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李志勇、曾佐勛、羅文強編著的《構造微分幾何學/構造地質學的理論方法與實踐叢書》主要介紹經典微分幾何學中有關空間曲線和曲面的基本原理、數值計算方法，以及在構造地質學中的初步應用。對地質構造三維空間形態和幾何特征進行**的觀察和描述；對變形過程的解析需要對地質體變形前后的幾何形態進行**觀測和對比分析，包括構造層面的三維幾何形態、面狀和線狀構造的空間幾何關系等，進而對其動力學進行解析和求解。
目次
章 微分幾何學的發展和應用
§1.1 微分幾何學的產生和研究內容
§1.2 微分幾何學的應用
第二章 微分幾何學基本原理和數值方法
§2.1 曲率基本概念和原理
2.1.1 平面曲線的曲率
2.1.2 空間曲線的曲率和擾率
2.1.3 曲面的曲率及幾何意義
§2.2 曲率分析數值方法
2.2.1 數據插值
2.2.2 數據失真處理
2.2.3 微分表達式的差分計算
2.2.4 趨勢面擬合計算
2.2.5 二次趨勢面的特征值和特征向量
第三章 面理和線理的幾何向量與運算
§3.1 線理的幾何向量
3.1.1 線理在笛卡爾坐標系中的方向余弦
3.1.2 線理在地質圖上的方向余弦
§3.2 面理的幾何向量
3.2.1 面理的法向量
3.2.2 面理的產狀
§3.3 面理和線理的向量幾何運算
3.2.1 線理或面理的夾角
3.2.2 相交線理所在的面理
3.2.3 相交線理的角平分線和相交面理的角平分面
§3.4 交面線理或樞紐
§3.5 褶皺的軸面
§3.6 共軛節理的主應力分析
第四章 褶皺構造的幾何學描述和分類
§4.1 褶皺定量描述和分類的意義
§4.2 二維褶皺剖面形態的幾何學描述
4.2.1 基于Bezier曲線的參數化描述
4.2.2 基于曲線方程的幾何形態描述
§4.3 三維褶皺形態的幾何描述和分類
4.3.1 曲面形態與曲率莫爾圓
4.3.2 褶皺三維形態的曲率特征
4.3.3 褶皺三維形態的曲率分類
4.3.4 構造層面變形程度的定量描述
§4.4 某背斜構造形態分析
第五章 構造裂縫的曲率分析
§5.1 微分幾何學在裂縫型油氣研究中的意義
§5.2 構造裂縫形成機理
§5.3 構造面曲率對裂縫發育的控制作用
§5.4 基于薄板小擾度彎曲理論的裂縫油氣藏分析
§5.5 微分計算公式在裂縫油氣分析中的一般適用性
§5.6 裂縫孔隙度和滲透率估算
§5.7 構造裂縫發育程度和方位分析
§5.8 某油田區塊構造裂縫分析
第六章 巖石應變分析的慣量橢球理論
§6.1 應變分析的計算機應用
§6.2 慣量投影橢球的定義和計算
6.2.1 慣量投影橢球的定義
6.2.2 慣量投影橢球的計算
§6.3 慣量投影橢球對變形的描述意義
6.3.1 純剪切變形矩形的慣量投影橢圓性質
6.3.2 簡單剪切變形矩形的慣量投影橢球
6.3.3 均勻變形中任意形狀多邊形的慣量投影橢球
6.3.4 任意多邊形遞進變形中的慣量投影橢圓
§6.4 慣量投影橢圓在有限應變分析中的意義
§6.5 基于慣量投影橢圓的應變分析
§6.6 數值計算方法
§6.7 應變分析應用
第七章 相關分析軟件與程序實現
§7.1 曲率分析與三維可視化軟件實現
§7.2 裂縫計算與可視化的Matlab程序實現
§7.3 基于巖石薄片圖像的應變分析程序實現
§7.4 褶皺二維形態定量分析軟件實現
參考文獻
§1.1 微分幾何學的產生和研究內容
§1.2 微分幾何學的應用
第二章 微分幾何學基本原理和數值方法
§2.1 曲率基本概念和原理
2.1.1 平面曲線的曲率
2.1.2 空間曲線的曲率和擾率
2.1.3 曲面的曲率及幾何意義
§2.2 曲率分析數值方法
2.2.1 數據插值
2.2.2 數據失真處理
2.2.3 微分表達式的差分計算
2.2.4 趨勢面擬合計算
2.2.5 二次趨勢面的特征值和特征向量
第三章 面理和線理的幾何向量與運算
§3.1 線理的幾何向量
3.1.1 線理在笛卡爾坐標系中的方向余弦
3.1.2 線理在地質圖上的方向余弦
§3.2 面理的幾何向量
3.2.1 面理的法向量
3.2.2 面理的產狀
§3.3 面理和線理的向量幾何運算
3.2.1 線理或面理的夾角
3.2.2 相交線理所在的面理
3.2.3 相交線理的角平分線和相交面理的角平分面
§3.4 交面線理或樞紐
§3.5 褶皺的軸面
§3.6 共軛節理的主應力分析
第四章 褶皺構造的幾何學描述和分類
§4.1 褶皺定量描述和分類的意義
§4.2 二維褶皺剖面形態的幾何學描述
4.2.1 基于Bezier曲線的參數化描述
4.2.2 基于曲線方程的幾何形態描述
§4.3 三維褶皺形態的幾何描述和分類
4.3.1 曲面形態與曲率莫爾圓
4.3.2 褶皺三維形態的曲率特征
4.3.3 褶皺三維形態的曲率分類
4.3.4 構造層面變形程度的定量描述
§4.4 某背斜構造形態分析
第五章 構造裂縫的曲率分析
§5.1 微分幾何學在裂縫型油氣研究中的意義
§5.2 構造裂縫形成機理
§5.3 構造面曲率對裂縫發育的控制作用
§5.4 基于薄板小擾度彎曲理論的裂縫油氣藏分析
§5.5 微分計算公式在裂縫油氣分析中的一般適用性
§5.6 裂縫孔隙度和滲透率估算
§5.7 構造裂縫發育程度和方位分析
§5.8 某油田區塊構造裂縫分析
第六章 巖石應變分析的慣量橢球理論
§6.1 應變分析的計算機應用
§6.2 慣量投影橢球的定義和計算
6.2.1 慣量投影橢球的定義
6.2.2 慣量投影橢球的計算
§6.3 慣量投影橢球對變形的描述意義
6.3.1 純剪切變形矩形的慣量投影橢圓性質
6.3.2 簡單剪切變形矩形的慣量投影橢球
6.3.3 均勻變形中任意形狀多邊形的慣量投影橢球
6.3.4 任意多邊形遞進變形中的慣量投影橢圓
§6.4 慣量投影橢圓在有限應變分析中的意義
§6.5 基于慣量投影橢圓的應變分析
§6.6 數值計算方法
§6.7 應變分析應用
第七章 相關分析軟件與程序實現
§7.1 曲率分析與三維可視化軟件實現
§7.2 裂縫計算與可視化的Matlab程序實現
§7.3 基于巖石薄片圖像的應變分析程序實現
§7.4 褶皺二維形態定量分析軟件實現
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