機械振動(第五版)（簡體書）

第1章振動理論基礎1

1.1前言2

1.2振動研究簡史2

1.2.1振動研究的起源2

1.2.2從伽利略(Galileo)到瑞利(Rayleigh)5

1.2.3近代之貢獻7

1.3振動研究的重要性9

1.4振動的基本概念11

1.5振動的分類14

1.5.1自由振動與受迫振動14

1.5.2有阻尼振動與無阻尼振動14

1.5.3線性振動與非線性振動14

1.5.4確定性振動與隨機振動15

1.6振動分析的一般步驟15

1.7彈簧元件18

1.7.1非線性彈簧19

1.7.2非線性彈簧的線性化21

1.7.3彈性元件的彈簧常數22

1.7.4彈簧的組合25

1.7.5與由重力引起的恢復力有關的彈簧常數31

1.8質量或慣性元件32

1.9阻尼元件36

1.9.1黏性阻尼器的結構37

1.9.2非線性阻尼器的線性化41

1.9.3阻尼器的組合42

1.10簡諧運動43

1.10.1簡諧運動的矢量表示44

1.10.2簡諧運動的復數表示44機械振動（第5版）目錄1.10.3復數的代數運算46

1.10.4簡諧函數的運算46

1.10.5定義和術語48

1.11諧波分析51

1.11.1傅里葉級數展開52

1.11.2傅里葉級數的復數形式53

1.11.3頻譜53

1.11.4時域表示法與頻域表示法54

1.11.5奇函數和偶函數54

1.11.6半區間展開56

1.11.7系數的數字計算56

1.12利用MATLAB求解的例子60

1.13振動方面的文獻64

本章小結65

參考文獻65

思考題67

習題71

設計題目92

第2章單自由度系統的自由振動96

2.1引言97

2.2無阻尼平動系統的自由振動99

2.2.1根據牛頓第二定律建立系統的運動微分方程99

2.2.2用其他方法建立系統的運動微分方程100

2.2.3鉛垂方向上彈簧質量系統的運動微分方程101

2.2.4運動微分方程的解102

2.2.5簡諧運動103

2.3無阻尼扭轉系統的自由振動111

2.3.1運動微分方程112

2.3.2運動微分方程的解113

2.4一階系統的響應與時間常數115

2.5瑞利能量法117

2.6黏性阻尼系統的自由振動120

2.6.1運動微分方程120

2.6.2方程的解120

2.6.3對數縮減率124

2.6.4黏性阻尼消耗的能量125

2.6.5有黏性阻尼的扭振系統126

2.7特征根的圖解表示及相應的解131

2.7.1特征方程的根131

2.7.2根的圖解表示及相應的解132

2.8參數變化與根軌跡表示133

2.8.1s平面中ωn、ωd、ζ與τ的說明133

2.8.2根軌跡與參數變化136

2.9庫侖阻尼系統的自由振動141

2.9.1運動微分方程142

2.9.2方程的解143

2.9.3有庫侖阻尼的扭振系統145

2.10滯后阻尼系統的自由振動146

2.11系統的穩定性151

2.12利用MATLAB求解的例子154

本章小結159

參考文獻160

思考題160

習題165

設計題目191

第3章單自由度系統在簡諧激勵下的振動193

3.1引言194

3.2運動微分方程194

3.3無阻尼系統在簡諧力作用下的響應195

3.3.1總響應197

3.3.2拍振現象198

3.4阻尼系統在簡諧力作用下的響應200

3.4.1總響應203

3.4.2品質因子與帶寬205

3.5F(t)=Feiωt作用下阻尼系統的響應206

3.6基礎作簡諧運動時阻尼系統的響應208

3.6.1所傳遞的力210

3.6.2相對運動211

3.7具有旋轉不平衡質量的阻尼系統的響應212

3.8庫侖阻尼系統的受迫振動217

3.9滯后阻尼系統的受迫振動220

3.10其他類型阻尼系統的受迫振動221

3.11自激振動與穩定性分析222

3.11.1動力穩定性分析222

3.11.2流體導致的動力不穩定224

3.12傳遞函數法230

3.13利用拉普拉斯變換求解232

3.14頻率傳遞函數235

