大學數學簡明教程（簡體書）

本書根據目前普通高等院校數學課程教學(少學時)的要求，由多年從事數學教學的一線教師執筆編寫，內容包括函數極限與連續、一元函數微分學、一元函數積分學、常微分方程、線性代數及概率論基礎.每章均配備了適量的例題和習題.本書注重數學思想的介紹和基本邏輯思維的訓練，從不同的側面比較自然地引入數學的基本概念，適量給出一些相關的證明過程及求解過程.由於大學數學少學時的限制，在教材內容的選取與組織上做了適當的調整。
本教材適合普通高等院校數學少學時的專業使用，也可供中專及高職層次的相關專業選用.參考學時120學時。

目錄


微積分部分
第一章函數極限與連續()
第一節函數的概念與基本性質()
第二節數列的極限()
第三節函數的極限()
第四節無窮大量與無窮小量()
第五節極限的運算法則()
第六節極限存在準則與兩個重要極限()
第七節無窮小量的比較()
第八節函數的連續性()
習題一()
第二章一元函數的導數和微分()
第一節導數的概念()
第二節求導法則()
第三節函數的微分()
第四節高階導數()
第五節微分中值定理()
第六節洛必達法則()
習題二()
第三章一元函數微分學的應用()
第一節函數的單調性與極值()
第二節函數的最大(小)值及其應用()
第三節曲線的凹凸性、拐點()
第四節微分學在經濟學中的應用舉例()
習題三()
第四章一元函數的積分學()
第一節定積分的概念()
第二節原函數與微積分學基本定理()
第三節不定積分與原函數求法()
第四節*積分表的使用()
第五節定積分的計算()
第六節廣義積分()
習題四()
第五章定積分的應用()
第一節微分元素法()
第二節平面圖形的面積()
第三節幾何體的體積()
第四節定積分在經濟學中的應用()
習題五()
第六章常微分方程()
第一節常微分方程的基本概念()
第二節一階微分方程及其解法()
第三節*微分方程的降階法()
第四節線性微分方程解的結構()
第五節二階常係數線性微分方程()
第六節*n階常係數線性微分方程()
習題六()
線性代數部分
第七章行列式()
第一節行列式的定義()
第二節行列式的性質與計算()
第三節克萊姆法則()
習題七()
第八章矩陣及其運算()
第一節矩陣的定義及其運算()
第二節逆矩陣()
第三節矩陣的分塊()
習題八()
第九章矩陣的初等變換與線性方程組()
第一節矩陣的初等變換()
第二節初等矩陣()
第三節矩陣的秩()
第四節線性方程組的解()
習題九()
第十章向量組的線性相關性()
第一節n維向量()
第二節線性相關與線性無關()
第三節向量組的秩()
第四節線性方程組的解的結構()
*第五節向量空間()
習題十()
第十一章方陣的特徵值與對角化()
第一節方陣的特徵值與特徵向量()
第二節相似矩陣()
第三節實對稱矩陣的對角化()
習題十一()
概率論部分
第十二章概率論的基本概念()
第一節樣本空間、隨機事件()
第二節概率、古典概型()
第三節條件概率、全概率公式()
第四節獨立性()
習題十二()
第十三章隨機變數()
第一節隨機變數及其分佈函數()
第二節離散型隨機變數及其分佈()
第三節連續型隨機變數及其分佈()
第四節隨機變數函數的分佈()
習題十三()
第十四章隨機變數的數位特徵()
第一節數學期望()
第二節方差()
習題十四()
第十五章大數定律與中心極限定理()
第一節大數定律()
第二節中心極限定理()
習題十五()

習題參考答案()
附錄A積分表()
附錄B標準正態分佈表()
附錄C泊松分佈表()