歐幾里得空間的殺人魔(第5屆【金車‧島田莊司推理小說獎】首獎作品)

[推薦序]
《歐幾里得空間的殺人魔》作品解說
推理評論家／玉田誠

可能是上一次選出《黃》和《H. A.》這類新銳作品所產生的反作用力吧，第五屆金車‧島田莊司推理小說獎中通過初選的作品，大多都是走正統風格。當中入選的三部作品都極具特色，分別是以書名標題來產生誤導、在案件構思的精妙上投注不少心力的弋蘭《誰是兇手》、刻意挑戰舊式懷舊型本格推理、探究詭計膨脹的青稞《巴別塔之夢》，以及這部黑貓C《歐幾里得空間的殺人魔》，筆者都很喜歡。
《歐幾里得空間的殺人魔》這部作品，描寫一位身為數學天才少女的偵探以異國為舞臺，挑戰連續殺人案件，乍看之下，像是採取保守的本格推理格式。
本書由擔任偵探角色的少女，和一路支持她，扮演華生角色的搭檔所構成的人物描寫，以及充當故事背景的北歐旖旎風光，除此之外，再加上娛樂小說的巧妙故事編排，使得這部作品就算當作一般小說來看，也肯定會是風格一流的出色作品。然而，作者還更進一步將過去島田莊司在〈本格推理論〉中闡明的本格推理小說之「格式」完全推翻，擁有自己一套特別的結構，不，「正因如此」，才造就出這部與眾不同的本格推理，其特殊的結構深深吸引了我。
在〈本格推理論〉中說明的本格推理形式，我在此稍作簡單的歸納介紹，那是將故事開頭處所提出的「帶有幻想風格和強烈魅力的謎團」，在故事後段藉由「邏輯」使其瓦解的一種構造。而以這種形式呈現的長篇傑作有《奇想，天慟》，短篇則以收錄在《御手洗潔的舞蹈》中的〈戴禮帽的伊卡洛斯〉堪為代表。每一部作品都是透過邏輯來瓦解充滿詩意的謎團，真相會化為與我們緊密相連的現實世界中的現象，就此呈現。而被幻想引誘而進入這個故事中的讀者，將會藉由推理所揭開的真相，而再次被拉回現實世界中──本格推理的讀書體驗，應該大致都能以這種方式呈現。
這部作品開頭呈現在讀者面前的，是「沒有頭的自殺屍體」這樣的怪異謎團。的確，在北歐的小說背景中出現的這具屍體，在「沒有頭」這件事情上，就算當作一部本格推理小說來看，一樣營造出充滿魅力的謎團。然而，這部作品真正厲害之處並不在此。天才少女偵探以及宛如華生般的角色登場、連續殺人案、過去與現在的案件關聯，作為這樣的一部本格推理小說，故事承接了正統的展開模式，一路往下發展。透過偵探的推理，最後謎團並未被「瓦解」，而是作為一種充滿幻想和詩意的情景，「完全呈現」。這起案件真相的情景，讓人聯想到古今中外的各種幻想圖畫，或是以七○年代為主軸，投入音樂人士唱片封面設計的普洛希斯（Hipgnosis，英國著名的設計團體）他們所描繪出的超現實世界。
讓幻想小說所具有的詩意和幻想性，與邏輯和科學展開異種結合，藉此誕生出的本格推理，讓成為後天要素的邏輯和科學的另一面進一步擴充，藉此達成驚人的進化和發展。本格推理既然擁有透過邏輯和科學來讓詩意和幻想性「瓦解」的構造，會有這樣的進化和發展歷史也可說是必然的結果。不過，這部作品卻輕鬆地從這種堪稱是本格推理宿命的形式中跳脫，是一種藉由邏輯和科學力量來「成就」詩意與幻想性的變形本格推理。透過這樣的特殊構造，或許可藉由邏輯和科學這樣的交通工具，而將這部作品當作是回歸愛倫坡時代幻想小說的稀有本格推理。
回顧過往，在發行〈本格推理宣言〉的十一年後，島田莊司在〈本格推理擁有怎樣的思想〉（收錄於《創元推理21》二○○一年夏季號）中如此陳述道。在〈莫格街殺人事件〉中所看到的「科學」和「幽靈」這兩項要素，「在二十一世紀的今日，已不像十九世紀那樣，是相互對立的要素，它們已開始共存」。這裡所提到的「幽靈」，應該能替換成〈本格推理論〉所指出的充滿詩意和幻想性的謎團。在二十一世紀的本格推理中，像詩意和幻想性這樣的要素，並非是光靠邏輯和科學就能「瓦解」之物。如果能讓兩者共存，並進一步加以推動，就能誕出生以邏輯和科學建構出詩意和幻想性的全新本格推理。而這部作品正是明確指引出此一方向性的傑作。本書作者會以這部作品為起點，讓新的本格推理產生何種進化呢？對幻想小說和本格推理同樣熱愛的筆者，不禁對這樣的結果充滿期待。

