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作者簡介
目次
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前耶魯大學校長,後轉任大聯盟執行長,亦是波士頓紅襪迷的的巴特‧吉雅瑪堤(Bart Giamatti)曾如此描述:「芬威球場上沒有廉價的全壘打,但所有全壘打所隱含的物理定律都與其所劃出的弧線同等高雅。」極富詩意的體認,誰說物理學會是抽象的學科?舉凡是高飛球的弧線、投手的球路軌跡、二縫線球、四縫線球、或是球棒甜蜜點的位置等等,無一不可用物理學原理來給予解釋。
棒球場就如同一個展示物理定律的奇幻舞台!只是大半的棒球迷忘了如何去欣賞這舞台上的展演。或許是過往學校課堂黑板上的物理公式太過冰冷,而無法吸引一般人的目光?沒關係,就讓這本書以抽絲剝繭的方式替所有的棒球迷上一堂你所會感興趣的物理課,並在棒球點滴之間揭開隱藏於棒球現象背後的科學原理。相信這本書會讓你激發出另一種觀看棒球的角度,甚至於對物理學也能多出一分好感,進而去追尋事物背後的基本道理?
棒球場就如同一個展示物理定律的奇幻舞台!只是大半的棒球迷忘了如何去欣賞這舞台上的展演。或許是過往學校課堂黑板上的物理公式太過冰冷,而無法吸引一般人的目光?沒關係,就讓這本書以抽絲剝繭的方式替所有的棒球迷上一堂你所會感興趣的物理課,並在棒球點滴之間揭開隱藏於棒球現象背後的科學原理。相信這本書會讓你激發出另一種觀看棒球的角度,甚至於對物理學也能多出一分好感,進而去追尋事物背後的基本道理?
作者簡介
真理大學教授
目次
目錄
第一章 球迷間的傳聞
第二章 力學初探
2.1 笛卡兒座標系與物體的位置
2.2 物體的速度
2.3 物體的加速度
2.4 位置向量、速度與加速度間的關係
2.5 盜壘
2.6 牛頓的三個運動定律
2.7 牛頓之重力理論
2.8 理想狀況下的棒球飛行
第三章 作用於棒球上的力
3.1 「飛行」棒球上的力有哪些?
3.2 空氣是一流體
3.3 「流體力學」的小簡介
3.4 棒球飛行的流體力學
3.5 馬格納斯力的方向
3.6 作用於飛行棒球上之力的表示式
3.7 阻力係數的大小
3.8 馬格納斯係數的大小
3.9 再看棒球飛行時所受到的力
3.10 附錄:白金漢Pi定理
第四章 棒球的飛行
4.1 拉普拉斯之夢
4.2 空氣阻力對棒球飛行軌跡的影響
4.3 馬格納斯力對棒球飛行軌跡的影響
4.4 趙士強的那一球
4.5 外野邊線的強勁飛球
4.6 再看內野高飛球
4.7 環境與場地效應
第五章 投手的技倆
5.1 萊恩特快車
5.2 投球前的須知
5.3 球種介紹
5.4 物理學家眼中的投手技倆
5.5 GAMEDAY–PITCH f/x系統
5.6 PITCH f/x對球種的分析
5.7 王建民得意與難過的一天
5.8 PITCH f/x下的蝴蝶再現
5.9 口水球
第六章 球來就打…變化球怎麼打
6.1 打擊者的難處
6.2 紅線密碼
第七章 棒球的特性
7.1 棒球的演進
7.2 棒球的反彈係數
7.3 能量的概念
7.4 細看棒球的反彈過程
7.5 反彈係數與能量的關係
7.6 影響棒球反彈係數的其它因素
第八章 球棒的特性
8.1 球棒的歷史
8.2 影響球棒好壞的因素
8.3 球棒的輕重與揮棒難易度
8.4 質量中心
8.5 力矩與轉動慣量
8.6 握長棒vs.握短棒
8.7 球棒的轉動慣量
8.8 揮棒速度
8.9 附錄:估算球棒轉動慣量的簡單模型
第九章 打擊出去
9.1 打擊者對球棒的選擇
9.2 理想狀況下兩物體間的正向碰撞
9.3 球棒與球的接觸
9.4 球棒擊球時的有效質量(證明)
9.5 球棒的反彈率
9.6 打擊出去的棒球可飛多快?
