光纖白光干涉原理與應用（簡體書）

光纖白光干涉技術是基於白光干涉原理的一種光纖傳感技術，它除了具有白光干涉原理的抗干擾能力強，可進行絕對物理量測量的優點外，還具有不受電磁場影響、本質上安全防爆，體積小，重量輕，耐腐蝕、靈敏度高等優點，可用于許多傳統感測器難以涉足的極端惡劣場合，它們可以被安裝在有限的空間中，並能在極限溫度、腐蝕、真空和危險的環境中正常工作，使以前諸多極為棘手的監測、監控難題。光纖白光干涉原理與技術的應用領域涵蓋航空航太、能源、環保、生物醫學、自動控制以及建築施工等諸多國民經濟領域，尤其在國防工業中倍受青睞，已逐漸形成資訊獲取、資訊識別、狀態監測等重要手段之一。20多年來經過眾多學者的共同努力，光纖白光干涉技術不斷的發展與完善，已經發展成為光纖技術中一種極具代表性檢測與傳感原理。本書是根據作者10多年的研究結果整理而成，共分7章，對光纖白光干涉的原理、技術及其應用進行了全面、詳盡地論述。

前言
第1章 緒論1
1.1引言1
1.2白光干涉理論及其發展2
1.3光纖白光干涉技術發展歷程3
1.3.1光纖白光干涉傳感技術3
1.3.2光纖白光干涉測量技術5
1.3.3基於白光干涉的OCT技術6
1.4發展動力8
1.4.1需求牽引的拉動9
1.4.2技術發展的推動9
1.5小結10
參考文獻10
第2章 寬譜光源的相干理論23
2.1引言23
2.2寬譜光源的功率譜及其自相關函數特性24
2.3幾種典型的寬譜光源28
2.3.1常用的寬譜光源28
2.3.2LED寬譜光源及其特徵參數28
2.3.3SLD光源31
2.3.4ASE光源38
2.3.5基於光子晶體光纖的非線性光學效應產生的超連續譜光源43
2.4寬譜光源的自相關特性44
2.4.1高斯函數的傅里葉變換特性44
2.4.2光譜密度高斯基函數展開方法46
2.4.3寬譜光源的自相關特性47
2.5光纖中寬譜光的部分相干特性55
2.5.1光纖中窄譜准單色光的空間強度干涉定律57
2.5.2光纖中寬譜光的譜干涉定律61
2.5.3譜干涉定律微觀機制的物理解釋64
2.5.4互相干的傳播66
2.5.5干涉的互補空間68
2.5.6寬譜光的干涉在互補空間中的表現形式68
參考文獻70
第3章 部分偏振光的內禀相干不變性73
3.1引言73
3.2偏振光干涉的相干度74
3.2.1光的偏振態及其描寫方法74
3.2.2偏振度的概念75
3.2.3部分偏振光的部分相干性76
3.3部分偏振光的內禀相干不變性80
3.3.1內禀相干度的概念80
3.3.2部分偏振光的內禀相干不變性理論84
3.3.3光波電場部分偏振與相干之間的線性關係92
3.3.4來自同一光源的部分偏振與部分相干光干涉條紋可見度的優化95
3.4單模光纖中的偏振光傳輸97
3.4.1單模光纖中的偏振光描寫方法97
3.4.2外界擾動導致的正交偏振模式耦合103
3.4.3偏振光波傳輸的矩陣表示115
3.5光纖中光偏振擾動及其等效變換矩陣119
3.5.1擠壓所致的線性雙折射119
3.5.2扭轉引起的偏振特性變化122
3.5.3溫度與溫度梯度效應對偏振態的影響124
3.6偏振控制方法與控制技術126
3.6.1保偏單模光纖127
3.6.2光纖偏振態控制技術129
3.6.3光學線性變換等效補償器130
參考文獻132
第4章 光纖白光干涉儀與解調儀138
4.1引言138
4.1.1光纖白光干涉儀138
4.1.2光纖白光干涉解調儀138
4.1.3本章 的內容139
4.2光纖白光干涉儀與解調儀的基本器件139
4.2.1光纖准直器139
4.2.2光纖反射器140
4.2.3光纖隔離器141
4.2.4光纖環形器143
4.2.5光纖耦合器144
4.3光纖白光干涉儀的基本構造146
4.3.1散射光場及其Born近似146
4.3.2空時域光纖白光干涉儀152
4.3.3譜域光纖白光干涉儀156
