無限之書：從宇宙邊界到人類極限（簡體書）

關於作者

約翰·D. 巴羅（John D. Barrow）是英國劍橋大學應用數學與理論物理學系教授，英國皇家學會研究員，也是著名的宇宙學家、理論物理學家、數學家、科普作家、編劇，2006年榮獲鄧普頓獎（Templeton Prize），還曾獲得洛克天文學獎、英國皇家學會授予的法拉第獎，以及皇家格拉斯哥哲學學會的開爾文獎章。巴羅與霍金師出同門，主攻宇宙學，所著《無之書》《宇宙之書》《藝術宇宙》等15部科普作品被譯為28種文字，暢銷全球。

2002年3月，由巴羅編劇、國際著名戲劇導演盧卡·隆柯尼（Luca Ronconi）執導的舞臺劇《無限》（Infinities）在米蘭首演，並榮獲了當年義大利戲劇界高榮譽“烏布獎”（PremioUbu）的“年度佳劇碼獎”。

關於譯者

黃婷，80後，畢業于中國人民大學，科技哲學博士，曾任廣西師範大學出版社編輯，現任教于東南大學哲學與科學系。

編輯推薦

你也許想知道與無限有關的所有事物——歷史上的，以及當今前沿科學裡呈現出來的。

無限當然是人類所擁有的最離奇的觀念。它來自哪裡？關於我們的宇宙，它能告訴我們什麼？是否確實存在各種無限？你能否在有限數量的時間裡做完無限量的事情？宇宙是無限的嗎？

無限同時也是事物產生而又不產生之根源。在一個萬物皆無源頭的宇宙，一個可以永生的宇宙，一個任何事情都以做完、正在做完、又一次次重複的宇宙，生活會是什麼樣的呢？

無限這一概念促使人們去追問若干深刻而基礎的問題。然而，縱觀歷史，無限卻是一個危險的概念，很多人因談論無限而失去了職業、自由甚至生命。

《無限之書》將帶你走進這段旅程，看看科學家、數學家、哲學家和神學家眼中的無限究竟為何，以及由此提出的危險問題和離奇答案。

前言

Preface

“我在塗繪無限。”——文森特·梵古

這是一本有著最宏大主題的書。它是終極旅客的指南，即包含一切走向無限（infinity）的失敗和成功的指南。

無限這個東西已經縈繞在人的思維中好幾千年。神學家和科學家一樣接受類似的挑戰，要去理解它，將它有形化，看看它是否能分成不同的形狀和大小，然後決定是把它踢出有形之物的範圍還是用它來描述宇宙。這是疑難形成之一部分，抑或是解決方案之一部分？

無限現在仍是一個未解之謎。物理學家對萬物理論的著力尋找從根本上受到關於無限看法的指導。其表現為，警告你在走向真理的路途上已經進入了一個死胡同。信奉各種超弦理論這股熱情，正是物理學家們對困擾其前輩的無限問題的獨創性回避的結果。

這些激勵人心的新理論尚需我們決定，我們是否應該認為事物是可以無限分割的？我們是否總能在我們獲得的事物中發現更小、更基本的粒子，就像層次無限的俄羅斯套娃一樣？或者，是否存在著最小之物、最小形狀或最小時間，在此不可再分？又或者，也許編織出這個世界的基本實體，其實不是微觀粒子？

關於無限，宇宙學家也有著自己的難題。幾十年來，他們對於生活在這樣的觀念中感到很開心，即宇宙時空開始於奇點，奇點的溫度、密度及其他一切都是無限的。但是，重力論和量子理論的聯姻是否真能允許真實的無限之存在？無限的出現是成功還是失敗的標誌？無限僅僅是我們還未解決足夠多的迷惑的信號，還是說它們本身就是諸如宇宙的開始和終結、大爆炸和大坍縮的發生時刻等終極問題之答案的關鍵部分？

宇宙學家還考慮到另一個奇怪的無限：無限未來的可能性。宇宙是否看起來在固定的航道上走向永遠？永遠是什麼意思？不管何種形式的生活是否能延續到永遠？然後，從人來說，我們——社會性的、個體性的、精神性的、法律上的、物質性的、心理上的——永遠活著是什麼意思？

數學家也不得不面對無限的現實性這個問題，它是數學家面對過的很大的問題之一。僅僅二十年前，數學家就因何為無限之事發生過“內戰”，最後留下一堆因果律和怨懟。有些數學家希望將無限從數學中踢出去並重新劃定範圍以排除所有把無限看作現實之物的處理方式。有些雜誌被關停了，有些數學家被驅逐出數學領域，就因為他們試圖將無限從數學中剔除。

所有這些紛擾根源於一個人的工作。格奧爾格·康托爾的才華表現在怎麼理解無限悖論，這些悖論在三百年前由伽利略首次發現。無限集合的性質是什麼？如何將事物從無限中分離出來而又使無限本身保持為無限？一種無限是否能大於另一種？是否存在著一種超越於任何由很大無限建造或構成的無限的終極無限，或者超越於任何使各種無限走向永恆的無限的終極無限？但康托爾並沒有活著看到他的智慧成果在數學領域獲得承認。由於被關於無限之數學的潛在對手排擠和迫害，他有很長一段時間放棄了數學，當他的思想被天主教神學家熱情地接受時，他受到了鼓舞。然而他在療養院孤獨地死去之前，還一直飽受沮喪和疾病的折磨。他是數學領域被忽視的英雄之一，一個聰慧的藝術家，一個純粹的天才：我們的書其中有一章將講述他的感人事蹟。