9.7 打擊所造成的球自旋現象
第十章 細看球棒遇見球
10.1 「.406」
10.2 木棍被敲擊後的振盪模式
10.3 球棒遇見球後的震盪模式與球棒的「甜蜜點」
10.4 球棒與球的接觸時間
10.5 外野手的防守
10.6 再看球棒的「甜蜜點」–撞擊中心
10.7 何處是球棒的「甜蜜點」?
10.8 彈簧墊效應
10.9 加料球棒
10.10 Ted Williams的最後一擊
圖片出處
第一章 球迷間的傳聞
第二章 力學初探
2.1 笛卡兒座標系與物體的位置
2.2 物體的速度
2.3 物體的加速度
2.4 位置向量、速度與加速度間的關係
2.5 盜壘
2.6 牛頓的三個運動定律
2.7 牛頓之重力理論
2.8 理想狀況下的棒球飛行
第三章 作用於棒球上的力
3.1 「飛行」棒球上的力有哪些?
3.2 空氣是一流體
3.3 「流體力學」的小簡介
3.4 棒球飛行的流體力學
3.5 馬格納斯力的方向
3.6 作用於飛行棒球上之力的表示式
3.7 阻力係數的大小
3.8 馬格納斯係數的大小
3.9 再看棒球飛行時所受到的力
3.10 附錄:白金漢Pi定理
第四章 棒球的飛行
4.1 拉普拉斯之夢
4.2 空氣阻力對棒球飛行軌跡的影響
4.3 馬格納斯力對棒球飛行軌跡的影響
4.4 趙士強的那一球
4.5 外野邊線的強勁飛球
4.6 再看內野高飛球
4.7 環境與場地效應
第五章 投手的技倆
5.1 萊恩特快車
5.2 投球前的須知
5.3 球種介紹
5.4 物理學家眼中的投手技倆
5.5 GAMEDAY–PITCH f/x系統
5.6 PITCH f/x對球種的分析
5.7 王建民得意與難過的一天
5.8 PITCH f/x下的蝴蝶再現
5.9 口水球
第六章 球來就打…變化球怎麼打
6.1 打擊者的難處
6.2 紅線密碼
第七章 棒球的特性
7.1 棒球的演進
7.2 棒球的反彈係數
7.3 能量的概念
7.4 細看棒球的反彈過程
7.5 反彈係數與能量的關係
7.6 影響棒球反彈係數的其它因素
第八章 球棒的特性
8.1 球棒的歷史
8.2 影響球棒好壞的因素
8.3 球棒的輕重與揮棒難易度
8.4 質量中心
8.5 力矩與轉動慣量
8.6 握長棒vs.握短棒
8.7 球棒的轉動慣量
8.8 揮棒速度
8.9 附錄:估算球棒轉動慣量的簡單模型
第九章 打擊出去
9.1 打擊者對球棒的選擇
9.2 理想狀況下兩物體間的正向碰撞
9.3 球棒與球的接觸
9.4 球棒擊球時的有效質量(證明)
9.5 球棒的反彈率
9.6 打擊出去的棒球可飛多快?
9.7 打擊所造成的球自旋現象
第十章 細看球棒遇見球
10.1 「.406」
10.2 木棍被敲擊後的振盪模式
10.3 球棒遇見球後的震盪模式與球棒的「甜蜜點」
10.4 球棒與球的接觸時間
10.5 外野手的防守
10.6 再看球棒的「甜蜜點」–撞擊中心
10.7 何處是球棒的「甜蜜點」?
