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本書是數理邏輯和集合論的基礎語言。共8章, 前5章是數理邏輯部分: 第1-3章是數理邏輯, 包括命題邏輯、謂詞邏輯及其公理化理論; 第4章是簡單模態邏輯, 第5章是利用基礎知識分析基礎教育階段數學教、學中遇到的問題。在每一節的起始將本節內容所滲透的重要的思想方法提煉出來放在前面, 以期利於讀者對內容的深入理解和對數學思想方法的進一步思考。後3章是集合論部分, 包括集合、關係、函數、實數集與基數等基礎知識。
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