4.3.4偏振相關的光纖白光干涉儀159
4.4光纖鏈路對串接干涉儀之間的相干信號偏振態的影響168
4.4.1連接光纖對乾涉測量的影響168
4.4.2基於內禀相干不變性原理的信號恢復方法169
4.5光纖白光干涉解調儀171
4.5.1空域干涉解調方法（一）：單探測器系統171
4.5.2空域干涉解調方法（二）：CCD線性陣列探測器系統188
4.5.3譜域干涉解調方法198
4.5.4時域相干與譜域相干的關係202
參考文獻208
第5章 白光干涉信號處理方法213
5.1引言213
5.2白光干涉信號特徵與信號預處理215
5.2.1白光干涉信號特徵215
5.2.2合成光源方法218
5.2.3白光干涉信號的預處理算法224
5.2.4基於多光源的預處理算法230
5.2.5信號預處理小結234
5.3時（空）域信號處理方法235
5.3.1條紋重心法236
5.3.2包絡提取法239
5.3.3空間頻率法251
5.3.4相移干涉法255
5.3.5時（空）域信號處理方法小結257
5.4頻（譜）域信號處理方法257
5.4.1白光干涉的頻譜域探測258
5.4.2多點法261
5.4.3傅里葉變換法264
5.4.4頻（譜）域信號處理方法小結270
參考文獻271
第6章 白光相干域測量技術277
6.1引言277
6.2白光相干域測量基本原理279
6.2.1白光相干域測量原理279
6.2.2空間分辨率287
6.2.3色散效應影響289
6.2.4探測信號頻率與帶寬291
6.2.5本徵噪聲源293
6.2.6測量靈敏度295
6.2.7關鍵性能之間的平衡299
6.3白光相干域反射測量技術與應用300
6.3.1OLCR系統典型結構303
6.3.2OLCR測量的關鍵技術309
6.3.3OLCR測試技術的應用318
6.4白光干涉偏振測量技術336
6.4.1分佈偏振串擾測量原理339
6.4.2OCDP測量關鍵技術344
6.4.3OCDP測試系統構建365
6.5Y波導測試方法與應用372
6.5.1測試原理375
6.5.2測量方法379
6.5.3實驗結果384
6.5.4分析與討論388
參考文獻390
第7章 光纖白光干涉傳感技術399
7.1引言399
7.2光纖白光干涉傳感測量的物理參量400
7.2.1位移測量401
7.2.2壓力測量403
7.2.3傾角測量405
7.2.4折射率測量408
7.2.5應變測量411
7.2.6溫度測量413
7.3光纖白光干涉單點傳感器414
7.3.1光纖白光干涉傳感器的尺度特性414
7.3.2典型的單點傳感器及其解調方法421
7.4光纖白光干涉分佈式傳感技術426
7.4.1準分佈應變傳感器427
7.4.2白光干涉分佈式擾動定位傳感系統431
7.4.3運動掃描式白光干涉儀及其分佈式振動傳感系統438
7.5光纖白光干涉傳感多路復用與網絡技術448
7.5.1白光干涉光纖傳感器的多路復用技術449
7.5.2發展光纖傳感網絡技術的理由454
7.5.3白光干涉傳感網絡拓撲結構與關鍵問題455
7.5.4白光干涉傳感網絡應用方案舉例462
參考文獻468
第8章 白光相干層析成像技術474
8.1引言474
8.1.1OCT的基本結構475
8.1.2OCT的信號處理方法476
8.2OCT信號特性478
8.2.1單散射和光層析成像478
8.2.2樣品的多重散射483
8.2.3探測深度483
8.2.4靈敏度486
8.2.5散斑488
8.2.6分辨率490
8.3OCT光源493
8.3.1相干特性493
8.3.2波長495
8.3.3光譜結構497
8.4低相干干涉儀和OCT500
8.4.1時域OCT500
8.4.2傅里葉域OCT504
8.4.3並行OCT508
8.5功能性OCT511
8.5.1偏振敏感OCT511
8.5.2多普勒OCT514
