
2.1.2 費米子
2.2 原子間相互作用
2.2.1 低能散射理論——分波法
2.2.2 散射共振 1 緒論
1.1 超流超導的研究歷史
1.2 超冷原子氣體的研究現狀
1.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚
1.2.2 超流費米原子氣體
1.2.3 研究超流費米原子氣體的目的
1.3 內容安排
2 超冷原子氣體
2.1 理想氣體的統計性質
2.1.1 玻色子
2.1.2 費米子
2.2 原子間相互作用
2.2.1 低能散射理論——分波法
2.2.2 散射共振
2.2.3 Feshbach共振
2.2.4 贗勢近似
2.3 弱相互作用玻色氣體
2.3.1 次量子化
2.3.2 Gross-Pitaevskii方程
2.3.3 序參量的流體力學方程形式
2.4 相互作用費米氣體
2.4.1 平均場解
2.4.2 能隙方程
2.4.3 BCS超流的轉變溫度
2.5 本章小結
3 零溫下BCS-BEC渡越的宏觀描述
3.1 引言
3.2 流體力學方程組
3.2.1 超流流體力學
3.2.2 碰撞流體力學
3.3 態方程
3.3.1 Gibbs-Duhem關系
3.3.2 BCS-BEC渡越
3.3.3 量子蒙特卡羅方法
3.3.4 多方近似
3.4 序參量方程
3.4.1 Thomas-Fermi密度泛函理論
3.4.2 擴展的Thomas-Fermi密度泛函理論
3.4.3 序參量方程
3.5 集體激發
3.5.1 集體振蕩
3.5.2 聲波
3.6 本章小結
4 光晶格中超流費米原子氣體的相干干涉
4.1 引言
4.2 光晶格
4.3 MIT干涉實驗
4.4 三維光晶格中超流費米氣體的干涉圖案
4.4.1 基態分布
4.4.2 含時演化
4.4.3 數值計算
4.4.4 費曼傳播子方法合理性的證明
4.5 超流費米氣體在諧振子勢中的干涉演化
4.5.1 準二維序參量方程
4.5.2 數值結果
4.6 本章小結
5 準一維超流費米原子氣體中暗孤子激發與演化
5.1 引言
5.2 超冷原子氣體中的孤子
5.2.1 玻色一愛因斯坦凝聚體中的孤子
5.2.2 超流費米原子氣體中的暗孤子
5.3 準一維近似
5.3.1 準一維流體力學方程組
5.3.2 線性激發
5.4 暗孤子激發
5.4.1 KdV方程及暗孤子解
5.4.2 BCS-BEC渡越區域中暗孤子的特性
5.4.3 與微觀理論的比較
5.5 數值模擬
5.5.1 基態分布
5.5.2 暗孤子的傳播
5.6 兩孤子迎面碰撞
5.6.1 相移
5.6.2 數值結果
5.7 本章小結
6 超流費米原子氣體中聲波和超聲速亮孤子的傳播特性
6.1 引言
6.2 線性激發和聲速
6.2.1 準一維臨界粒子數
6.2.2 本征值與本征函數
6.2.3 線性集體激發的多支頻譜
6.2.4 雪茄型超流費米氣體中的聲速：L
6.3 弱非線性激發及亮孤子
6.3.1 KdV方程及亮孤子解
6.3.2 亮孤子在BCS-BEC渡越區域的特性
6.4 數值模擬
6.5 本章小結
7 總結與展望
7.1 研究工作總結
7.2 擬開展的進一步工作
附錄A 計算積分I（a）
附錄B a（j），β（j），M（j）和N（j）具體表述式
附錄C 集體激發模式的本征函數表達式：L
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