序章──不可能的屍體

原諒我，這是我唯一能夠離開絕望的方法。既然大家都把我當成白痴，我也不再留戀他們。原諒我用這種方式離開。
朱斯菲娜

一九九五年二月十三日，這是少女人生的最後一天。
少女平靜地擱下鋼筆，把遺書對摺放在書桌上，然後把木椅推到書房的正中央。她拿起一根麻繩踏到椅上，細心地將麻繩的一端綁緊天花板木梁，另一端則圍成一圈打結。
「真是殘酷的完美。」
少女抬頭盯著親手打的繩結，心情複雜。她曾經花過不少心血研究繩結，但到頭來這種專業卻只能用作了結自己的性命。
「這就是最後的景色嗎？」少女把頭伸到繩套裡，望著窗外，一片雪白。她喃喃道：「對不起……再見。」
少女閉起雙眼，雙腳踢開木椅，繩套「嗞」聲勒緊少女的頸；接著少女的身軀猶如鐘擺運動般在梁下搖晃，到最後停止。

兩日後，一位友人來到少女家中時發現了少女的屍體，於是報警求助。起初往赴現場的只有數名警員，但他們很快就察覺到案件極不尋常，更不斷要求其他警局的增援。不過米基內斯是一個位處偏遠的小島，交通不便，結果等了近半天才陸續有其他警員趕來。
其中一位被召喚的警員叫西格德，三十出頭，個子高大，眼神充滿自信。當他從沃格機場前來增援時，米基內斯已經飄下片片雪花，這是法羅群島常見的冬天。
西格德心想：「看報告說是一宗自殺案，何需如此勞師動眾？」
他環看現場，在死者屋外聚集了二十多名警員；雖然聽起來沒有很多，但實際上已是整個法羅群島接近兩成的警力。除了數年前丹麥王室來訪，西格德也沒有見過這麼多的同袍齊集現場。
「因為死者的屍體太過離奇了。」一位老警官走近西格德說：「這宗自殺案算是我幾十年來見過最匪夷所思的，你就趁這機會好好學習吧。畢竟你是警隊內備受注目的精英嘛，『疤痕君』。」
「前輩你別開玩笑了。」西格德下意識地輕摸額上疤痕，疤痕是去年他跟賊人搏鬥所留下的戰績。接著西格德又問：「可是剛才說屍體很奇怪……那是什麼意思？是罕見的自殺手法嗎？」
「手法一點都不罕見呢，初步檢驗是死於自縊，大概已經死了兩日左右。」老警官指向二樓的窗戶說：「就在樓上的書房掛著用來上吊的破爛繩套，書桌上還親切地留下一封死者的親筆遺書。」
西格德感到奇怪，「那豈不是普通的自殺案？」
「嘛，當你看過死者遺體時就會明白。」
二人一邊說著，一邊走近死者的家。這時候老警官叮囑說：「我們從側門入屋，別踏到正門前的足印，那可是重要的證物呢。」
「雪地上的足印……難道是？」
老警官點頭道：「米基內斯這一個星期以來都沒有降雪，但屋外雪原唯一的足跡卻是今晨死者友人留下的。死者在兩日前死亡，換言之案發時死者的家是一個『雪地密室』，沒有任何人出入，如同經典偵探小說的橋段一般。」
「但報告寫是自殺案嘛，既然是自殺又管它是不是密室呢？」
老警官沒有理會，只是帶西格德從側門入屋，拿下兔毛手套，並換上醫用手套。他又把另一對醫用手套遞給西格德，並笑說：
「其實現場不但是『雪地密室』，還是『雙重密室』呢。根據第一發現者，亦即是死者友人的證供，當時死者伏屍的書房門窗都從裡面反鎖，要強行破門才發現到死者的屍體。」
