電機與拖動(第2版)（簡體書）

《普通高等教育'十一五'規劃教材·全國高等學校自動化專業系列教材·精品教材:電機與拖動(第2版)》從運動控制系統和變流器供電角度全面講述了電機與拖動的相關內容，主要包括各類電機（直流電機、變壓器、異步電機、同步電機）的基本運行原理、建模、運行特性的分析與計算，由各類電機組成傳動系統的起、制動、調速原理與方法，各類驅動與控制用微特電機的運行原理與特性分析，各類新型機電一體化電機如正弦波永磁同步電機、永磁無刷直流電機、開關磁阻電機、步進電機等的建模、驅動與特性分析以及系統組成，電力拖動系統的方案與電機的選擇等。

劉錦波，男，1964年1月生，博士，現為山東大學控制科學與工程學院教授。2007年5月—2008年5月獲國家留學基金委全額資助至英國Sheffield大學電子與電氣工程系從事永磁直線電機控制器方面的研究。2001年3月—2002年8月曾作為高級研究員在香港城市大學從事多軸永磁無刷直流電機控制系統方面的研究。多年來一直從事電力電子與運動控制方面的教學與科研工作。目前主要講授本科生的“電機與拖動”、研究生的“Advanced Power Electronics ＆ AC Drires”等課程。曾先后承擔航天863課題、教育部留學歸國人員科研啟動基金、國防科工委課題、香港創新（ITF）基金、山東省中青年科學家基金等課題多項。研究成果分別發表在《中國電機工程學報》、《聲學學報》、《電工技術學報》、《機械工程學報》以及Sensors ＆ Actuators：A Physical等國內外期刊上，發表論文計40余篇，其中15篇分別被SCI或EI收錄。目前主要研究領域包括：非線性控制策略在運動控制以及電力電子變流器中的應用、微特電機及其驅動、電動車與數控伺服控制器以及各類電力電子裝置的研發等。?
張承慧，男，1963年9月生，博士，現為山東大學控制科學與工程學院教授，兼任山東省自動化學會副理事長、中國電工技術學會理事、中國電力電子學會常務理事、中國自動化學會教育工作委員會委員、山東省自動化學會電氣自動化專業委員會常務理事及學術委員會副主任、《電工技術學報》和《電力電子技術》編委等職務。長期從事工程優化控制、電氣傳動自動化、電動汽車、電力電子技術及新能源等方面的教學與科研工作。曾先后承擔國家自然科學基金、863計劃、教育部和山東省科研課題16項。在IEEE TCS、IEEE TAC等期刊發表論文100余篇，其中73篇被SCI、EI收錄，出版著作4部。曾獲教育部自然科學獎、山東省科技進步獎8項。系新世紀“百千萬人才工程”人選、山東省有突出貢獻的中青年專家，享受國務院政府特殊津貼。?

本教材從運動控制系統角度討論了“電機與拖動”的全部內容，涉及“電機學”、“電力拖動基礎”和“控制電機”等知識。該教材既兼顧了傳統的知識，又增加了本領域的新內容和分析手段。為了兼顧傳統內容與新知識的教與學，對全書內容按照兩條主線進行了介紹：（1）對傳統的以電網供電的交流電機及其拖動部分仍采用以等效電路、相量圖為特征的符號法作為分析手段；（2）對新知識則采用綜合矢量、坐標變換等作為分析工具，將電力電子變流器作為電壓綜合矢量的實現手段，從綜合矢量的控制入手引出轉子磁鏈定向的矢量控制以及直接轉矩控制等新知識。

按照內容的難易程度，全書可大致分為基本部分和高級部分。在基本部分中，全書按照各類電機的基本運行原理、電磁關系、數學模型、特性的計算與分析、起動與制動、調速原理與方法進行了介紹，力爭做到突出基本原理、物理概念與分析方法，重在實用；在高級部分中，增加了電機與拖動領域的新內容，如永磁無刷直流電機、永磁同步電動機、開關磁阻電機等新型機電一體化電機以及基于綜合矢量觀點的磁場定向和矢量控制和直接轉矩控制等新知識。

