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商品簡介
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序
目次
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商品簡介
本書是根據教育部頒發的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。
全書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數學軟件Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數”英文專業詞匯及部分習題參考答案與提示。
本書可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。
全書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數學軟件Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數”英文專業詞匯及部分習題參考答案與提示。
本書可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。
名人/編輯推薦
《21世紀普通高等教育規劃教材:線性代數與上機實驗》可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。
序
本書是編者積多年教學經驗，在工科數學系列課程教學改革與實踐的基礎上編寫的，其基本內容符合教育部頒發的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，并結合線性代數課程特點，引入了數學軟件Matlab簡介與上機實驗，使學生不僅在動手實踐中更好地學習、掌握知識，同時也為數學實驗、數學建模等課程留下一個良好接口。
編者充分考慮到一般院校的實際教學環境，編寫上力求結構清晰、概念準確、語言精練、通俗易懂，并注意理論與實例相結合。此外，在部分例題、習題的編選上注意典型性、新穎性，習題分為A題和B題兩個層次，這也有助于讀者初步了解碩士研究生入學數學考試中線性代數試題的形式和范圍。
本書第1章由茹靜編寫，第2、4章由金玉子編寫，第3章及附錄由史彥麗編寫，第5章由楊金遠編寫，第6章由茹靜、史彥麗共同編寫，各章習題與參考答案由劉巍、張海波共同編寫。全書由楊金遠、金玉子負責統編。
本書得到了吉林化工學院教務處、理學院領導的指導和支持，還得到了教材科、公共數學教學中心的關心和幫助，在此一并表示誠摯謝意。
限于編者水平，書中不妥之處在所難免，誠望同行和讀者批評指正。
編者
2013年9月
編者充分考慮到一般院校的實際教學環境，編寫上力求結構清晰、概念準確、語言精練、通俗易懂，并注意理論與實例相結合。此外，在部分例題、習題的編選上注意典型性、新穎性，習題分為A題和B題兩個層次，這也有助于讀者初步了解碩士研究生入學數學考試中線性代數試題的形式和范圍。
本書第1章由茹靜編寫，第2、4章由金玉子編寫，第3章及附錄由史彥麗編寫，第5章由楊金遠編寫，第6章由茹靜、史彥麗共同編寫，各章習題與參考答案由劉巍、張海波共同編寫。全書由楊金遠、金玉子負責統編。
本書得到了吉林化工學院教務處、理學院領導的指導和支持，還得到了教材科、公共數學教學中心的關心和幫助，在此一并表示誠摯謝意。
限于編者水平，書中不妥之處在所難免，誠望同行和讀者批評指正。
編者
2013年9月
目次
第1章行列式
1.1n階行列式的定義
1.1.1二階和三階行列式
1.1.2全排列及其逆序數
1.1.3對換
1.1.4n階行列式的定義
1.2行列式的性質
1.3行列式按行（列）展開
1.3.1行列式按一行（列）展開
1.3.2拉普拉斯定理
1.4行列式的應用
1.4.1克萊姆（Cramer）法則
1.4.2用二階行列式求平面圖形的面積
1.4.3用三階行列式求平行六面體的體積
習題1
第2章矩陣及其運算
2.1矩陣與向量的概念
2.1.1矩陣的概念
2.1.2幾種特殊的矩陣
2.1.3向量的概念
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數與矩陣的乘積
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5對稱矩陣與反對稱矩陣
2.2.6方陣的行列
2.2.7伴隨矩陣
2.2.8共軛矩陣
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的概念與性質
2.3.2可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法
2.4矩陣分塊法
2.4.1矩陣的分塊
2.4.2分塊矩陣的運算
2.5矩陣的初等變換與初等方陣
2.5.1矩陣的初等變換
2.5.2初等方陣
2.5.3用初等變換的方法求逆矩陣
2.6矩陣的秩
2.6.1矩陣秩的概念
2.6.2用初等變換的方法求矩陣的秩
習題2
第3章線性方程組與向量組的線性相關性
3.1線性方程組的解
3.1.1線性方程組與矩陣的初等變換
3.1.2線性方程組的解
3.2向量組的線性相關性
3.2.1n維向量組
3.2.2向量組的線性組合
3.2.3向量組的線性相關性
3.3向量組的秩與向量空間
3.3.1向量組的秩
3.3.2向量空間