10.8 彈簧墊效應
10.9 加料球棒
10.10 Ted Williams的最後一擊
圖片出處
書摘/試閱
真的有曲球這回事嗎?相信今天已沒有人會去懷疑曲球的存在。但五十年或是一百年前呢?是否有曲球這檔事可就不再是那麼肯定了。甚至在1941年的《紐約客》雜誌上還出現一篇老球探寫的文章,聲稱世間根本沒有所謂的曲球,球場上的每一個人都知道!至於為什麼會有這曲球的傳聞,僅是棒球人士喜歡暗藏玄機。如此不是讓球賽更有趣嗎?可想而知,這篇文章在刊出後引起不小的騷動,正反意見又吵成一堆。怎麼會這樣呢?或許科學上的實驗檢視可解決此紛爭。於是《生活》雜誌便邀請了攝影師Gjon Mili利用當時正紅的快速閃光照像術 (high-speed stroboscopic lighting technique) 對當時大聯盟的兩位投手–費城菲立隊的Cy Blanton與紐約巨人隊的Carl Hubbell做了一次實地的拍攝調查,並刊登在《生活》雜誌上。希望能以較為科學的方式,來裁定此有無曲球之爭議。畢竟眼見為憑,凍結時間演進的照片影像想當然爾是可以給我們較為仔細的端詳。(Fig.1-2)左邊的照片是Carl Hubbell所宣稱的曲球(curve ball),右邊則是他的螺旋球(screwball)。你覺得呢?
老實說,我花了不少的時間在這兩張照片上,去揣測棒球飛行的曲度。但怎麼看就像是兩顆直線加速的筆直速球。怎麼會這樣呢?事實上,當年《生活》雜誌上的結論也是如此:雖然我們每一個人都可輕易地讓乒乓球或網球偏離常軌的飛行,但棒球太重了!曲球是不存在的–Blanton投出的最佳曲球實際上是顆明顯下掉的直球;至於Hubbell,即便他投出他所有的看家本領,但終究僅是兩條直線。
然而,物理學家對這樣的結果並不買單,且很快地在隔年的美國物理期刊上刊載一篇由物理學家Frank L.Verwiebe所寫的短文。文章的作者用一個非常簡單明瞭的實驗推翻掉生活雜誌上的結論。為追蹤棒球的飛行軌跡,作者在投手與本壘當中等距架設起數個垂直木框(Fig.1-3),每個木框內都編上長寬間隙一吋的棉線纖維,如此使棒球飛過木框後可在上面留下行經時的確實位置,誤差一吋。然後比對棒球行經不同木框時所留下的位置,我們便可畫出投手球路的飛行軌跡。
垂直地面的方向必定受到重力的影響,因此棒球在垂直方向上不可能是直線的掉落(見下章的說明)。又由於文章的目的僅是要證明曲球確實存在,所以作者僅須簡單地測量投手出手後棒球的橫向位移即可(即由投手板指向一三壘的方向)。假設棒球飛行時沒有橫向力作用其上,如此棒球在此方向上便會是直線前進。又根據幾何學,我們都知道兩點決定一直線,所以此直線可藉由球投出後,球所經過的前兩個木框上之位置來決定。然後再去比對每個木框所給出的實際橫向位移,若沒有偏差,則曲球便真的不存在!然而作者實際測量的結果發現,投手投出的每一顆球都有將近5到15公分的差異,當然這差異會隨不同投手或不同球路而有所不同,但這已足夠讓我們去證明曲球確實存在!同時,文章也指出這大半的橫向位移會發生在球進本壘板前的霎那間。這對打擊者來說可真是一個難以應付的事實,但物理原理可告訴我們事實的真相便是如此!
