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本書採用近代觀點系統介紹了古典幾何學的基礎知識(其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等), 並著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全域探討, 突出它們的幾何思想和在方法論上的創見。
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第一章 實驗幾何學
第一節 點、直線與平面的相互關系
第二節 方向、角度與平行
第三節 恒等、疊合與對稱
習題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
第一節 萌芽時期——恒等形的研究與應用
第二節 拓展時期——從恒等到相似
第三節 全盛時期
習題
第三章 解析幾何學
第一節 空間結構的代數化——向量及其運算
第二節 grassmann 代數
第三節 坐標與坐標變換
習題
第一節 點、直線與平面的相互關系
第二節 方向、角度與平行
第三節 恒等、疊合與對稱
習題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
第一節 萌芽時期——恒等形的研究與應用
第二節 拓展時期——從恒等到相似
第三節 全盛時期
習題
第三章 解析幾何學
第一節 空間結構的代數化——向量及其運算
第二節 grassmann 代數
第三節 坐標與坐標變換
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