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《線性代數》以一般本科院校的學生易于接受的方式，科學、系統地介紹了線性代數課程的基本內容，具有結構清晰、概念準確、深入淺出、可讀性強、便于學生自學等特點。《線性代數》共分五章，包括行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、特征值和特征向量及矩陣的相似對角化、二次型，附錄為參考答案與提示。《線性代數》可作為經管類各專業的教材或參考用書，同時也可作為一般本科院校的各專業線性代數課程的教材和教學參考書.
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柴惠文主編的《線性代數》在保留傳統的知識體系的前提下，以降低難度、理論夠用為尺度，適當淡化數學抽象的理論和證明，注重做法具體和實用性、可操作性。整個編排以激發學生的學習興趣、提高學生的學習熱情、培養學生的學習方法為突破點，訓練學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、運算能力以及利用本課程知識去解決實際問題的能力。教材從概念的引入到具體的例子，從定理的證明到定理的應用，力求從實際背景進行介紹和論述，并給出詳盡的計算方法和豐富的例題，力求體現內容的可讀性，做到由淺到深，深入淺出，便于教學和學生自學。書中標注“*”的為選學內容。
序
《線性代數》參照國家教育部高等院校經管類專業數學教學指導委員會擬定的線性代數課程教學基本要求，及全國碩士研究生入學統一考試線性代數部分考試大綱編寫而成.
《線性代數》主要包括：行列式，矩陣，線性方程組與向量組的線性相關性，特征值和特征向量、矩陣的相似對角化，二次型等內容. 本書涵蓋了經管類專業的線性代數課程的教學大綱要求，適合作為經管類各專業線性代數課程的教材或參考用書；同時也可作為一般本科院校各專業線性代數課程的教材和教學參考書.
本教材在保留傳統的知識體系的前提下，以降低難度、理論夠用為尺度，適當淡化數學抽象的理論和證明，注重做法具體和實用性、可操作性. 整個編排以激發學生的學習興趣、提高學生的學習熱情、培養學生的學習方法為突破點，訓練學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、運算能力以及利用本課程知識去解決實際問題的能力. 教材從概念的引入到具體的例子，從定理的證明到定理的應用，力求從實際背景進行介紹和論述，并給出詳盡的計算方法和豐富的例題，力求體現內容的可讀性，做到由淺到深，深入淺出，便于教學和學生自學. 書中標注“*”的為選學內容. 本書由柴惠文、姚永芳、鄧燕擔任主編，其中第一章、第二章由鄧燕編寫；第三章由柴惠文編寫；第四章、第五章由姚永芳編寫. 全書由柴惠文統稿，三位主編相互進行了認真仔細的校對.
本教材在編寫過程中得到許多專家、同行的指導和幫助，并提出了許多寶貴的建議，編者在編寫過程中也采納了這些建議. 馬柏林教授對本書的編寫給予了極大的關心和支持. 本教材還得到嘉興學院重點教材項目的支持，在此表示衷心的感謝.
《線性代數》的書稿雖幾經認真的修改及校對，但仍會存在一些錯誤或不足之處，我們衷心地希望能得到各位專家、同行和讀者的批評與指正，使本書不斷完善，不斷改進.
《線性代數》主要包括：行列式，矩陣，線性方程組與向量組的線性相關性，特征值和特征向量、矩陣的相似對角化，二次型等內容. 本書涵蓋了經管類專業的線性代數課程的教學大綱要求，適合作為經管類各專業線性代數課程的教材或參考用書；同時也可作為一般本科院校各專業線性代數課程的教材和教學參考書.
本教材在保留傳統的知識體系的前提下，以降低難度、理論夠用為尺度，適當淡化數學抽象的理論和證明，注重做法具體和實用性、可操作性. 整個編排以激發學生的學習興趣、提高學生的學習熱情、培養學生的學習方法為突破點，訓練學生的抽象思維能力、邏輯思維能力、運算能力以及利用本課程知識去解決實際問題的能力. 教材從概念的引入到具體的例子，從定理的證明到定理的應用，力求從實際背景進行介紹和論述，并給出詳盡的計算方法和豐富的例題，力求體現內容的可讀性，做到由淺到深，深入淺出，便于教學和學生自學. 書中標注“*”的為選學內容. 本書由柴惠文、姚永芳、鄧燕擔任主編，其中第一章、第二章由鄧燕編寫；第三章由柴惠文編寫；第四章、第五章由姚永芳編寫. 全書由柴惠文統稿，三位主編相互進行了認真仔細的校對.