本書特色主要體現在：

1、????從電機控制的角度而不是電機設計的角度介紹相關內容，重在強調電機的控制量以及相關特性；

2、????將電機作為被控對象，從電力電子變流器供電以及運動控制系統角度討論電機與拖動的相關內容；

3、????增加了以綜合矢量、坐標變換為分析工具的新內容；

4、????全面更新了電力電子變流器供電電機的內容，如永磁同步電機、永磁無刷直流電機以及開關磁阻電機等，并增加了分數槽集中繞組等新知識；

5、????文字簡潔、生動，語言流暢，循序漸進、邏輯性強；

6、????配有習題解答，便于自學。

第3章直流電機的電力拖動


內 容 簡 介本章首先介紹電力拖動系統的一般知識，內容包括動力學方程式、負載的轉矩特性以及穩定性問題； 然后，以他勵直流電動機組成的電力拖動系統為例，具體討論直流電力拖動系統的性能以及相關問題，內容涉及直流電力拖動系統的各種起、制動和調速方法與性能； 后，對直流電機的四象限運行狀態進行總結。在工業過程中，為了實現各種生產工藝要求，除了對各種特定的生產機械進行設計外，為生產機械選擇恰當的動力源也是至關重要的。這些動力源盡管可以由汽油機、柴油機或液壓裝置等組成，但絕大多數是由電動機來提供的。通常，將通過電動機拖動生產機械完成一定工藝要求的系統或裝置，統稱為電力拖動系統，圖3.1給出了典型電力拖動系統的組成框圖。

圖3.1典型電力拖動系統的組成框圖


由圖3.1可見，電力拖動系統一般是由電動機、電力電子變流器、控制器以及生產機械等幾部分組成。通過電力電子變流器為電動機提供所需要的電源，由電動機拖動生產機械作旋轉或直線運動； 通過參考指令設定系統所要求的性能指標，由傳感器檢測系統各部分的狀態，并通過控制器確保所要求的性能指標實現。圖3.1中，電動機與機械負載之間可以直接或通過傳動機構(如減速箱、蝸輪與蝸桿機構等)間接相連。根據所采用電動機的類型不同，電力拖動系統可進一步分為直流電力拖動系統和交流電力拖動系統，直流電力拖動系統采用的電機是直流電機，而交流電力拖動系統采用的電機則為交流電機。本章首先介紹電力拖動系統的基本知識，在此基礎上，對直流電力拖動系統的相關問題進行討論。各章節安排如下： 3.1節將重點介紹電力拖動系統的動力學方程式以及其中所涉及的多軸系統向單軸系統的折算過程與方法； 考慮到電力拖動系統的特性不僅取決于電機的機械特性，而且還與所拖動的負載密切相關，為此，3.2節對各類典型機械負載的轉矩特性進行討論； 3.3節給出了電力拖動系統穩定性運行的判別條件； 3.4節將重點討論直流電力拖動系統動態過程的一般分析與計算方法； 本章后半部分的3.5節~3.7節將以他勵直流電動機組成的電力拖動系統為例，對有關直流電力拖動系統的各種起動、調速和制動方法以及其中所涉及的有關問題進行討論；?3.8節將對直流電機的各種形式的供電電源以及相應的直流電力拖動系統作一簡要介紹； 作為本章的結束部分，3.9節將對直流電機的四象限運行狀態以及各類直流電力拖動系統四象限運行時的工作狀態進行總結。
3.1電力拖動系統的動力學方程式
3.1.1單軸電力拖動系統的動力學方程式



簡單的電力拖動系統是電動機與生產機械同軸，組成所謂的單軸系統，如圖3.2 所示。單軸系統的動力學方程式可由下式給出


圖3.2單軸電力拖動系統的示意圖



Tem-TL=JdΩdt(31)
式中，TL為負載轉矩； J為轉動部分的慣量(kg·m2)，它可以表示為
J=mρ2=GgD24=GD24g(32)
式中，m為轉動部分的質量(kg)； G為轉動部分的重力(N)； ρ為轉動部分的平均半徑(m)； g為重力加速度，g=9.80m/s2。考慮到機械角速度Ω與轉速之間的關系Ω=2πn/60，將其與式(32)一同代入式(31)得
Tem-TL=GD2375dndt(33)
式中，GD2為轉動部分的飛輪矩(N·m2)。至于電動機的轉子以及其他轉動部件的飛輪矩則由相應的產品手冊給出。由式(33)可見：?(1) 當Tem=TL時，n=常值，即電動機處于恒速狀態，拖動系統穩態運行；?(2) 當Tem>TL時，dndt>0，電機處于加速狀態，拖動系統加速暫態運行；?(3) 當Tem<><0，電機處于減速狀態，拖動系統減速暫態運行。必須指出的是，式(31)與式(33)中沒有出現空載轉矩t0，這樣似乎造成了式(31)與2.6.2節中介紹的動力學方程式(228)不一致；><0，電機處于減速狀態，拖動系統減速暫態運行。必須指出的是，式(31)與式(33)中沒有出現空載轉矩t0，這樣似乎造成了式(31)與2.6.2節中介紹的動力學方程式(228)不一致；>1. 折算的概念
圖3.3(a)給出了具有三級減速的多軸電力拖動系統示意圖，為簡化計算，可將其等效為圖3.3(b)所示的單軸系統。為此，需將負載轉矩以及慣量等進行折算，折算的原則是確保等效前后系統所傳遞的功率或系統儲存的動能不變。

