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一般線性代數書籍較偏向數學，且架構和實用領域的關係，以致發展過程交代模糊，為避免本書陷入僵化，具下列特色：
(1)盡量從物理學切入，且畫圖說明以降低抽象增加實感。
(2)闡述重要科學家的創造發現過程和在歷史上的定位，以活化腦力。
(3)用分析法解題，探究問題核心和歸納結果，以啟發靈感。
(4)針對今日高科技，例題盡量牽涉電磁學和量子力學基礎觀念，以提高自信。
寫法是以能自學的交談方式，非常適合理工、 醫學、 通訊、交通、管理甚至經濟學等領域的初學者學習之用。
線性代數學基礎上的量子力學，它是主宰今日高科技的物理學之一。另一方面，描述日常生活動態現象的運動方程式，絕大部分是線性微分方程式，顯然直接和空間，變換或映射有密切關係的線性代數學對物理學很重要。不過通常的線性代數書籍, 幾乎較偏向數學，無形中使初學者有空洞和枯燥感, 甚至於不知其用途。
為避免陷入僵化、架構和相互關係模糊,以及失去發展過程的關連。本書於是盡量以畫圖說明，並闡述重要科學家的創造或發明過程，其在歷史上的定位和交代清楚整體架構等方向努力。以交談方式一步一步地用分析法解例題，探究問題核心在那裡，過去有什麼演算招術，然後分析所得結果，可能時歸納結果。
作者簡介
林清涼
1931年生於台灣高雄縣，1954年畢業於台灣大學物理系，1966年獲日本東京大學物理學博士。
曾在該校及美國麻省州立大學Amherst分校和史丹福大學擔任研究員及訪問學者，專研原子核結構、核反應及和介子交換流的功能。曾任台灣大學物理系系主任，任內和同仁積極革新並且奠定自由、民主的學術和行政基礎，以及良好的研究環境，同時和沈君山教授排除一切障礙執行目前所謂的「通識教育」課程。
目前為台大物理系兼任教授
1931年生於台灣高雄縣，1954年畢業於台灣大學物理系，1966年獲日本東京大學物理學博士。
曾在該校及美國麻省州立大學Amherst分校和史丹福大學擔任研究員及訪問學者，專研原子核結構、核反應及和介子交換流的功能。曾任台灣大學物理系系主任，任內和同仁積極革新並且奠定自由、民主的學術和行政基礎，以及良好的研究環境，同時和沈君山教授排除一切障礙執行目前所謂的「通識教育」課程。
目前為台大物理系兼任教授
目次
序
第一章 導言和基礎觀念
(I) 導言
(II) 基礎觀念
☆ 習題和解答
☆ 第一章摘要
☆ 參考文獻和註解
第二章 線性空間與其基底、維度和座標
(I) 物理向量與其空間、基底、維度和座標
(II) 代數向量與其空間、基底、維度和座標
☆ 習題和解答
☆ 第二章摘要
☆ 參考文獻和註解
第三章 線性變換
(I) 變換 (transformation) ？
(II) 線性變換算符f^ 的矩陣表示與其例題
☆ 習題和解答
☆ 第三章摘要
☆ 參考文獻和註解
第四章 矩陣
(I) 矩陣定義及常用矩陣
(II) 矩陣的基礎代數運算
(III) 矩陣秩數 (rank of matrix)
(IV) 逆矩陣 (inverse of matrix)
☆ 習題和解答
☆ 第四章摘要
☆ 參考文獻和註解
第五章 本徵值與本徵向量
(I) 本徵 (elgen 或 characteristic) 名稱來源
(II) 矩陣與微分算符的本徵值與本徵向量
☆ 習題和解答
☆ 第五章摘要
☆ 參考文獻和註解
附 錄
第一章 導言和基礎觀念
(I) 導言
(II) 基礎觀念
☆ 習題和解答
☆ 第一章摘要
☆ 參考文獻和註解
第二章 線性空間與其基底、維度和座標
(I) 物理向量與其空間、基底、維度和座標
(II) 代數向量與其空間、基底、維度和座標
☆ 習題和解答
☆ 第二章摘要
☆ 參考文獻和註解
第三章 線性變換
(I) 變換 (transformation) ？
(II) 線性變換算符f^ 的矩陣表示與其例題
☆ 習題和解答
☆ 第三章摘要
☆ 參考文獻和註解
第四章 矩陣
(I) 矩陣定義及常用矩陣
(II) 矩陣的基礎代數運算
(III) 矩陣秩數 (rank of matrix)
(IV) 逆矩陣 (inverse of matrix)
☆ 習題和解答
☆ 第四章摘要
☆ 參考文獻和註解
第五章 本徵值與本徵向量
(I) 本徵 (elgen 或 characteristic) 名稱來源
(II) 矩陣與微分算符的本徵值與本徵向量
☆ 習題和解答
☆ 第五章摘要
☆ 參考文獻和註解
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