此時西格德經過大廳，看見有幾個警員正在替人錄口供，便問：「那個人就是第一發現者？」
「嗯。受驚過度，無法問到什麼有用的證供。不過嘛，親眼看到那畫面的話亦不難理解。」老警官拍一拍西格德的肩，像是催促他上二樓的意思。
西格德緊隨其後踏上樓梯。走了幾步，還沒有見到現場的書房，他已經嗅到一陣濃烈的噁心氣味；像是血的腥味，也像是嘔吐物的酸味。
「準備好了嗎？」在書房門前，老警官自問自答：「就算沒有準備好也要上囉，我們工作就是這樣。」
西格德心裡浮現不好的預感，但走進書房之後，他眼前的畫面比起想像中惡劣得多──
「又說是吊死的屍體……」西格德聲音顫抖，「這種屍體怎能夠上吊自殺？不是沒有頭嗎？」
眼前倒臥在地板上的屍體，其頸部只剩下一根雪白光滑的骨頭，頸骨之上沒有頭顱，只有血肉纖維和一絲絲半凝固的血漿。西格德頓感胃酸倒灌到喉嚨，雙手掩口，卻被老警官喝住。
「吞回去吧，別污染現場。」
「可、可是啊，頭都沒有了，前輩你肯定死者這是上吊自殺？」
「不是我肯定，而是初步的驗屍報告如此說。根據屍體狀況來看，頭顱肯定是死後才被割下來的。加上屍斑、尿斑等等的環境證供都指出死者是自縊而死，準不會錯。」
西格德慌張地問：「那屍體的頭顱去哪裡了？」
「天知道？翻遍整個現場都找不到死者的頭。」老警官反問：「你剛才不是說過自殺案跟密室沒有關係嗎？可是死者的頭卻被人割下帶走，而屍體則留在密室裡面。」
西格德馬上翻閱資料，唸出關於死者的情報：「死者朱斯菲娜，二十六歲，獨身……人際關係平凡，至少沒有仇人恨得要把她的頭斬下來才對。」
老警官點頭說：「意義不明、兇手不明、動機不明、手法不明。」
──究竟消失的頭顱代表什麼意思？
──究竟是誰把死者的頭割下來？
──究竟又是什麼原因非要這樣做不可？
──究竟兇手如何穿越雪原和反鎖的密室帶走頭顱，而且不留痕跡？
如果只是普通的自殺案，為什麼會有別的兇手把死者頭顱帶走？雖然西格德一度懷疑驗屍結果，但數日後詳細的解剖報告又再次證實死者是死於自縊，在密室內自縊就只有自殺這個可能性。
遺體被鎖在雙重密室內，但頭顱卻從密室裡消失。關於頭顱消失的意義、兇手、動機、手法，西格德一概不知；他唯一能夠肯定的是，自殺案背後一定隱藏著別的真相。
 

第一章──沒有頭顱的怨靈能否用方程式表達？

1

時間：二○一五年三月十六日
主旨：關於米基內斯的交通狀況
寄件：sarah@puffinHotel.fo
收件：yauszechai@gmail.com
游思齊先生：
感謝您日前預約海鸚酒店，我相信米基內斯島上的北極海鸚必定會讓閣下留低美好回憶。
可惜有一件不幸的事情要先知會游先生，就是唯一連接米基內斯島的渡輪服務剛剛出現了問題，暫時只能以直升機代替。可是無需擔心，我可以替您預約直升機服務，起飛地點同樣在沃格機場，十分方便。
根據我們酒店的資料，閣下明天的航班是ＲＣ４５５，從丹麥哥本哈根機場起飛，並將於早上九點抵達法羅群島的沃格機場。如果不介意的話，我會替您預約早上十一點的直升機服務，屆時我們一同乘坐直升機到米基內斯吧。
海鸚酒店負責人 莎拉