圖3.3多軸電力拖動系統的簡化
2. 折算方法(1) 機械機構的轉矩折算考慮到傳動機構的效率，折算時應考慮功率的傳遞方向，以確定傳動機構的損耗到底是由電機承擔還是由生產機械承擔。當電機工作在電動機運行狀態時，所有功率都是由電動機提供，此時，功率由電動機流向生產機械，傳動機構的損耗自然由電動機承擔。按照等效前、后傳遞功率不變的原則，負載所獲得的輸出功率為
TLΩηt=T′LΩL
于是得折算后的負載轉矩為
TL=T′LηtΩΩL=T′LηtnnL=T′Lηtj ? ?(34)
式中，j=nnL為傳動機構總的轉速比； ΩL為工作機構輸出軸的機械角速度； T′L為工作機構的實際負載轉矩； ηt為傳動機構的總效率。當電機工作在發電制動狀態時，所有功率都是由生產機械提供的，此時，功率由生產機械流向電機，傳動機構的損耗自然也是由生產機械承擔。按照傳遞功率不變的原則，于是電機所獲得的輸出功率為
TLΩ=T′LΩLηt
于是得折算后的負載轉矩為
TL=T′LηtΩΩL=T′Lηtj ? ?(35)
對于由減速箱等組成的傳動機構，傳遞功率的方向改變并不改變傳動機構的效率，亦即無論功率由誰提供，同一傳動機構的效率相等。對多級變速(多級齒輪或皮帶輪)傳動機構，設每級的轉速比為j1，j2，j3，…，則傳動機構總的轉速比為j=j1·j2·j3·…； 設每級的傳遞效率為η1，η2，η3，…，則傳動機構的總效率為η=η1·η2·η3·…。一般情況下，每對齒輪的滿載效率為97.5%~985%； 蝸輪蝸桿的滿載傳動效率為50%~70%； 整個車床的滿載效率為70%~80%； 刨床的滿載效率為65%~75%。

圖3.4電機帶動起重機負載的示意圖

(2) 直線作用力的折算同負載轉矩的折算一樣，對直線作用力的折算也應考慮功率的傳遞方向。圖3.4給出了電機拖動起重機負載實現升降運動的示意圖。當電機工作在電動機運行狀態實現重物提升時，考慮到所有功率都是由電動機提供的，因此功率由電動機流向工作機構，傳動機構的損耗自然由電動機承擔。按照傳遞功率不變原則，負載所獲得的輸出功率為
TLΩηt=FLvL

又Ω=2πn60，則上式變為
TL=60FLvL2πnηt=9.55FLvLnηt(36)
式中，vL為重物的提升速度； FL為重物的直線作用力； ηt為重物提升時傳動機構的效率。當電機工作在發電制動狀態實現重物下放時，考慮到所有功率都是由工作機構(或重物)提供的，因此功率由工作機構流向電機，傳動機構的損耗自然由工作機構承擔。按照傳遞功率不變原則，電機所獲得的輸出功率為
TLΩ=FLvLη′t
將角速度與轉速的關系代入上式得
TL＝60FLvLη′t2πn=9.55FLvLη′tn(37)
式中，η′t為重物下放時傳動機構的效率。重物下放時傳動機構的效率η′t與同一重物提升時傳動機構的效率ηt之間滿足下列關系式
η′t=2-1ηt(38)
證明如下：?考慮到重物提升與下放時的傳動損耗相等，即ΔpH=ΔpL，故有下列關系式。重物提升時，傳動機構的損耗ΔpH為
ΔpH=FLvLηt-FLvL
重物下降時，傳動機構的損耗ΔpL為
ΔpL=FLvL-FLvLη′t
于是有
1ηt-1=1-η′t
從而得式(38)。(3) 慣量與飛輪矩GD2的折算拖動系統的結構與圖3.3相同，設電機轉子的轉動慣量為JM，傳動機構各軸的轉動慣量分別為J1，J2，J3，…，工作機構的轉動慣量為JL，折算到電機軸上的等效轉動慣量為J(相應的飛輪矩為GD2)，則按照折算前后系統所儲存的動能不變的原則，便有
12JΩ2=12JMΩ2 12J1Ω21 12J2Ω22 … 12JLΩ2L

