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《從自主招生到競賽》這本書就滿足了廣大備戰自主招生學生的需求，該書編寫組組織了大學自主招生考試命題專家、奧林匹克競賽輔導高級教練、中學一線資深教師編寫了這套“從自主招生到競賽叢書”，包括數學上下冊、物理上下冊和化學上下冊，共計6個分冊。編寫組編寫的設想是：以高考內容為主線，補充自主招生和高中競賽初賽要求的基本知識和基本方法；選材以高考中檔題為起點，整體難度控制在競賽初賽水平之內；適用對象是參與自主招生和初賽選拔的學生。
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本書以高中數學競賽大綱為依據，是在總結全國高校歷年自主招生命題規律的基礎上編寫的，內容包括集合、函數、三角函數、向量、數列和不等式等。
目次
第一章集合與邏輯用語
第一節集合的概念與運算
第二節常用邏輯用語
第三節集合的劃分與覆蓋
第二章函數
第一節函數的概念
第二節指數函數、對數函數和冪函數
第三節函數的單調性與極值
第四節函數的奇偶性與周期性
第五節 函數性質的綜合應用
第六節映射與反函數
第七節高斯函數
第八節簡單的函數方程
第三章三角函數與三角形
第一節任意角的三角函數 第一章集合與邏輯用語 第一節集合的概念與運算 第二節常用邏輯用語 第三節集合的劃分與覆蓋第二章函數 第一節函數的概念 第二節指數函數、對數函數和冪函數 第三節函數的單調性與極值 第四節函數的奇偶性與周期性 第五節 函數性質的綜合應用 第六節映射與反函數 第七節高斯函數 第八節簡單的函數方程第三章三角函數與三角形 第一節任意角的三角函數 第二節三角函數的圖象和性質 第三節三角恒等變形 第四節圖象變換 第五節周期函數 第六節三角函數綜合應用第四章平面向量 第一節平面向量的概念 第二節平面向量數量積及應用 第三節正弦定理和余弦定理 第四節 向量的幾何意義和應用第五章數列 第一節等差數列與等比數列 第二節數列的求和及其應用 第三節數列的綜合應用 四節遞推數列 第五節周期數列第六章不等式 第一節不等式性質 第二節不等式解法 第三節不等式的證明 第四節不等式的應用 第五節均值不等式 第六節柯西不等式 第七節 排序不等式與琴生不等式第七章專題討論 第一節分類討論 第二節計數原理 第三節容斥原理 第四節整除的基本知識 第五節同余及其應用 第六節不定方程 第七節平面幾何重要定理 第八節組合幾何參考答案
第一節集合的概念與運算
第二節常用邏輯用語
第三節集合的劃分與覆蓋
第二章函數
第一節函數的概念
第二節指數函數、對數函數和冪函數
第三節函數的單調性與極值
第四節函數的奇偶性與周期性
第五節 函數性質的綜合應用
第六節映射與反函數
第七節高斯函數
第八節簡單的函數方程
第三章三角函數與三角形
第一節任意角的三角函數 第一章集合與邏輯用語 第一節集合的概念與運算 第二節常用邏輯用語 第三節集合的劃分與覆蓋第二章函數 第一節函數的概念 第二節指數函數、對數函數和冪函數 第三節函數的單調性與極值 第四節函數的奇偶性與周期性 第五節 函數性質的綜合應用 第六節映射與反函數 第七節高斯函數 第八節簡單的函數方程第三章三角函數與三角形 第一節任意角的三角函數 第二節三角函數的圖象和性質 第三節三角恒等變形 第四節圖象變換 第五節周期函數 第六節三角函數綜合應用第四章平面向量 第一節平面向量的概念 第二節平面向量數量積及應用 第三節正弦定理和余弦定理 第四節 向量的幾何意義和應用第五章數列 第一節等差數列與等比數列 第二節數列的求和及其應用 第三節數列的綜合應用 四節遞推數列 第五節周期數列第六章不等式 第一節不等式性質 第二節不等式解法 第三節不等式的證明 第四節不等式的應用 第五節均值不等式 第六節柯西不等式 第七節 排序不等式與琴生不等式第七章專題討論 第一節分類討論 第二節計數原理 第三節容斥原理 第四節整除的基本知識 第五節同余及其應用 第六節不定方程 第七節平面幾何重要定理 第八節組合幾何參考答案
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