3.14.1一般傳遞函數T(s)與頻率傳遞函數T(iω)的關系236

3.14.2頻響特征的表示237

3.15利用MATLAB求解的例子240

本章小結246

參考文獻246

思考題247

習題250

設計題目267

第4章單自由度系統在一般激勵下的振動268

4.1引言269

4.2一般周期力作用下的響應269

4.2.1一階系統270

4.2.2二階系統275

4.3不規則形式的周期力作用下的響應280

4.4非周期力作用下的響應281

4.5卷積積分282

4.5.1對沖量的響應282

4.5.2對一般力的響應285

4.5.3對基礎激勵的響應286

4.6響應譜291

4.6.1基礎激勵對應的響應譜293

4.6.2地震響應譜295

4.6.3沖擊環境下的設計298

4.7拉普拉斯變換300

4.7.1瞬態響應與穩態響應301

4.7.2一階系統的響應301

4.7.3二階系統的響應302

4.7.4階躍激勵的響應307

4.7.5階躍響應的分析311

4.7.6瞬態響應的描述312

4.8數值方法318

4.9利用數值方法求不規則激勵下的響應321

4.10利用MATLAB求解的例子323

本章小結327

參考文獻327

思考題328

習題332

設計題目347

第5章二自由度系統的振動349

5.1引言350

5.2受迫振動的運動微分方程353

5.3無阻尼系統的自由振動分析354

5.4扭振系統361

5.5坐標耦合與主坐標364

5.6受迫振動分析368

5.7半正定系統371

5.8自激振動與穩定性分析373

5.9傳遞函數法374

5.10利用拉普拉斯變換求解375

5.11利用頻率傳遞函數求解382

5.12利用MATLAB求解的例子384

本章小結390

參考文獻391

思考題391

習題394

設計題目411

第6章多自由度系統412

6.1引言413

6.2連續系統模型化為多自由度系統413

6.3運用牛頓第二定律推導運動微分方程414

6.4影響系數418

6.4.1剛度影響系數418

6.4.2柔度影響系數422

6.4.3慣性影響系數425

6.5以矩陣形式表示的勢能與動能427

6.6廣義坐標與廣義力429

6.7用拉格朗日方程推導運動微分方程430

6.8以矩陣形式表示的無阻尼系統的運動微分方程433

6.9特征值問題434

6.10特征值問題的解435

6.10.1特征方程的解435

6.10.2主振型的正交性439

6.10.3重特征值442

6.11展開定理444

6.12無約束系統444

6.13無阻尼系統的自由振動447

6.14用模態分析法求無阻尼系統的受迫振動449

6.15黏性阻尼系統的受迫振動454

6.16自激振動及其穩定性分析458

6.17利用MATLAB求解的例子460

本章小結468

參考文獻468

思考題469

習題473

設計題目489

第7章多自由度系統固有頻率與振型的近似計算方法490

7.1引言491

7.2鄧克萊公式491

7.3瑞利法493

7.3.1瑞利商的性質494

7.3.2基頻的計算495

7.3.3梁和軸的基頻496

7.4霍爾茨法498

7.4.1扭振系統499

7.4.2彈簧質量系統501

7.5矩陣迭代法502

7.5.1收斂到高階固有頻率503

7.5.2中間某階固有頻率的計算504

7.6雅可比法508

7.7標準特征值問題510

7.7.1柯勒斯基分解511

7.7.2其他解法512

7.8利用MATLAB求解的例子512

本章小結515

參考文獻516

思考題517

習題520

設計題目526

第8章連續系統的振動527

8.1引言528

8.2弦或索的橫向振動528

8.2.1運動微分方程528

8.2.2初始條件與邊界條件529

8.2.3等截面弦的自由振動530

8.2.4兩端固定弦的自由振動531

8.2.5行波解533

8.3桿的縱向振動534

8.3.1運動微分方程及其解534

