高等數學及應用(上冊)（簡體書）

第1章 函數的極限與連續性 1.1 函數 1.1.1 函數的概念 1.1.2 函數的圖像 1.1.3 函數的性質 1.1.4 反函數 1.1.5 分段函數 習題1-1 1.2 初等函數 1.2.1 基本初等函數 1.2.2 復合函數 1.2.3 初等函數 習題1-2 1.3 函數的極限 1.3.1 數列的極限 1.3.2 函數的極限 1.3.3 無窮小與無窮大 1.3.4 極限的運算法則 1.3.5 兩個重要極限 習題1-3 1.4 函數的連續性 1.4.1 函數連續的概念 1.4.2 初等函數的連續性 1.4.3 函數的間斷點 1.4.4 閉區間上連續函數的性質 習題1-4 1.5 函數與極限的應用 1.5.1 函數關系應用舉例 1.5.2 函數極限應用舉例 習題1-5 本章小結 復習題一
第2章 導數與微分 2.1 導數 2.1.1 導數的概念 2.1.2 導數的幾何意義 2.1.3 函數的可導性與連續性的關系 習題2-1 2.2 導數運算 2.2.1 函數的和、差、積、商的導數 2.2.2 復合函數的求導法則 2.2.3 隱函數的導數 2.2.4 高階導數 習題2-2 2.3 函數的微分 2.3.1 微分的定義 2.3.2 微分的幾何意義 2.3.3 微分公式與微分運算法則 習題2-3 2.4 導數應用 2.4.1 洛必達法則(L’Hospital法則) 2.4.2 函數單調性的判別法 2.4.3 函數的極值 2.4.4 函數的最大值和最小值 習題2-4 本章小結 復習題二
第3章 不定積分 3.1 不定積分的概念 3.1.1 原函數的概念 3.1.2 原函數的性質 3.1.3 不定積分的定義 3.1.4 不定積分的幾何意義 習題3-1 3.2 不定積分的性質與基本積分公式 3.2.1 不定積分的性質 3.2.2 不定積分的基本公式 習題3-2 3.3 不定積分的計算 3.3.1 直接積分法 3.3.2 換元積分法 3.3.3 分部積分法 習題3-3 3.4 不定積分的應用 習題3-4 本章小結 復習題三
第4章 定積分及其應用 4.1 定積分的概念和性質 4.1.1 引例 4.1.2 定積分的定義 4.1.3 定積分的幾何意義 4.1.4 定積分的性質 習題4-1 4.2 微積分基本公式 4.2.1 積分上限的函數及其導數 4.2.2 微積分基本公式 習題4-2 4.3 定積分的積分法 4.3.1 定積分的換元積分法 4.3.2 定積分的分部積分法 習題4-3 4.4 定積分的應用 4.4.1 直角坐標系下平面圖形的面積 4.4.2 旋轉體的體積 4.4.3 平面曲線的弧長 4.4.4 定積分在其他方面的應用 習題4-4 本章小結 復習題四
第5章 三角函數 5.1 任意角的三角函數 5.1.1 任意角的三角函數的定義 5.1.2 同角三角函數的基本關系 5.1.3 三角函數的誘導公式 習題5-1 5.2 三角函數的性質 5.2.1 正弦、余弦函數的性質 5.2.2 正切、余切函數的性質 5.2.3 反三角函數 習題5-2 5.3 三角函數恒等變換 5.3.1 兩角和與差的三角函數公式 5.3.2 二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式 習題5-3 5.4 解三角形 5.4.1 解直角三角形 5.4.2 解斜三角形 習題5-4 本章小結 復習題五
習題答案
參考文獻 

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