3.4線性方程組解的結構
3.4.1齊次線性方程組解的結構
3.4.2非齊次線性方程組解的結構
習題3
第4章相似矩陣及二次型
4.1向量的內積與正交
4.1.1向量的內積
4.1.2向量的正交
4.1.3正交矩陣
4.2方陣的特征值與特征向量
4.2.1特征值與特征向量
4.2.2特征值與特征向量的性質
4.3相似矩陣及矩陣的相似對角化
4.3.1相似矩陣
4.3.2矩陣的相似對角化
4.3.3矩陣可對角化的條件
4.3.4實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質
4.3.5實對稱矩陣的對角化
4.4二次型及其標準形
4.4.1二次型的矩陣表示
4.4.2二次型的化簡
4.4.3正定二次型與正定矩陣
習題4
第5章線性空間與線性變換
5.1線性空間的概念與性質
5.1.1數域
5.1.2線性空間的概念
5.1.3線性空間的性質與子空間
5.2坐標與坐標變換
5.2.1坐標
5.2.2坐標變換
5.3線性變換及其矩陣
5.3.1線性變換的概念
5.3.2線性變換的性質
5.3.3線性變換的矩陣
習題5
第6章Matlab軟件簡介與上機實驗
6.1Matlab軟件簡介
6.1.1Matlab7.1的啟動和退出
6.1.2Matlab的界面
6.1.3Matlab的幫助系統
6.1.4常量和變量
6.1.5基本函數與表達式
6.1.6Matlab的符號
6.1.7Matlab通用命令
6.1.8Matlab的繪圖功能
6.1.9Matlab程序設計
6.2用Matlab處理矩陣
6.2.1矩陣的輸入
6.2.2矩陣的基本操作
6.2.3矩陣運算
6.3線性代數基本問題上機實驗
實驗1行列式的計算與應用
實驗2矩陣的運算
實驗3線性方程組及向量組的線性相關性
實驗4矩陣的對角化與二次型
附錄常用線性代數英文專業詞匯
部分習題參考答案與提示
1.1n階行列式的定義
1.1.1二階和三階行列式
1.1.2全排列及其逆序數
1.1.3對換
1.1.4n階行列式的定義
1.2行列式的性質
1.3行列式按行（列）展開
1.3.1行列式按一行（列）展開
1.3.2拉普拉斯定理
1.4行列式的應用
1.4.1克萊姆（Cramer）法則
1.4.2用二階行列式求平面圖形的面積
1.4.3用三階行列式求平行六面體的體積
習題1
第2章矩陣及其運算
2.1矩陣與向量的概念
2.1.1矩陣的概念
2.1.2幾種特殊的矩陣
2.1.3向量的概念
2.2矩陣的運算
2.2.1矩陣的加法
2.2.2數與矩陣的乘積
2.2.3矩陣的乘法
2.2.4矩陣的轉置
2.2.5對稱矩陣與反對稱矩陣
2.2.6方陣的行列
2.2.7伴隨矩陣
2.2.8共軛矩陣
2.3逆矩陣
2.3.1逆矩陣的概念與性質
2.3.2可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法
2.4矩陣分塊法
2.4.1矩陣的分塊
2.4.2分塊矩陣的運算
2.5矩陣的初等變換與初等方陣
2.5.1矩陣的初等變換
2.5.2初等方陣
2.5.3用初等變換的方法求逆矩陣
2.6矩陣的秩
2.6.1矩陣秩的概念
2.6.2用初等變換的方法求矩陣的秩
習題2
第3章線性方程組與向量組的線性相關性
3.1線性方程組的解
3.1.1線性方程組與矩陣的初等變換
3.1.2線性方程組的解
3.2向量組的線性相關性
3.2.1n維向量組
3.2.2向量組的線性組合
3.2.3向量組的線性相關性
3.3向量組的秩與向量空間
3.3.1向量組的秩
3.3.2向量空間
3.4線性方程組解的結構
3.4.1齊次線性方程組解的結構
3.4.2非齊次線性方程組解的結構
習題3
第4章相似矩陣及二次型
4.1向量的內積與正交
4.1.1向量的內積
4.1.2向量的正交
4.1.3正交矩陣
4.2方陣的特征值與特征向量
4.2.1特征值與特征向量
4.2.2特征值與特征向量的性質
4.3相似矩陣及矩陣的相似對角化
4.3.1相似矩陣
4.3.2矩陣的相似對角化
4.3.3矩陣可對角化的條件
4.3.4實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質
4.3.5實對稱矩陣的對角化
4.4二次型及其標準形
4.4.1二次型的矩陣表示
4.4.2二次型的化簡
4.4.3正定二次型與正定矩陣
習題4
第5章線性空間與線性變換
5.1線性空間的概念與性質
5.1.1數域
5.1.2線性空間的概念
5.1.3線性空間的性質與子空間
5.2坐標與坐標變換
5.2.1坐標
5.2.2坐標變換
5.3線性變換及其矩陣
5.3.1線性變換的概念
5.3.2線性變換的性質
5.3.3線性變換的矩陣
習題5
第6章Matlab軟件簡介與上機實驗
6.1Matlab軟件簡介
6.1.1Matlab7.1的啟動和退出
6.1.2Matlab的界面
6.1.3Matlab的幫助系統
6.1.4常量和變量
6.1.5基本函數與表達式
6.1.6Matlab的符號
6.1.7Matlab通用命令
6.1.8Matlab的繪圖功能
6.1.9Matlab程序設計
6.2用Matlab處理矩陣
6.2.1矩陣的輸入
6.2.2矩陣的基本操作
6.2.3矩陣運算
6.3線性代數基本問題上機實驗
實驗1行列式的計算與應用
實驗2矩陣的運算
實驗3線性方程組及向量組的線性相關性
實驗4矩陣的對角化與二次型
附錄常用線性代數英文專業詞匯
部分習題參考答案與提示
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