則折算后的轉動慣量為
J=JM J1Ω1Ω2 J2Ω2Ω2 … JLΩLΩ2(39)
將J=GD24g代入上式，則折算后的飛輪矩為
GD2=GD2M G1D21nn12 G2D22nn22 … GLD2LnnL2
即
GD2=GD2M G1D21j21 G2D22(j1j2)2 … GLD2Lj2(310)
由式(310)可見，在等效的單軸飛輪矩中，占權重大的為電機自身轉子的飛輪矩GD2M； 而機械軸越遠離電機軸，等效的數值越小，亦即對電機軸的影響越小。(4) 直線運動的質量折算對圖3.4所示的直線運動，設質量為mL的重物折算至電機軸上的轉動慣量為J′M，則按照折算前后儲存的動能保持不變的原則，有
12J′MΩ2=12mLv2L
將J′M=(GD2M)′4g、Ω=2πn60代入上式，則有



圖3.5例31圖


(GD2M)′=60π2GLv2Ln2=365GLv2Ln2?(311)
通過上述折算，便可以將多軸拖動系統(包括旋轉及直線運動)折算為單軸拖動系統。這樣，便可借助于單軸拖動系統的動力學方程式對多軸拖動系統的靜、動態問題進行分析研究。例31圖3.5為一龍門刨床的主傳動機構圖，齒輪1與電動機軸直接相連，各齒輪的數據見表31。切削力Fz=9810N，切削速度vz=43m/min，傳動效率ηc為0.8，齒輪6的節距為20mm，電動機電樞的飛輪矩為230N·m2，工作臺與機床的摩擦系數為0.1。試計算：?(1) 折算到電動機軸上的系統總飛輪矩及負載轉矩；?(2) 切削時電動機的輸出功率；?(3) 空載不切削時當工作臺加速度為2m/s2時電動機的轉矩。

表31傳動機構各齒輪的數據


序號名稱GD2/N·m2重量/N齒數
1齒輪8.2520
2齒輪40.20553齒輪19.60384齒輪56.80645齒輪37.30306齒輪137.2078G1工作臺14715G2工件9810

解(1) 電動機的轉速為
n=j·n6=Z2Z1Z4Z3Z6Z5vzπD6=5520×6438×7830×4378×0.02=332(r/min)
折算到電動機軸上的系統總飛輪矩為

GD2=GD2a GD21 GD22 GD23(Z2/Z1)2 GD24 GD25(Z2/Z1)2(Z4/Z3)2
GD26(Z2/Z1)2(Z4/Z3)2(Z6/Z5)2 365(G1 G2)v2zn2
=230 8.25 40.2 19.6(55/20)2 56.8 37.3(55/20)2(64/38)2 137.2(55/20)2(64/38)2(78/30)2
365×(14715 9810)(43/60)3322＝293.19(N·m2)

折算到電動機軸上的等效負載轉矩為

Tz=9.55［F μ(G1 G2)］vzη
=9.55×［9810 (14715 9810)×0.1］(43/60)0.8×332
=316(N·m)

(2) 切削時電動機的輸出功率為
P2=Tzn9550=316×3329550=11(kW)
(3) 空載不切削時，折算到電動機軸上的負載轉矩為

Tz0=9.55μ(G1 G2)vzη
=9.55×(14715 9810)×0.1(43/60)0.8×332
=63.2(N·m)

慣性負載轉矩為

GD2375dndt=GD2375Z2Z1Z4Z3Z6Z5dvzdt
=293.19375×5520×6438×7830×2×6078×0.02
=724.8(r/min·s-1)

則電動機的總負載轉矩為
T=Tz0 GD2375dndt=63.2 724.8=788(N·m)
3.2各類生產機械的負載轉矩特性生產機械的負載轉矩TL與轉速n之間的關系n=f(TL)即為生產機械的負載轉矩特性，它與電動機的機械特性相對應。大多數生產機械可歸納為如下三種類型： ①恒轉矩負載； ②風機、泵類負載； ③恒功率負載。下面分別對其負載轉矩特性介紹如下。1. 恒轉矩負載的轉矩特性恒轉矩負載的特點是，負載轉矩不受轉速變化的影響，在任何轉速下，負載轉矩總是保持恒定或大致恒定。根據性質的不同，恒轉矩負載又有反抗性和位能性恒轉矩負載之分，反抗性恒轉矩負載的轉矩特性如圖3.6所示，由圖3.6可見，反抗性恒轉矩負載的轉矩TL與轉速n的方向總是相反，亦即負載轉矩總是阻礙電機的運動。當電機正向運轉時，負載轉矩阻礙電機正轉； 當電機反轉時，負載轉矩阻礙電機反轉。根據負載轉矩正、負號的規定(見3.1節)，相應的負載轉矩特性位于第Ⅰ、Ⅲ象限內。實際生產機械如軋鋼機、造紙機、皮帶傳輸機、機床的刀架平移機構等由摩擦力產生轉矩的負載均屬于反抗性恒轉矩負載。位能性恒轉矩負載的轉矩特性如圖3.7所示，由圖3.7可見，位能性恒轉矩負載的轉矩TL不隨轉速方向的改變而改變，無論電機正、反轉，負載轉矩始終為單一方向，按照負載轉矩正、負號的規定，相應的負載轉矩特性位于第Ⅰ、Ⅳ象限內。實際生產機械如電梯、卷揚機、起重機等提升類負載均屬于位能性恒轉矩負載。


