微積分(第4版)（簡體書）

第1章 準備知識
1.1 集合與符號
1.2 函數
人物傳記 牛頓
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 函數極限的性質和運算
2.4 兩個重要極限
2.5 無窮小與無窮大
2.6 連續函數
2.7 連續復利
第3章 導數與微分
3.1 導數
3.2 求導法則與導數公式 第1章 準備知識
1.1 集合與符號
1.2 函數
人物傳記 牛頓
第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 函數極限的性質和運算
2.4 兩個重要極限
2.5 無窮小與無窮大
2.6 連續函數
2.7 連續復利
第3章 導數與微分
3.1 導數
3.2 求導法則與導數公式
3.3 隱函數與由參數方程所確定的函數的導數
3.4 高階導數
3.5 微分
第4章 中值定理與導數的應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數的單調性與極值
4.4 函數的凹凸性與拐點
4.5 漸近線、函數圖形描繪
4.6 導數在經濟分析中的應用
人物傳記 拉格朗日
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 幾種特殊類型的函數的積分
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.2 定積分的基本性質
6.3 微積分基本定理
6.4 定積分的換元積分法
6.5 定積分的分部積分法
6.6 廣義積分
人物傳記 萊布尼茨
第7章 定積分的應用
7.1 微元分析法
7.2 平面圖形的面積
7.3 體積
7.4 平面曲線的弧長
第8章 微分方程初步
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分離變量的微分方程
8.3 一階線性微分方程
8.4 幾類可降階的二階微分方程
8.5 線性微分方程解的性質與解的結構
8.6 二階常系數線性齊次微分方程的解法
8.7 二階常系數線性非齊次微分方程的解法
8.8 微分方程應用舉例
8.9 差分方程簡介
人物傳記 伯努利家族與歐拉
第9章 級數
9.1 級數的概念與性質
9.2 正項級數
9.3 一般級數，絕對收斂
9.4 冪級數
9.5 函數的冪級數展開
9.6 冪級數的應用
人物傳記 阿貝爾
第10章 多元函數的微分學
10.1 空間解析幾何簡介
10.2 二元函數的基本概念
10.3 三元函數的極限和連續
10.4 偏導數
10.5 全微分
10.6 復合函數和隱函數的偏導數
10.7 二元函數的極值
第11章 重積分
11.1 二重積分的概念和性質
11.2 二重積分的計算
11.3 利用極坐標計算二重積分
11.4 三重積分的概念及其計算
11.5 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
11.6 空間曲面的面積
部分習題答案
附錄A 積分表
附錄B 極坐標
附錄C 常用曲線