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本書針對目前高職高專學生的基礎情況，依據高職高專教育對高等數學教學的基本要求編寫。本書的特點是注重培養學生掌握高等數學基本知識和應用數學思想方法解決實際問題的能力，內容循序漸進，語言通俗準確，突出實用性。
本書共分10章，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，常微分方程，無窮級數，多元函數微分學，多元函數積分學。書末附有初等數學常用公式、常見平面曲線及其方程和習題參考答案。
本書可作為高職高專教育高等數學課程的教材，也可作為有關工程技術人員的參考書。
本書共分10章，內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分，定積分的應用，常微分方程，無窮級數，多元函數微分學，多元函數積分學。書末附有初等數學常用公式、常見平面曲線及其方程和習題參考答案。
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目 錄
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運算法則 11
1.4 兩個重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16 目 錄
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運算法則 11
1.4 兩個重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16
1.6 函數的連續性及其性質 19
第2章 導數與微分 24
2.1 導數的概念 24
2.2 導數的基本公式與運算法則 28
2.3 高階導數 39
2.4 函數的微分 41
第3章 微分中值定理與導數的應用 47
3.1 微分中值定理 47
3.2 洛必達法則 50
3.3 函數的單調性 53
3.4 函數的極值 54
3.5 函數圖形的描繪 59
*3.6 曲率 63
第4章 不定積分 68
4.1 不定積分的概念與性質 68
4.2 換元積分法 73
4.3 分部積分法與簡單有理函數積分 80
第5章 定積分 86
5.1 定積分的概念 86
5.2 定積分基本公式 91
5.3 定積分的換元法與分部積分法 94
5.4 廣義積分 99
第6章 定積分的應用 105
6.1 平面圖形的面積 105
6.2 體積 108
6.3 平面曲線的弧長 111
6.4 定積分在物理上的應用 113
第7章 常微分方程 116
7.1 常微分方程的基本概念 116
7.2 一階微分方程 118
7.3 可降階的高階微分方程 126
7.4 二階常系數齊次線性微分方程 130
7.5 二階常系數非齊次線性微分方程 133
第8章 無窮級數 137
8.1 數項級數的概念 137
8.2 正項級數 142
8.3 任意項級數 145
8.4 冪級數 147
8.5 函數的冪級數展開式 152
第9章 多元函數微分學及其應用 157
9.1 多元函數的基本概念 157
9.2 偏導數 162
9.3 全微分 166
9.4 多元復合函數的求導法則 168
9.5 隱函數的求導公式 172
9.6 多元函數的極值與最值 175
第10章 多元函數積分學 179
10.1 二重積分 179
10.2 對坐標的曲線積分 192
10.3 格林公式及平面上曲線積分與路徑無關的條件 196
附錄一 初等數學常用公式 202
附錄二 常見平面曲線及其方程 205
附錄三 習題參考答案 209
參考文獻 220
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運算法則 11
1.4 兩個重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16 目 錄
第1章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
1.2 極限的定義 8
1.3 極限的運算法則 11
1.4 兩個重要極限 14
1.5 無窮小量與無窮大量 16
1.6 函數的連續性及其性質 19
第2章 導數與微分 24
2.1 導數的概念 24
2.2 導數的基本公式與運算法則 28
2.3 高階導數 39
2.4 函數的微分 41
第3章 微分中值定理與導數的應用 47
3.1 微分中值定理 47
3.2 洛必達法則 50
3.3 函數的單調性 53
3.4 函數的極值 54
3.5 函數圖形的描繪 59
*3.6 曲率 63
第4章 不定積分 68
4.1 不定積分的概念與性質 68
4.2 換元積分法 73
4.3 分部積分法與簡單有理函數積分 80
第5章 定積分 86
5.1 定積分的概念 86
5.2 定積分基本公式 91
5.3 定積分的換元法與分部積分法 94
5.4 廣義積分 99
第6章 定積分的應用 105
6.1 平面圖形的面積 105
6.2 體積 108
6.3 平面曲線的弧長 111
6.4 定積分在物理上的應用 113
第7章 常微分方程 116
7.1 常微分方程的基本概念 116
7.2 一階微分方程 118
7.3 可降階的高階微分方程 126
7.4 二階常系數齊次線性微分方程 130
7.5 二階常系數非齊次線性微分方程 133
第8章 無窮級數 137
8.1 數項級數的概念 137
8.2 正項級數 142
8.3 任意項級數 145
8.4 冪級數 147
8.5 函數的冪級數展開式 152
第9章 多元函數微分學及其應用 157
9.1 多元函數的基本概念 157
9.2 偏導數 162
9.3 全微分 166
9.4 多元復合函數的求導法則 168
9.5 隱函數的求導公式 172
9.6 多元函數的極值與最值 175
第10章 多元函數積分學 179
10.1 二重積分 179
10.2 對坐標的曲線積分 192
10.3 格林公式及平面上曲線積分與路徑無關的條件 196
附錄一 初等數學常用公式 202
附錄二 常見平面曲線及其方程 205
附錄三 習題參考答案 209
參考文獻 220
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