本教材在編寫過程中得到許多專家、同行的指導和幫助，并提出了許多寶貴的建議，編者在編寫過程中也采納了這些建議. 馬柏林教授對本書的編寫給予了極大的關心和支持. 本教材還得到嘉興學院重點教材項目的支持，在此表示衷心的感謝.
《線性代數》的書稿雖幾經認真的修改及校對，但仍會存在一些錯誤或不足之處，我們衷心地希望能得到各位專家、同行和讀者的批評與指正，使本書不斷完善，不斷改進.
目次
第一章 行列式
第一節 2階與3階行列式
1．1 2階行列式
1．2 3階行列式
習題1．1
第二節 n階行列式
2．1 排列及逆序數
2．2 n階行列式的定義
習題1．2
第三節 行列式的性質
習題1．3
第四節 行列式按行(列)展開
4．1 余子式與代數余子式
4．2 行列式按某一行(列)展開
習題1．4
第五節 克萊姆(Cramer)法則
習題1. 5
復習題一
第二章 矩陣
第一節 矩陣的概念
1．1 矩陣的概念
1．2 幾類特殊的矩陣
1．3 矩陣的應用
習題2. 1
第二節 矩陣的運算
2．1 矩陣的線性運算
2．2 矩陣的乘法
2. 3 矩陣的轉置
2．4 方陣的行列式
2. 5 方陣的冪
習題2．2
第三節 逆矩陣
3．1 伴隨矩陣
3．2 逆矩陣的概念
3．3 矩陣可逆的等價條件
3．4 逆矩陣的性質
習題2．3
第四節 分塊矩陣
4. 1 分塊矩陣的概念
4．2 分塊矩陣的運算
4．3 分塊對角矩陣
習題2．4
第五節 矩陣的初等變換與初等矩陣
5．1 階梯形矩陣
5．2 初等變換
5．3 初等矩陣
5．4 初等變換與初等矩陣的關系
5．5 求逆矩陣的初等變換法
習題2. 5
第六節 矩陣的秩
6．1 矩陣的秩的概念
6．2 用初等變換法求矩陣的秩
習題2．6
復習題二
第三章 線性方程組與向量組的線性相關性
第一節 消元法解線性方程組
1．1 一般形式的線性方程組
1．2 線性方程組的同解變換
1．3 消元法解線性方程組
習題3．1
第二節 向量組的線性相關性
2．1 向量及其線性運算
2．2 向量組的線性組合
2．3 線性相關與線性無關
2．4 關于線性組合與線性相關的幾個重要定理
習題3．2
第三節 向量組的極大無關組與向量組的秩
習題3．3
第四節 線性方程組解的結構
4．1 齊次線性方程組解的結構
4．2 非齊次線性方程組解的結構
習題3. 4
復習題三
第四章 特征值和特征向量矩陣的相似對角化
第一節 特征值與特征向量
1．1 特征值與特征向量的概念
1．2 求給定矩陣的特征值和特征向量
1．3 特征值與特征向量的性質
習題4．1
第二節相似矩陣
2．1 相似矩陣及其性質
2．2 矩陣可相似對角化的條件
習題4．2
第三節 內積與正交化
3．1 向量的內積
3．2 正交向量組與施密特(Schmidt)正交化方法
3．3 正交矩陣
習題4. 3
第四節 實對稱矩陣的對角化
4. l 實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質
4. 2 實對稱矩陣的對角化
習題4．4
復習題四
第五章 二次型
第一節 二次型的基本概念
1．1 二次型及其矩陣
1．2 矩陣合同
習題5．1
第二節 二次型的標準形
2．1 正交變換法
2．2 配方法
2．3 初等變換法
習題5．2
第三節 慣性定理與二次型的規范形
習題5．3
第四節 正定二次型與正定矩陣
習題5．4
復習題五
習題參考答案與提示
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