8.5.3依賴波長的OCT518
8.6OCT應用524
8.6.1眼科中的OCT525
8.6.2OCT活檢和功能OCT526
8.6.3非醫學OCT531
參考文獻532

第1章緒論
1.1引言
光纖白光干涉技術與方法是光纖技術多領域交叉應用中較為有代表性的一個分支。該項專門技術在寬譜光干涉特性研究、絕對形變光纖傳感測量、光波導器件的結構及其對光波反射特性參量的檢測、光纖陀螺環中光偏振態橫向耦合測量與評估，尤其是在醫學臨床診斷的組織結構形態的光學層析技術等方面，都具有廣泛的應用。
本章首先簡要對光纖白光干涉技術的發展給出一個概略性的描述。從需求牽引與技術本身發展規律的視角出發，分析該技術發展的動力基礎。 *後，給出對該項專門技術及其發展趨勢的描繪和展望。
光纖白光干涉原理與技術的發展既取決於基礎理論上的深刻認識，又受益於技術上重大進步的啟迪，在社會發展需求的牽引下，歷經了幾十年的研究與積澱，在傳感技術、計量與測量學、生物學、醫學與臨床應用等領域取得了較大的進步，獲得了廣泛的應用。
在該技術發展過程中，具有里程碑意義的事件包括：
(1)1955年，Wolf［1］和BlancLapierre［2］分別獨立建立了部分相干光理論，引進了關聯函數。對關聯函數的深入認識與系統研究，奠定了白光干涉的理論基礎。
(2)1983年，Culshaw領導的小組[3]首次報導了基於白光干涉原理在光纖傳感中的應用，開啟了光纖白光干涉傳感技術的研究方向。
(3)1986年，Takada等[4]提出了採用超輻射半導體激光二極管（superluminescentlightemittingdiode，SLD）寬譜偏振光源來測量沿保偏光纖傳輸的光的橫向耦合特性的方法，奠定了光學相干域偏振測量（opticalcoherencedomainpolarimetry，OCDP）的研究基礎。
(4)1987年，Youngquist等[5]展示了一種光學低相干反射技術（opticallowcoherencereflectometry）的光學評估新技術，後來被簡稱為OLCR。
(5)1991年，Fujimoto等[6]首次展示了基於白光干涉的二維層析成像方法，有力地推進了光學相干層析成像（opticalcoherencetomography，OCT）技術的研究。
(6)2OO3年，發展了頻域光學相干層析成像（Fourierdomainopticalcoherencetomography，FDOCT）技術，該技術與之前的時域OCT技術相比，同時解決了測量靈敏度與掃描測量速度的問題[7~12]。
(7)2003年，Wolf[13]在對部分偏振光相干特性的分析時，指出乾涉的基本作用。基於這種考慮，他構造了一種相干與偏振的統一理論，這預言了隨機光場的大量未知特性。
(8)2005年，Réfrégier等[14]提出了一種測量相干特性具有的一般不變性的新方法，稱為內禀相干不變性理論，深化並拓展白光干涉理論的內涵，被用於解決信號處理過程中偏振衰退的問題，進一步導致了光纖白光干涉偏振傳感解調新技術的發展。
1.2白光干涉理論及其發展
白光干涉理論基礎主要源於光的部分相干理論[1，2]，這在Born與Wolf所著的《光學原理》（1999年的第七版）[15]中有較為詳細的闡述。由於普遍的相關函數的引入，介於完全相干和完全不相干光的兩個極端情況之間的空白地帶得以進行充分的研究。這為“白光”——寬譜光源的干涉及其應用奠定了理論基礎。之後發現，所引入的關聯函數服從兩個波動方程：不僅光波擾動本身以波動的形式傳播，而且其關聯也以波動的方式進行傳播。這導致了Wolf後來又進一步發展了部分相干光的光譜相干規律及其光譜相干的傳播理論。