8.3.2振型函數的正交性536

8.4圓桿或軸的扭轉振動540

8.5梁的橫向振動542

8.5.1運動微分方程542

8.5.2初始條件543

8.5.3自由振動544

8.5.4邊界條件545

8.5.5振型函數的正交性547

8.5.6受迫振動549

8.5.7軸向力的影響550

8.5.8轉動慣量與剪切變形的影響552

8.5.9其他影響555

8.6薄膜的振動555

8.6.1運動微分方程555

8.6.2初始條件與邊界條件557

8.7瑞利法558

8.8瑞利李茲法559

8.9利用MATLAB求解的例子561

本章小結564

參考文獻564

思考題566

習題569

設計題目577

第9章振動控制578

9.1引言579

9.2振動列線圖和振動標準579

9.3抑制振源強度583

9.4旋轉機械的平衡583

9.4.1單面平衡583

9.4.2雙面平衡585

9.5軸的渦動589

9.5.1運動微分方程589

9.5.2臨界速度591

9.5.3系統的響應591

9.5.4穩定性分析593

9.6活塞式發動機的平衡594

9.6.1氣體壓力變化產生的不平衡力594

9.6.2運動部件的慣性產生的不平衡力595

9.6.3活塞式發動機的平衡597

9.7振動的控制598

9.8固有頻率的控制599

9.9阻尼的應用599

9.10振動隔離600

9.10.1具有剛性基礎的振動隔離系統602

9.10.2具有支撐運動的振動隔離系統610

9.10.3具有撓性基礎的振動隔離系統615

9.10.4具有部分撓性基礎的振動隔離系統616

9.10.5沖擊隔離617

9.10.6主動振動控制619

9.11吸振器623

9.11.1無阻尼動力吸振器624

9.11.2有阻尼動力吸振器627

9.12利用MATLAB求解的例子630

本章小結639

參考文獻639

思考題641

習題644

設計題目655

第10章振動測量與應用656

10.1引言657

10.2傳感器658

10.2.1變電阻傳感器658

10.2.2壓電傳感器660

10.2.3電動式傳感器661

10.2.4線性可變差動變壓器傳感器661

10.3拾振器662

10.3.1測振計663

10.3.2加速度計664

10.3.3速度計666

10.3.4相位失真667

10.4頻率測量儀669

10.5激振器670

10.5.1機械式激振器670

10.5.2電動式激振器671

10.6信號分析672

10.6.1頻譜分析儀673

10.6.2帶通濾波器673

10.6.3恒百分比帶寬濾波器和恒帶寬濾波器674

10.7機械和結構的動態測試675

10.7.1利用測量運行時的變形675

10.7.2利用模態測試676

10.8實驗模態分析676

10.8.1基本觀點676

10.8.2所需儀器676

10.8.3數字信號處理678

10.8.4隨機信號分析679

10.8.5從觀察到的峰值確定模態數據682

10.8.6根據奈奎斯特圖確定模態數據683

10.8.7模態形狀的測量685

10.9機器運行狀態監測與診斷687

10.9.1振動強度標準687

10.9.2設備檢修技術687

10.9.3機械運行狀況監測技術688

10.9.4振動監測技術689

10.9.5儀器系統692

10.9.6監測參數的選取694

10.10利用MATLAB求解的例子694

本章小結697

參考文獻697

思考題698

習題702

設計題目705

第11章振動分析中的數值積分法707

11.1引言708

11.2有限差分法708

11.3用中心差分法求單自由度系統的響應709

11.4用龍格庫塔法求單自由度系統的響應711

11.5用中心差分法求多自由度系統的響應713

11.6用有限差分法求連續系統的響應716

11.6.1桿的縱向振動716

11.6.2梁的橫向振動719

11.7用龍格庫塔法求多自由度系統的響應722

11.8侯伯特法723

11.9威爾遜法726

