高等數學(理工類)（簡體書）

前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 無窮小與無窮大
1.6 極限運算法則
1.7 極限存在準則兩個重要極限
1.8 無窮小的比較
1.9 函數的連續性與間斷點
1.10 連續函數的運算與初等函數的連續性
總習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數概念 前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.2 初等函數
1.3 數列的極限
1.4 函數的極限
1.5 無窮小與無窮大
1.6 極限運算法則
1.7 極限存在準則兩個重要極限
1.8 無窮小的比較
1.9 函數的連續性與間斷點
1.10 連續函數的運算與初等函數的連續性
總習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 高階導數
2.4 隱函數的導數
2.5 函數的微分
總習題二
第3章 中值定理及其導數應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數的單調性與極值
3.5 數學建模——最優化
3.6 曲線的凹凸性與拐點
3.7 函數圖形的描繪
3.8 曲率
總習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數與可化為有理函數的積分
總習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質
5.3 微積分基本公式
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 廣義積分的收斂性
總習題五
第6章 定積分的應用
6.1 定積分的微元法
6.2 平面圖形的面積
6.3 體積
6.4 平面曲線的弧長
6.5 功、水壓力和引力
總習題六
第7章 空間解析幾何與向量代數
7.1 向量及其線性運算
7.2 空間直角坐標系 向量的坐標
7.3 數量積 向量積 *混合積
7.4 曲面及其方程
7.5 空間曲線及其方程
7.6 平面及其方程
7.7 空間直線及其方程
7.8 二次曲面
總習題七
第8章 多元函數微分學
8.1 多元函數的基本概念
8.2 偏導數
8.3 全微分及其應用
8.4 復合函數微分法
8.5 隱函數微分法
8.6 微分法在幾何上的應用
8.7 方向導數與梯度
8.8 多元函數的極值
總習題八
第9章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算（一）
9.3 二重積分的計算（二）
9.4 三重積分（一）
9.5 三重積分（二）
總習題九
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 第一類曲線積分
10.2 第二類曲線積分
10.3 格林公式及其應用
10.4 第一類曲面積分
10.5 第二類曲面積分
10.6 高斯公式通量與散度
10.7 斯托克斯公式環流量與旋度
總習題十
第11章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念和性質
11.2 正項級數的判別法
11.3 一般常數項級數
11.4 冪級數
11.5 函數展開成冪級數
11.6 函數項級數的一致收斂性
11.7 傅里葉（Fourier）級數
11.8 一般周期函數的傅里葉級數
總習題十一
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 可分離變量的微分方程
12.3 一階線性微分方程
12.4 可降階的二階微分方程
12.5 二階線性微分方程解的結構
12.6 二階常系數齊次線性微分方程
12.7 二階常系數非齊次線性微分方程
12.8 歐拉方程
總習題十二
部分習題參考答案
附錄 積分表