相信當今的球迷都已不再像一甲子前的人們,去爭辯曲球的存在與否,曲球的的確確是存在的!而我們真的想知道的是,在真實棒球賽中投手投出的曲球幅度到底可以有多大?同時又是什麼樣的物理原理可以解釋這曲球的出現?老實說,這看似簡單的問題,卻沒有一個簡單的答案。就如同Robert K. Adair在他著名的《棒球物理學》一書中所說的「當我們看見物理學家如此成功地對深奧自然界分析–例如基本粒子的性質,或界定我們所處宇宙間的基本作用力,甚至是宇宙創生後幾分鐘內的性質等等。我們一定會感到奇怪,為什麼棒球與物理學之間的精確關係卻幾乎是在我們的掌握之外。」
即便如此,本書還是要把棒球場上的各個現象,盡可能地以物理學的定律去解釋清楚。也藉由國人普遍喜愛的棒球運動,來提供學習物理的動機,特別是物理學中最基礎的古典力學體系。同時也為顧及過去不曾接觸過物理學的讀者,我們特地在下一章的「力學初探」中介紹運動學的基礎知識,好讓所有的讀者均能循序地由簡開始。然後在後面的章節中,讀者將可發現在逐步增加問題複雜性的同時,我們也將會越來越貼近真實棒球比賽的場景。希望在這樣的安排中,可燃起更多人對科學學習的興趣。
老實說,我花了不少的時間在這兩張照片上,去揣測棒球飛行的曲度。但怎麼看就像是兩顆直線加速的筆直速球。怎麼會這樣呢?事實上,當年《生活》雜誌上的結論也是如此:雖然我們每一個人都可輕易地讓乒乓球或網球偏離常軌的飛行,但棒球太重了!曲球是不存在的–Blanton投出的最佳曲球實際上是顆明顯下掉的直球;至於Hubbell,即便他投出他所有的看家本領,但終究僅是兩條直線。
然而,物理學家對這樣的結果並不買單,且很快地在隔年的美國物理期刊上刊載一篇由物理學家Frank L.Verwiebe所寫的短文。文章的作者用一個非常簡單明瞭的實驗推翻掉生活雜誌上的結論。為追蹤棒球的飛行軌跡,作者在投手與本壘當中等距架設起數個垂直木框(Fig.1-3),每個木框內都編上長寬間隙一吋的棉線纖維,如此使棒球飛過木框後可在上面留下行經時的確實位置,誤差一吋。然後比對棒球行經不同木框時所留下的位置,我們便可畫出投手球路的飛行軌跡。
垂直地面的方向必定受到重力的影響,因此棒球在垂直方向上不可能是直線的掉落(見下章的說明)。又由於文章的目的僅是要證明曲球確實存在,所以作者僅須簡單地測量投手出手後棒球的橫向位移即可(即由投手板指向一三壘的方向)。假設棒球飛行時沒有橫向力作用其上,如此棒球在此方向上便會是直線前進。又根據幾何學,我們都知道兩點決定一直線,所以此直線可藉由球投出後,球所經過的前兩個木框上之位置來決定。然後再去比對每個木框所給出的實際橫向位移,若沒有偏差,則曲球便真的不存在!然而作者實際測量的結果發現,投手投出的每一顆球都有將近5到15公分的差異,當然這差異會隨不同投手或不同球路而有所不同,但這已足夠讓我們去證明曲球確實存在!同時,文章也指出這大半的橫向位移會發生在球進本壘板前的霎那間。這對打擊者來說可真是一個難以應付的事實,但物理原理可告訴我們事實的真相便是如此!
相信當今的球迷都已不再像一甲子前的人們,去爭辯曲球的存在與否,曲球的的確確是存在的!而我們真的想知道的是,在真實棒球賽中投手投出的曲球幅度到底可以有多大?同時又是什麼樣的物理原理可以解釋這曲球的出現?老實說,這看似簡單的問題,卻沒有一個簡單的答案。就如同Robert K. Adair在他著名的《棒球物理學》一書中所說的「當我們看見物理學家如此成功地對深奧自然界分析–例如基本粒子的性質,或界定我們所處宇宙間的基本作用力,甚至是宇宙創生後幾分鐘內的性質等等。我們一定會感到奇怪,為什麼棒球與物理學之間的精確關係卻幾乎是在我們的掌握之外。」
即便如此,本書還是要把棒球場上的各個現象,盡可能地以物理學的定律去解釋清楚。也藉由國人普遍喜愛的棒球運動,來提供學習物理的動機,特別是物理學中最基礎的古典力學體系。同時也為顧及過去不曾接觸過物理學的讀者,我們特地在下一章的「力學初探」中介紹運動學的基礎知識,好讓所有的讀者均能循序地由簡開始。然後在後面的章節中,讀者將可發現在逐步增加問題複雜性的同時,我們也將會越來越貼近真實棒球比賽的場景。希望在這樣的安排中,可燃起更多人對科學學習的興趣。
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