在光纖白光干涉理論的討論中，與空間中光波傳播的情況不同，光波在光纖中傳輸時其偏振態易受到影響，因此光的偏振問題就顯得格外重要。儘管偏振光學中極少嚴格討論部分相干光的偏振態問題，尤其是部分偏振光問題;但是傳統的偏振光的概念及其對光的偏振分析方法仍然可以用於討論部分相干光的部分偏振性質。 2003年Wolf[13]在對部分偏振光的相干特性進行分析時，指出乾涉的基本作用。因此他構造了一種相干與偏振的統一理論，這預言了隨機光場的大量未知特性。事實上，部分偏振光及部分相干光的理論只有近來才受到人們的關注。發展的理論對相干分析方法做出了新貢獻，並開啟了迷人的光學領域新問題的討論，這個問題就是：在干涉實驗中，必須使光偏振才能獲得*大的相干度嗎？
2005年，Réfrégier和Roueff[14]為了回答上述問題，提出了一種測量相干特性具有的一般不變性的新方法，給出部分偏振光的內禀相干不變度的概念並建立了內禀相干不變性理論。該理論指出，兩光波電場之間的內禀相干度與每一個光波電場的偏振度緊密相關，偏振度描寫的是每個光波電場自身的統計相關的有序程度，而內禀相干度則是指兩光波電場之間的統計相關的有序程度。因為兩者所描述的對像是不同的，因此兩者不僅能通過內禀相干度的新概念得以分開，而且兩者俱有不同的物理意義。內禀相關理論表明部分偏振光的相干分析可分解為具有不同不變特性的四個參數的分析。偏振度與每個電場分量自身間的隨機性相關，而內禀相干度表徵的是矢量電場之間的隨機性。正是在內禀相干不變性理論的基礎上，發展了光纖中部分偏振相干的偏振補償測量方法，並將其進一步應用於遠程白光干涉偏振掃描的傳感解調系統中。
1.3光纖白光干涉技術發展歷程
光纖白光干涉技術的發展，可以從以下三個方面進行概括性的闡述：光纖白光干涉傳感技術、光纖白光干涉測量技術和基於白光干涉的光學相干層析技術。
1.3.1光纖白光干涉傳感技術
白光干涉測量（有時稱為低相干測量方法）在經典光學中已有詳盡闡述[15]。它使用低相干、寬譜光源，如超輻射半導體激光二極管(SLD)或半導體發光二極管（lightemittingdiode，LED）作為光源。所以這種傳感方法通常被稱為“白光”干涉測量方法。同所有的干涉原理一樣，光程的改變可以通過觀測干涉條紋來進行分析。
儘管早在1975年就提出了相干原理[16]，並於1976年在光纖通信領域中實現了可能的傳輸方案[17]，但其在光纖傳感技術中的應用卻是由Culshaw的研究小組首次報導於1983年[3]。第一個完整的基於白光干涉技術的位移傳感系統是在1984年報導的[18]。此成果顯示出白光干涉測量技術可以應用於任何可以轉換成絕對位移的物理量的測量，並且具有很高的測量精度。 1985～1989年，基於白光干涉原理的傳感器被廣泛應用於壓力[19～21]、溫度[22～25]和應變[26，27]測量的研究中。通過一系列研究和技術改進，如發展了光強度噪聲衰減技術[28]掃描範圍擴展延遲技術[5]和測量範圍擴展技術[29]，使得該技術的研究內涵和應用範圍得以迅速發展。
利用低相干技術的光纖傳感器，其*基本的構成如圖1.1所示。相對於傳感干涉儀，串接的第二個解調干涉儀對於獲得乾涉條紋的信息來說是必需的。這個串接的結構將取決於處理干涉信號的方法，選用分光計還是第二解調干涉儀的結構，要取決於光譜分析還是相位分析。
圖1.1基於白光干涉式光纖傳感系統的基本構成
自1990年以來，光纖白光測量技術已持續發展，並逐漸形成了一個研究方向，眾多研究者指明了這項技術的優點。白光干涉測量技術為絕對測量提供了更多的解決方案，而這些都是採用高性能相干光源的傳統光纖干涉儀所無法解決的。近二十餘年，在信號處理、傳感器設計、傳感器研製、傳感器多路復用等方面，白光干涉測量技術得到了較大發展。在信號處理方面，一些新方案的提出，提高了光纖白光干涉儀的性能；發展了高速機械掃描法技術，掃描速度從21m/s逐步提高到了176m/s[30～32]。電子掃描技術相對於機械掃描方法的優點是更緊湊、精密與快捷，並且避免了使用任何移動裝置[33～37]。光源合成方法是對光纖傳感器信號處理的一大改進，顯著提高了識別並確定乾涉傳遞函數中心條紋位置的能力[38，39]。在此之後，其他研究人員的工作，又進一步發展了這項技術[40，41]。另一種改進對中心條紋識別精度的方法是使用多階平方（multi|stage|squaring）信號處理方案[42]。