11.10紐馬克法728

11.11利用MATLAB求解的例子730

本章小結737

參考文獻737

思考題738

習題740

第12章有限單元法745

12.1引言746

12.2單元的運動方程746

12.3質量矩陣、剛度矩陣以及載荷向量748

12.3.1桿單元748

12.3.2扭轉單元750

12.3.3梁單元751

12.4單元矩陣和單元向量的變換753

12.5有限單元集成系統的運動方程755

12.6邊界條件的引入756

12.7一致質量矩陣和集中質量矩陣764

12.7.1桿單元的集中質量矩陣764

12.7.2梁單元的集中質量矩陣764

12.7.3集中質量矩陣與一致質量矩陣的關系765

12.8利用MATLAB求解的例子766

本章小結771

參考文獻772

思考題772

習題775

設計題目785

第13章非線性振動787

13.1引言788

13.2非線性振動問題的例子788

13.2.1單擺788

13.2.2機械顫振,皮帶摩擦系統789

13.2.3變質量系統790

13.3解法790

13.4近似分析方法791

13.4.1基本原理792

13.4.2林茲泰德（Lindstedt）攝動方法794

13.4.3迭代法795

13.4.4李茲伽遼金法798

13.5亞諧振動和超諧振動800

13.5.1亞諧振動800

13.5.2超諧振動802

13.6變參數系統(馬休方程)803

13.7圖解法807

13.7.1相平面法807

13.7.2相速度810

13.7.3繪制相軌跡的方法811

13.7.4根據相軌跡求時域解812

13.8平衡狀態的穩定性813

13.8.1穩定性分析813

13.8.2奇點的分類814

13.9極限環816

13.10混沌817

13.10.1具有穩定軌道的函數818

13.10.2具有不穩定軌道的函數819

13.10.3沒有激勵項時達芬方程的混沌行為820

13.10.4有激勵項時達芬方程的混沌行為822

13.11數值方法824

13.12利用MATLAB求解的例子824

本章小結833

參考文獻833

思考題835

習題838

設計題目844

第14章隨機振動845

14.1引言846

14.2隨機變量與隨機過程847

14.3概率分布847

14.4均值與標準差848

14.5幾個隨機變量的聯合概率分布849

14.6隨機過程的相關函數851

14.7平穩隨機過程852

14.8高斯隨機過程854

14.9傅里葉分析855

14.9.1傅里葉級數855

14.9.2傅里葉積分857

14.10功率譜密度859

14.11寬帶和窄帶隨機過程861

14.12單自由度系統的響應862

14.12.1脈沖響應函數法862

14.12.2頻響函數法863

14.12.3響應函數的特點864

14.13平穩隨機激勵下的響應864

14.13.1脈沖響應函數法865

14.13.2頻響函數法865

14.14多自由度系統的響應869

14.15利用MATLAB求解的例子874

本章小結877

參考文獻877

思考題878

習題881

設計題目887

附錄A數學關系和材料屬性888

附錄B梁和板的撓度891

附錄C矩陣894

C.1定義894

C.2矩陣的基本運算897

參考文獻898

附錄D拉普拉斯變換899

D.1定義899

D.2導數的拉普拉斯變換900

D.3移位定理900

D.4部分分式法901

D.5卷積積分902

附錄E單位906

參考文獻908

附錄FMATLAB簡介909

F.1變量909

F.2數組和矩陣910

F.3特殊結構的數組910

F.4特殊矩陣911

F.5矩陣運算911

F.6MATLAB中的函數911

F.7復數912

F.8M文件912

F.9繪圖913

F.10非線性方程的根914

F.11線性代數方程組的解914

F.12特征值問題的解915

F.13微分方程的解916

部分習題答案918