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本書分為六個部分，共計十六章，如“多項式方程的求解和數系的擴張”、“二次、三次、四次方程的求解”、“算術基本定理”、“歐幾裡得演算法”、“數域的概念”、“代數添加和擴域”、“可約和不可約多項式”、“多項式的整除理論”、“多項方程式的根式求解”等。
作者簡介
馮承天，原上海師範大學數理學院物理系教授，現旅居美國，著有《從一元一次方程到伽羅瓦理論》；譯有《對稱》、《尋覓基元：探索物質的終極結構》、《怎樣解題：數學思維的新方法》、《戀愛中的愛因斯坦：科學羅曼史》等
名人/編輯推薦
“阿貝爾不可能性定理”―― 一般五次方程無根式求解，開啟了代數史上的一個偉大的新紀元，是人類思想史上的一個重大事件，“她”深刻而優美，但卻由於坊間的書籍與文獻都是“天書”，而往往使得數學愛好者都望而卻步，難以跨越。
本書試圖在高中數學的基礎上，把初等數論、高等代數中的一些重要概念與理論串在一起詳加論述。從“多項式方程的求解與數系的擴張”、“整數的一些基本概念、定理與理論”、“數域、擴域與代數擴域的一些基本理論”、“多項式的一些基本概念、定理與理論”、“阿貝爾引理、阿貝爾不可約定理以及一些重要的擴域”、“多項式方程的根式求解、克羅內克定理與魯菲尼―阿貝爾定理”等六方面逐步展開，盡可能地用通俗易懂的“細說”方式 推導出這一具有劃時代意義的“不可能性定理”的種種方面。
這就能使讀者在學習多項式與數論的一些初等理論的基礎上全面把握“阿貝爾不可能性定理”證明和精髓的同時，也能學到在其他數學分支也極其有用的許多數學思想、方法和內容。
本書可供高中學生、理工科大學生、大中學校數學教師以及廣大的數學愛好者在學習與教學解多項式方程、阿貝爾定理以及初等數論與高等代數基礎時閱讀、參考。
本書試圖在高中數學的基礎上，把初等數論、高等代數中的一些重要概念與理論串在一起詳加論述。從“多項式方程的求解與數系的擴張”、“整數的一些基本概念、定理與理論”、“數域、擴域與代數擴域的一些基本理論”、“多項式的一些基本概念、定理與理論”、“阿貝爾引理、阿貝爾不可約定理以及一些重要的擴域”、“多項式方程的根式求解、克羅內克定理與魯菲尼―阿貝爾定理”等六方面逐步展開，盡可能地用通俗易懂的“細說”方式 推導出這一具有劃時代意義的“不可能性定理”的種種方面。
這就能使讀者在學習多項式與數論的一些初等理論的基礎上全面把握“阿貝爾不可能性定理”證明和精髓的同時，也能學到在其他數學分支也極其有用的許多數學思想、方法和內容。
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