圖3.6反抗性恒轉矩負載的轉矩特性



圖3.7位能性恒轉矩負載的轉矩特性



2. 風機、泵類負載的轉矩特性風機、泵類負載的特點是負載阻轉矩TL與轉速n的平方大致成正比，即


圖3.8通風機類負載的轉矩特性


TL=Kn2(312)
式中，K為比例系數。圖3.8給出了通風機類負載的轉矩特性，實際生產機械如水泵、油泵以及離心式通風機等其介質(如水、油、空氣等)對葉片的阻力基本上與轉速的平方成正比。3. 恒功率負載的轉矩特性對于車床等生產機械，在切削加工過程中，粗加工時切削量大，此時阻轉矩較大，電動機多在低速狀態下運行； 而精加工時，切削量小，阻轉矩也小，電動機多在高速狀態下運行。這樣，負載轉矩與轉速之間成反比關系，
圖3.9恒功率負載的轉矩特性

其功率(即轉矩與轉速的乘積)基本保持不變，這類負載屬于恒功率負載。圖3.9給出了恒功率負載的轉矩特性。除了車床切削外，對于恒張力卷取機，隨著卷取直徑增大，張力恒定，力矩增大，線速度不變，相應的角速度與轉速降低，故也屬于恒功率負載。需要說明的是，上述各類負載的特性都是從實際生產機械概括抽象而來的。實際生產機械大都是以某種典型特性為主并兼顧其他典型特性，如實際通風機負載，除了通風機類負載特性之外，考慮到風機的軸承存在一定的摩擦，因而它又兼有附加反抗性恒轉矩負載的特點。實際通風機的轉矩特性可表示為
TL=T0 Kn2 ? ?(313)
式(313)可用圖3.10所示曲線表示。再如機床的刀架機構，其平移時以反抗性恒轉矩負載特性為主，但考慮到機構剛開始平移時的靜摩擦系數大于動摩擦系數，引起低速時的負載阻轉矩加大； 而平移速度提高時，考慮到油或風的阻力，負載轉矩又呈現通風機類負載的特點。實際機床的刀架平移機構的轉矩特性如圖3.11所示。


圖3.10實際通風機負載的轉矩特性




圖3.11機床刀架平移機構負載的轉矩特性


3.3電力拖動系統的穩定運行條件前面已對各類直流電動機所能提供的機械特性進行了介紹，同時也了解了各類生產機械的負載轉矩特性。在此基礎上，就可以進一步討論，當電動機與生產機械組成電力拖動系統時，電動機與生產機械能否匹配實現穩定運行的問題了。3.3.1穩態運行點與穩定運行的概念對于單軸系統(多軸系統可以折算為單軸系統)，既然電機與所拖動的負載同軸，電機與負載以同一轉速運行，由電力拖動系統的動力學方程式(33)可知，只有當Tem=TL時，電力拖動系統才處于穩態運行。因此，若將電動機的機械特性與負載的轉矩特性繪制在同一坐標平面上，則兩條曲線的交點必為電力拖動系統的穩態運行點。

圖3.12電力拖動系統的穩態運行點

圖3.12給出了他勵直流電動機的機械特性和恒轉矩負載的轉矩特性，這兩條曲線的交點A即為拖動系統的穩態運行點。當增加負載，使負載的轉矩特性由曲線1變為曲線2時，相應的穩態運行點將由交點A變為交點B，此時轉子轉速有所下降。對于處于穩態運行的電力拖動系統，由于要受到各種干擾的影響，如電網電壓的波動、負載轉矩的變化等，其結果必然使系統偏離原來的穩態運行點。一旦干擾消除，若系統能夠恢復到原來的穩態運行點，則稱系