光纖白光干涉儀的另外一個優點就是可以很容易地實現多路復用。多個傳感器在各自的相干長度內，只存在單一的光干涉信號，因而無需更複雜的時間或者頻率復用技術對信號進行處理。 20世紀*後十年的研究工作，主要集中在發展多路復用傳感器結構，以增加應用領域對傳感器數量與容量的需求。這些典型的白光干涉多路復用方案使用了分立的參考干涉儀，並進行時間延時，以匹配遙測傳感干涉儀。傳感干涉儀是完全無源的，而且用於解調的複用乾涉信號對光纖連接導線中的任何相位或長度改變不敏感。在分佈式傳感器[43]概念的基礎上，為了構成準分佈式光纖白光干涉測量系統，研究者進行了許多探索和嘗試。 Gusmeroli等[44]發展了低相干多路復用準分佈單線路偏振傳感系統，用於結構監測；Lecot等[45]所報導的實驗系統中包含超過100個多路復用的溫度傳感器，用於核電站交流發電機定子發熱量的監測；Jackson等[46]所建立的通用系統是基於空間多路復用，*大可以連接32個傳感器；Sorin和Baney[47]提出了一種新型的基於邁克耳孫（Michelson）干涉儀和自相關器的干涉多路復用傳感陣列方案；Inaudi等[48]建立了一種並行多路復用方案。此外，基於簡單的光纖邁克耳孫干涉儀，分別使用光纖開關和1×N星型耦合器的串行和並行多路復用技術分別報導於文獻[49]和[50]。近來，文獻[51]又提出了一種光纖環型諧振腔方案。使用環型諧振腔的目的是取代文獻[49]中價格昂貴的光纖開關。它的優點是大大減小了多路復用傳感陣列的複雜性和成本。
隨著光纖白光干涉傳感技術的不斷發展，該技術日趨完善，同時也發展了越來越多的應用。 Inaudi等[52]發展了低相干大尺度光纖結構傳感器，在瑞士工業建築業中被廣泛使用，獲得了幾微應變的分辨率，其測量範圍超過幾千微應變。通過採用與通道截取光譜法相似的信號處理方法，絕對外部應力傳感系統展示了低於100的軸向應變分辨率。文獻[54][56]報導了基於白光干涉技術的光纖引伸計用於監測混凝土試樣內部的溫度和測量一維、二維應變。可以預期，這種基於白光干涉技術的絕對應變傳感器將在智能結構和材料中起到越來越重要的作用[57]。
與國外開展的光纖白光干涉技術研究相比，國內的研究起步稍晚。早期研究集中在光纖白光干涉儀構建和白光干涉原理在器件測量的應用方面，如上海大學的張靖華等[58，59]分別開展了利用白光干涉原理實現保偏光纖測量與連接對軸，以及光源功率譜對白光干涉測量影響的研究;華中科技大學王奇等於1993年報導了一種用多模光纖連接的雙法布里-珀羅（Fabry-Perot，F-P)干涉儀傳感系統，可用於溫度和壓力的測量；清華大學李雪松、廖延彪與中國計量科學院李天初等[61]於1996年合作報導了一種白光干涉型邁克耳孫光纖掃描干涉儀，可在150m的測量範圍內，實現測量不確定度為1.5m的測量;浙江大學週柯江等於1997年報導了利用白光干涉技術用於偏振模式分佈的測量;上海交通大學張美敦等[64，65]報導了光纖干涉儀的臂長差和基於白光光纖干涉儀的折射率測量方法。
近年來，在傳感與測量研究方面，國內的研究人員廣泛地關注將白光干涉原理與光纖技術相結合的研究，發展了多種新型結構的光纖白光干涉儀、白光干涉信號解調方法、白光光纖傳感器以及應用，實現各種物理量諸如位移、溫度與應變、壓力折射率等的測量傳感器及其應用的研究。上述研究主要集中在高等院校中，如天津大學的張以謨等開展了數字化白光干涉掃描儀及其信號處理和包絡提取[71]、保偏光纖分佈式傳感、基於白光干涉原理的光學相干層析技術[等諸多方面的研究；重慶大學饒雲江和大連理工大學荊振國等分別發展了基於非本徵F