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凸函數最值定理：從一道華約自主招生題的解法談起（簡體書）
商品資訊
系列名：《數學中的小問題大定理》叢書(第四輯)
ISBN13：9787560349480
出版社：哈爾濱工業大學出版社
作者：佩捷
出版日：2014/10/01
裝訂／頁數：平裝／253頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
目次
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商品簡介
本書從一道華約自主招生題解法中所應用的凸函數最值定理談起，詳細地介紹了凸函數的眾多性質。主要內容包括：什么是凸函數；特殊類的凸函數；p-凸函數與幾類不等式；凸函數與凸規劃等。
目次
第〇章 引言
一個閉區間內取值的凸函數最值定理的兩個應用
參考文獻
第一章 什么是凸函數
§1 Jensen凸函數的定義
§2 Jensen凸函數的連續性
§3 凸函數
§4 凸函數的連續性和可微性
§5 對數性凸函數
§6 凸函數概念的一些推廣
§7 凸性的譜系
參考文獻
第二章 特殊類的凸函數
§1 N-函數
§2 余N-函數 第〇章 引言
一個閉區間內取值的凸函數最值定理的兩個應用
參考文獻
第一章 什么是凸函數
§1 Jensen凸函數的定義
§2 Jensen凸函數的連續性
§3 凸函數
§4 凸函數的連續性和可微性
§5 對數性凸函數
§6 凸函數概念的一些推廣
§7 凸性的譜系
參考文獻
第二章 特殊類的凸函數
§1 N-函數
§2 余N-函數
§3 N-函數的比較
§4 △2-條件
§5 △-條件
§6 較冪函數增加得快的N-函數
§7 關于一類N-函數
第三章 p-凸函數與幾類不等式
§1 引言
§2 p-凸函數的性質與判別準則
§3 p-凸函數的幾類不等式
參考文獻
第四章 凸函數與凸規劃
§1 單變量凸函數
§2 線性空間上的凸函數
§3 次線性函數和Minkowski函數
第五章 極小問題和變分不等式：凸性、單調性和不動點
§1 直接形式
§2 弱形式
§3 線性化形式
§4 不動點形式
§5 上圖形式
§6 賦范空間中的極小問題
§7 單調算子和變分不等式：線性化引理
§8 變分不等式和不動點
§9 不可微泛函的極小化和混合變分不等式
第六章 HILBERT空間凸規劃最優解的可移性
§1 最優解與平穩點的關系
§2 不動點與問題P的關系
§3 最優解與鞍點
參考文獻
第七章 凸函數和凸映射
§1 凸函數及有關性質
§2 凸函數的連續性
第八章 線性約束凸規劃的既約變尺度法
§1 引言
§2 問題、假設及記號
§3 既約變尺度法
§4 既約變尺度法的收斂性
參考文獻
附錄I 賦范空間中凸泛函Lipschitz連續性與函數有下界的關系
附錄Ⅱ 凸函數的一些新性質／
附錄Ⅲ 多元函數凹凸性的定義和判別法
附錄Ⅳ 關于（α，m）一預不變凸函數的Ostrowski型不等式
編輯手記
一個閉區間內取值的凸函數最值定理的兩個應用
參考文獻
第一章 什么是凸函數
§1 Jensen凸函數的定義
§2 Jensen凸函數的連續性
§3 凸函數
§4 凸函數的連續性和可微性
§5 對數性凸函數
§6 凸函數概念的一些推廣
§7 凸性的譜系
參考文獻
第二章 特殊類的凸函數
§1 N-函數
§2 余N-函數 第〇章 引言
一個閉區間內取值的凸函數最值定理的兩個應用
參考文獻
第一章 什么是凸函數
§1 Jensen凸函數的定義
§2 Jensen凸函數的連續性
§3 凸函數
§4 凸函數的連續性和可微性
§5 對數性凸函數
§6 凸函數概念的一些推廣
§7 凸性的譜系
參考文獻
第二章 特殊類的凸函數
§1 N-函數
§2 余N-函數
§3 N-函數的比較
§4 △2-條件
§5 △-條件
§6 較冪函數增加得快的N-函數
§7 關于一類N-函數
第三章 p-凸函數與幾類不等式
§1 引言
§2 p-凸函數的性質與判別準則
§3 p-凸函數的幾類不等式
參考文獻
第四章 凸函數與凸規劃
§1 單變量凸函數
§2 線性空間上的凸函數
§3 次線性函數和Minkowski函數
第五章 極小問題和變分不等式：凸性、單調性和不動點
§1 直接形式
§2 弱形式
§3 線性化形式
§4 不動點形式
§5 上圖形式
§6 賦范空間中的極小問題
§7 單調算子和變分不等式：線性化引理
§8 變分不等式和不動點
§9 不可微泛函的極小化和混合變分不等式
第六章 HILBERT空間凸規劃最優解的可移性
§1 最優解與平穩點的關系
§2 不動點與問題P的關系
§3 最優解與鞍點
參考文獻
第七章 凸函數和凸映射
§1 凸函數及有關性質
§2 凸函數的連續性
第八章 線性約束凸規劃的既約變尺度法
§1 引言
§2 問題、假設及記號
§3 既約變尺度法
§4 既約變尺度法的收斂性
參考文獻
附錄I 賦范空間中凸泛函Lipschitz連續性與函數有下界的關系
附錄Ⅱ 凸函數的一些新性質／
附錄Ⅲ 多元函數凹凸性的定義和判別法
附錄Ⅳ 關于（α，m）一預不變凸函數的Ostrowski型不等式
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