超級通俗考研數學：三大攻堅戰之完爆線性代數（簡體書）

《超級通俗考研數學:三大攻堅戰之完爆線性代數》的特點是通俗易懂，深入淺出。《超級通俗考研數學:三大攻堅戰之完爆線性代數》的主要內容包括高等院校線性代數課程的所有內容，針對考研數學的特殊性進行了強化，同時對於一些傳統課本中的重點、難點、疑點以及最容易被忽視的一些潛在要點做出了全新詮釋。另外，由於作者常年從事考研培訓，《超級通俗考研數學:三大攻堅戰之完爆線性代數》還包括相當多的不傳之秘——考研數學的套路。

潘鑫

中國科學院碩士研究生，新銳考研數學傳奇導師，國內“大話教學法”創始人，人民網教育頻道特邀專家，受邀參加人民網、人民日報社視頻訪談節目。憑藉對數學敏銳的洞察力以及考研培訓之經驗積累，相繼在清華大學出版社、電子工業出版社出版《考研數學三部曲之大話高等數學》《考研數學複習全書》等相關圖書，享譽考研數學培訓“麒麟才子”之稱。曾在海天、啟航等知名考研培訓機構擔任考研數學導師，學生遍布大江南此，已經幫助眾多考生成功地考上了研究生。

第1章第一次進攻——行列式
1.1基礎知識點1——行列式長什麼樣
1.2基礎知識點2——行列式的本質
1.3基礎知識點3——行列式的基本計算方法
1.3.1特殊行列式的計算
1.3.2一般行列式的計算
1.4基礎知識點4——行列式的五條性質
1.4.1性質1
1.4.2性質2
1.4.3性質3
1.4.4性質4
1.4.5性質5
1.5基礎知識點5——克拉默法則
1.6基礎知識點6——矩陣
1.7基礎知識點7——矩陣的運算
1.7.1矩陣與矩陣相加
1.7.2數字與矩陣相乘
1.7.3矩陣與矩陣相乘
1.8基礎知識點8——矩陣的轉置
1.9基礎知識點9——方陣、對角矩陣、單位矩陣、逆矩陣
1.9.1方陣
1.9.2對角矩陣
1.9.3單位矩陣
1.9. 4逆矩陣
1.10基礎知識點10——向量的基本概念
1.11核心考點1——關於代數餘子式的兩句話
1.12核心考點2——克拉默法則的推論
1.13核心考點3——關於行列式的兩種計算題
1.13.1抽象行列式的計算
1.13.2具體行列式的計算
1.14核心考點4 —超級思維定勢
第2章第二次進攻——矩陣
2.1基礎知識點1——初等變換
2.2基礎知識點2——初等矩陣
2.3基礎知識點3——矩陣的秩
2.3.1矩陣的子式
2.3.2矩陣的秩的定義
2.3.3利用初等行變換來求矩陣的秩
2.4核心考點1——兩組充分必要條件
2.5核心考點2——四條重要結論
2.6核心考點3——矩陣乘法的兩條定律
2.6.1矩陣乘法滿足結合律
2.6.2矩陣乘法對矩陣加減法滿足分配律
2.7核心考點4——可交換的矩陣相乘特例
2.8核心考點5——關於矩陣轉置的四個公式
2.9核心考點6——關於矩陣可逆的六個公式
2.10核心考點7——可逆矩陣、初等變換、初等矩陣、矩陣的秩之間的關係以及等階矩陣
2.10.1可逆矩陣與初等矩陣的關係
2.10 .2初等矩陣與初等變換的關係
2.10.3初等變換與矩陣的秩的關係
2.10.4初等矩陣的逆矩陣
2.10.5等價矩陣
2.11核心考點8——對稱矩陣、反對稱矩陣、求逆矩陣、矩 的冪
2.11.1對稱矩陣與反對稱矩陣
2.11.2求逆矩陣
2.11.3特殊分塊矩陣的逆矩陣
2.11.4求一個矩陣的若干次冪
第3章第三次進攻——向量
3.1基礎知識點1——向量與向量組的基本概念
3.2基礎知識點2——線性表出的概念
3.3基礎知識點3——線性相關與線性無關的概念
3.4基礎知識點4——最大無關組
3.5基礎知識點5——“向量組的秩”的概念
3.6基礎知識點6——“向量組的秩”與“矩陣的秩”的關係
3.7基礎知識點7——線性表出的推廣
3.8基礎知識點8 ——等價向量組
3.9核心考點1——關於線性相／無關要記的幾個結論
3.10核心考點2——方程組的求解
3.10.1求齊次方程組的通解
3.10.2求非齊次方程組的通解
3.11核心考點3——四個重要的定理
3.12核心考點4——線性表出的本質
3.13核心考點5——與秩有關的七個公式
3.14核心考點6——向量空間
3.14.1基，向量空間的維數，坐標
3.14.2基變換公 式
3.15核心考點7——正交
3.15.1正交向量
3.15.2正交矩陣
3.15.3正交化
3.16核心考點8——線性相／無關的證明題
第4章第四次進攻——解線性方程組
4.1核心考點1——求解含參方程組
4.2核心考點2——求兩個方程組的公共解
4.3核心考點3——同解方程組的證明
4.4核心考點4——已知齊次方程組的基礎解系，反求齊次方程組
4.5核心考點5——線性方程組解的性質
……
第5章第五次進攻——特徵值、特徵向量、相似矩陣
第6章第六次進攻——二次型