古代和現代的神學家一直奮鬥著，要使潛伏在他們的教條和信仰中的無限變得有意義。上帝是無限的嗎？他是否不必比世俗中的各種無限更大，比如永不完結的正數序列？不同的宗教如何對待種種無限？它們是否被當作超越人類一切限制之物的威脅或建議？康托爾提供了一個令人完全意想不到的答案。

古代哲學家，自芝諾開始，也在很多戰線上被無限悖論挑戰著，那當今的哲學家又如何呢？他們擔心的又是什麼樣的問題？我們將舉一些尚在爭論中的問題的例子，這些問題處於科學和哲學的交叉點，主要是關於是否能夠在有限的時間內完成無限數量的任務。現實的電腦能否完成一個超級任務？如果能，將會發生什麼事？當然，這個簡單問題在哲學家手上需要做一些澄清：“可能”、“任務”、“無限”、“數量”、“有限”，當然還有“時間”，到底是什麼意思？

當我們把視域擴大到了現代科學，我們面臨關於無限的一系列新的怪問題：宇宙是有限的還是無限的？它是否延續到永遠？過去是無限的嗎？在有限的宇宙中是否能發生任何事？是否有需要電腦花無限的時間去解決的問題？這些問題會是什麼樣的？

大部分人將無限和無界視為一個相同的東西。奇怪的是，它們其實並不是。存在的有限的事物，比如斯諾克球的表面，卻沒有任何界限。一架飛機可以永遠繞著它走，而不會碰到任何邊緣。曲線多種多樣，但如果它們變得無限彎曲將會怎樣呢？愛因斯坦不是向我們展示外太空是彎曲的嗎？因此關於宇宙告訴了我們什麼？

同樣存在著各種路徑，在其中，時間是有限的但還沒到終點。通常，我們把時間看作是一條直線，在我們面前延伸開去。時間看起來是直線的。每一個事件要麼在另一個事件之前，要麼在另一個事件之後發生。哎，宇宙沒那麼簡單呢！在士兵佇列之間畫一條直線：他們每一個人都可以說誰在他們前面和誰在他們後面。但是，讓他們的佇列形成一個圓，現在每一個人都既在其他人的前面又在其他人的後面，再也沒有順序可言。如果時間以相似的方式變成迴圈的，它將允許時間之旅的出現，而且所有形式的奇怪悖論都能被理解。你仔細地讀這本書，再回來，一字一句地告訴我有關這本書的一切。那麼，這本書的想法源自何處？你從我這裡知道，我也是從你那裡知道。這看起來似乎是無中生有——有點類似於宇宙。

我非常感謝Luca Ronconi（盧卡·隆柯尼）、Sergio Escobar、Pino Donghi、Bruna Tortorella、Serafino Amato、Guilio Giorello、Paul Davies、Michael Brooks、J?rg Hensgen、Will Sulkin、Gary Gibbons、Joseph Dauben、Carl Freytag、Janna Levin、Stephen Clark和Steven Brams在這本書不同創作階段給予的幫助。特別感謝Luca Ronconi的熱情創造，讓《無限》在義大利劇院獲得成功。也同樣感謝Elizabeth對這個項目和孩子們（指書）的無限耐心，現在已不再是“孩子們”了，因為現在還不確定我們是否要寫別的書，因此我們將長期視這本書為我們僅有的“孩子”。

目錄

1萬物之紛擾／001

關於無限／002

關於無限的種種暗示／005

時間永續的觀念／007

迴圈／009

最高存在者／010

無窮無盡的空間／011

計數／013

細分／016

類型／017

可能性／022

芝諾時間／024

2無限性、似乎和確切、虛構和真實／029

白晝之黑／030

純粹的亞里斯多德關係／034

無限性與上帝／039

康得的痕跡／048

3歡迎來到無限旅館／051

各種旅館／052

無限旅館的各種經歷／053

無限旅館的帳目／061

4無窮不是個大數字／063

完美的誤解／064

薩克森的阿爾伯特悖論／065

伽利略悖論／068

卡德摩斯與哈耳摩尼亞／076

終結者0、1／2和1／079

可數的無窮／082

不可數的無窮／084

高聳的無窮／088

5喬治·康托爾的瘋狂／093

康托爾和他的兒子／094

克羅內克年史／096

康托爾、上帝和無窮——類同性的三位一體／103

悲劇性的結局／109

6無限有三種／111

三種無限／112

來看看物理無限／114

荒蕪的無限／125

湛藍的遠方／130

無限的不利境地／135

7宇宙是無限的嗎？／137

萬物之所是／138

宇宙學隱隱開始了／145

彎曲的宇宙／153

拓撲學難題／159

均質性難題／163

加速度難題／170

我們獲得了什麼啟示？／173

光亮／174

8無限複製的悖論／181

找不到原型的宇宙／182

大逃亡／186

現世版本——已有，已行／190

永無結局的故事／193

關於無限的倫理／198

9無止境的世界／207

歷史上的其他世界／208

這個世界之外／217

膨脹——這兒，那兒，到處／226

意識干擾——黑洞中的人／232

模擬宇宙／237

那時，人如何生活？／244

10製造無限機器／249

超級任務／250

切換湯姆森燈／256

挪威密碼／262

結尾難題／265

相對論和神奇的小個子男人／267

時間問題／272

牛頓式的超級任務／274

相對論式的超級任務／278

大爆炸和大坍縮／283

11永生／291

童年時代的結束／292

關於來世的社會學／294

關於無終結之未來的問題版／300

陌生、熟悉和忘卻／305

混亂的時間之旅／308

祖母悖論／311

一致性的歷史／313

來自未來的觀光客／314

金融世界的時間旅客：永動的造錢機／317

為何你不能改變過去？／320

無窮——它將止於何處？／324