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《現代數學基礎叢書·典藏版44：Banach空間中的非線性逼近理論》在Banach空間中討論非線性逼近問題的定性理論，全書七章，第1章是基礎t介紹了在研究非線性逼近問題所需要的Banach空間理論基礎知識第二至第四章討論非線性逼近論的基本問題，其中包括特征理論、存在性理論等，最后三章討論了非線性逼近理論方面的三個專題，即Chebyshev集的凸性、閉集的幾乎Chebyshev性、非線性優化的定性理論。
《現代數學基礎叢書·典藏版44：Banach空間中的非線性逼近理論》基本上在每一章都給出了一般理論對具體空間中具體問題的應用。
《現代數學基礎叢書·典藏版44：Banach空間中的非線性逼近理論》可作為大學基礎數學、應用數學、計算數學專業研究生的教材，也可供大學數學教師和數學研究人員參考。
《現代數學基礎叢書·典藏版44：Banach空間中的非線性逼近理論》基本上在每一章都給出了一般理論對具體空間中具體問題的應用。
《現代數學基礎叢書·典藏版44：Banach空間中的非線性逼近理論》可作為大學基礎數學、應用數學、計算數學專業研究生的教材，也可供大學數學教師和數學研究人員參考。
目次
前言
第一章 Banach空間理論基礎
第一節 弱拓撲與自反特征
第二節 凸性與光滑性
第三節 向量值函數空間
第四節 線性逼近的基本定理
第五節 評注與參考文獻
第二章 非線性逼近的特征理論
第一節 太陽集及其性質
第二節 Kolmogorov條件與正則集
第三節 Papini恃征定理
第四節 CR（Ω）中的太陽集與交錯類
第五節 在聯合逼近與同時逼近中的應用
第六節 評注與參考文獻
第三章 非線性逼近的存在性理論
第一節 逼近緊性與存在性
第二節 距離函數的可導性與最佳逼近的存在性
第三節 某些函數類逼近的存在性
第四節 評注與參考文獻
第四章 非線性逼近的唯一性理論
第一節 最佳逼近的唯一性
第二節 最佳逼近的強唯一性
第三節 最佳逼近的廣義強唯一性
第四節 評注與參考文獻
第五章 Chebyshev集的凸性和太陽性
第一節 Banach空間中Chebyshev集的太陽性
第二節 Hilbert空間中Chebyshev集的凸性
第三節 不光滑空間中Chebyshev集的凸性
第四節 評注與參考文獻
第六章 幾乎Chebyshev子集
第一節 幾乎Chebyshev集的概念與性質
第二節 幾乎Chebyshev子集
第三節 幾乎K-Chebyuhev子集
第四節 評注與參考文獻
第七章 非線性優化及其應用
第一節 非線性優化理論
第二節 非線性聯合逼近
第三節 非線性同時逼近
第四節 評注與參考文獻
第一章 Banach空間理論基礎
第一節 弱拓撲與自反特征
第二節 凸性與光滑性
第三節 向量值函數空間
第四節 線性逼近的基本定理
第五節 評注與參考文獻
第二章 非線性逼近的特征理論
第一節 太陽集及其性質
第二節 Kolmogorov條件與正則集
第三節 Papini恃征定理
第四節 CR（Ω）中的太陽集與交錯類
第五節 在聯合逼近與同時逼近中的應用
第六節 評注與參考文獻
第三章 非線性逼近的存在性理論
第一節 逼近緊性與存在性
第二節 距離函數的可導性與最佳逼近的存在性
第三節 某些函數類逼近的存在性
第四節 評注與參考文獻
第四章 非線性逼近的唯一性理論
第一節 最佳逼近的唯一性
第二節 最佳逼近的強唯一性
第三節 最佳逼近的廣義強唯一性
第四節 評注與參考文獻
第五章 Chebyshev集的凸性和太陽性
第一節 Banach空間中Chebyshev集的太陽性
第二節 Hilbert空間中Chebyshev集的凸性
第三節 不光滑空間中Chebyshev集的凸性
第四節 評注與參考文獻
第六章 幾乎Chebyshev子集
第一節 幾乎Chebyshev集的概念與性質
第二節 幾乎Chebyshev子集
第三節 幾乎K-Chebyuhev子集
第四節 評注與參考文獻
第七章 非線性優化及其應用
第一節 非線性優化理論
第二節 非線性聯合逼近
第三節 非線性同時逼近
第四節 評注與參考文獻
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