線性代數與解析幾何（簡體書）

李曉艷、魏曉娜、李永軍編寫的《線性代數與解析幾何(普通高等教育十三五規劃教材)》內容包括行列式、矩陣與線性方程組、幾何向量與坐標、軌跡與方程、平面與直線、線性空間、特征值與特征向量、二次型與常見的二次曲面，同時附有多個應用教學案例，本書的特點是強調幾何與代數的融合，強調從具體到抽象的思維方式，以及從問題出發引入概念與內容的教學模式。
本書可作為理工科和其他非數學類專業高等院校的教學用書，也可作為各大專院校或成人教育學院的學生教材，還可作為考研生、自學者和廣大科技工作者的參考資料。

前言第1章 行列式 1.1 n階行列式的定義 1.1.1 二階與三階行列式 1.1.2 n階排列及其逆序數、對換 1.1.3 n階行列式的定義 習題1.1 1.2 咒階行列式的性質 1.2.1 行列式的性質 1.2.2 利用性質計算行列式 習題1.2 1.3 行列式依行依列展開 1.3.1 代數余子式 1.3.2 行列式按行(列)展開公式 1.3.3 代數余子式的性質 習題1.3 1.4 Cramer法則 1.4.1 Cramer法則 1.4.2 拉普拉斯(Laplace)展開定理 1.4.3 齊次線性方程組有非零解的條件 習題1.4 1.5 案例解析 1.5.1 經典例題方法與技巧案例 1.5.2 應用案例解析及軟件求解第2章 矩陣與線性方程組 2.1 矩陣 2.1.1 矩陣的概念 2.1.2 幾種特殊的矩陣 習題2.1 2.2 矩陣的運算 2.2.1 矩陣的加法與數乘 2.2.2 矩陣的乘法 2.2.3 方陣的冪 2.2.4 矩陣的轉置 2.2.5 共軛矩陣 習題2.2 2.3 矩陣的初等變換 2.3.1 初等變換 2.3.2 初等矩陣 習題2.3 2.4 矩陣的秩 2.4.1 矩陣秩的概念 2.4.2 利用初等變換求矩陣的秩 習題2.4 2.5 可逆矩陣 2.5.1 可逆矩陣的定義 2.5.2 可逆矩陣的判定 2.5.3 可逆矩陣的求法 習題2.5 2.6 線性方程組的高斯消元法 2.6.1 高斯消元法 2.6.2 線性方程組有解的判定定理 習題2.6 2.7 案例解析 2.7.1 經典例題方法與技巧案例 2.7.2 應用案例解析及軟件求解第3章 幾何向量與坐標 3.1 向量及其線性運算 3.1.1 向量的概念及其表示 3.1.2 向量的線性運算 習題3.1 3.2 標架與坐標 習題3.2 3.3 向量的乘法運算 3.3.1 兩個向量的乘積 3.3.2 三個向量的乘積_ 習題3.3 3.4 案例解析 3.4.1 經典例題方法與技巧案例 3.4.2 應用案例解析及軟件求解第4章 軌跡與方程平面與直線 4.1 平面曲線的方程 4.1.1 平面曲線的普通方程 4.1.2 平面曲線的參數方程 4.1.3 曲線的參數方程與普通方程的互化 習題4.1 4.2 曲面與空間曲線的方程 4.2.1 曲面的方程 4.2.2 空間曲線的方程 習題4.2 4.3 地理坐標、球坐標和柱坐標 4.3.1 地理坐標 4.3.2 球坐標和柱坐標 習題4.3 4.4 平面與直線 4.4.1 平面的方程 4.4.2 空間直線 4.4.3 平面、直線間的位置關系 習題4.4 4.5 案例解析 4.5.1 經典例題方法與技巧案例 4.5.2 應用案例解析及軟件求解第5章 線性空間 5.1 向量空間 5.1.1 咒維向量的定義 5.1.2 向量的運算 5.1.3 向量空間及其子空間 習題5.1 5.2 向量的線性相關性 5.2.1 向量的線性組合 5.2.2 向量的線性相關性 習題5.2 5.3 向量組的秩 5.3.1 向量組的極大無關組 5.3.2 向量組的秩 5.3.3 向量組的秩與矩陣的秩的關系 習題5.3 5.4 齊次線性方程組解的結構 5.4.1 向量空間的基、維數與坐標 5.4.2 基變換與坐標變換 5.4.3 齊次線性方程組的解空間 5.4.4 齊次線性方程組的基礎解系 習題5.4 5.5 非齊次線性方程組解的結構 5.5.1 非齊次線性方程組解的性質 5.5.2 非齊次線性方程組解的結構 5.5.3 直線、平面的位置關系 習題5.5 5.6 案例解析 5.6.1 經典例題方法與技巧案例 5.6.2 應用案例解析第6章 特征值與特征向量 6.1 向量的內積 6.1.1 內積的定義 6.1.2 標準正交基與施密特正交化法 6.1.3 正交矩陣與正交變換 習題6.1 6.2 矩陣的特征值與特征向量 6.2.1 特征值與特征向量的概念 6.2.2 特征向量的計算 習題6.2 6.3 矩陣的相似對角化 6.3.1 相似矩陣的概念 6.3.2 矩陣的相似對角化 習題6.3 6.4 實對稱矩陣的對角化 6.4.1 實對稱矩陣的特征值與特征向量 6.4.2 實對稱矩陣的對角化 習題6.4 6.5 案例解析 6.5.1 經典例題方法與技巧案例 6.5.2 應用案例解析第7章 二次型與常見的二次曲面 7.1 二次型的矩陣表示 習題7.1 7.2 標準型與性 習題7.2 7.3 正定二次型 7.3.1 正定二次型的概念 7.3.2 正定二次型的判定 習題7.3 7.4 常見的二次曲面 7.4.1 柱面 7.4.2 錐面 7.4.3 旋轉曲面 7.4.4 空間曲線的投影 7.4.5 幾類特殊的二次曲面 習題7.4 7.5 案例解析 7.5.1 經典例題方法與技巧案例 7.5.2 應用案例解析參考文獻