當我拖著行李來到丹麥哥本哈根機場時，第一時間當然是連上機場的免費Wi-Fi，卻發現原來酒店的人昨晚寄過電郵給我。
不過電郵提及的內容也沒有選擇餘地，我只好馬上回覆她沒有問題。雖然晚了一天，幸好不消幾分鐘就收到酒店負責人的回信。
哦，原來有人跟我一樣，有相同的處境呢。莎拉的意思是叫我先跟另一位酒店住客在哥本哈根機場會合，方便到時一同前往直升機場……但她只是把住客的名稱和電郵地址給我，究竟要怎樣聯絡那個人？
──游先生。
人在異鄉，居然有人用廣東話在背後叫我。我回頭一看，便看見一位像是高中生的少女；她在烏黑長髮的左側編了一條細長的辮子，更顯稚氣。
「妳就是……司馬伶小姐？」我不好意思地問。
「對喔。」叫做司馬伶的少女伸著懶腰說：「我自己也很久沒有講廣東話了，差點忘記怎麼說。」
她大概看過我的電郵地址，所以猜到我是香港人吧。
我問她：「妳是從香港到外國的留學生？」
司馬伶搖搖頭，並解釋介紹自己是土生土長的丹麥人，只不過有一半華人血統而已。於是我再看一遍司馬伶的臉蛋，確實有混血少女的影子。
不過我有一點非常在意。
「話說回來，司馬小姐妳是怎樣找到我的？」
哥本哈根的機場這麼大，剛才我還在想單靠名字要如何跟她會合。
「數學。」司馬伶笑著說的時候，不知怎的我有一種不好的預感。
「人群的流動能夠用歐拉方程式來預測喔。」突然司馬伶把一堆魔法咒語像繞口令般說著：「混沌理論證明了個體行為難以計算，群體行為卻是能夠估量。用歐拉方程式模擬流體運動的結果，機場大廳每平方米大約三人，再計算這個橢圓形大廳面積……對了，你在中學時有學過橢圓形面積的計算嗎？」
我有點愕然，敷衍道：「可能有吧，忘記了。」
「其實橢圓形跟圓形差不多，只不過橢圓形有兩個圓心；所以圓面積是『圓周率×半徑×半徑』，而橢圓面積則是『圓周率×半徑A×半徑B』。如是者按比例計算，十分鐘內機場大廳的人流約一○四一人；配合亞洲人在機場出現的比率，大概有百分之九十八會遇上十一個左右的亞洲人。」
流體力學、幾何學、混沌理論、統計學。司馬伶一堆奇怪的術語琅琅上口，作為文科生的我不知如何反應。
然後司馬伶胸有成竹地說：「──所以在此時此地遇上單獨站在機場大廳的你，我就幾乎肯定你就是莎拉小姐在電郵提及的香港人。」
「即是用數學的方法計算出我的身分嗎，好像很厲害。」
簡單是數學界的女巫，有一瞬間我是真心佩服眼前這位少女；明明年紀應該比我小，卻有一種遙不可及的感覺──
「騙你的，只不過用你的電郵在網上找到你的照片而已。個人資料就小心保管吧。」司馬伶一副勝利者的笑容，然後轉身拖著行李箱走向登機櫃檯排隊。
真是一個怪人，說是女巫也不為過。
但說到底她亦算是我這趟旅行的同伴，我只好拉著行李箱追上去問：「司馬小姐，妳平常也是這樣愛說笑──」
「慢著，游先生。」司馬伶突然回頭認真地說：「兩件事情。第一，你可以直接稱呼我的名字，反正你『外表』的確比我年長；第二，我不是說笑，剛才的計算都是貨真價實的，我才不會亂編一堆數字出來。」
司馬伶對於自己專業的範疇半點都不退讓。
「妳很喜歡數學嗎？」我嘗試問她應該感興趣的話題，希望可以稍微安撫她的心情。
「嗯，非常喜歡。」她笑著回答。
「那妳大學選科的時候應該會選修數學吧？」
「你在說什麼？我都已經畢業了，現在在巴黎的龐加萊研究院當研究生。」
我非常訝異，因為我才大學第三年，還要特意請假前來北歐旅行。可是眼前這小妮子卻已經是研究生。
「妳多少歲啦？不是說過比我年輕的嗎？」
司馬伶馬上變得不悅，又舉起兩隻手指說：「兩件事情。第一，問女生年齡是十分無禮的行為；第二，小孩子有什麼問題？如果你看不起小孩子就只會顯得你的無知。你知道嗎？帕斯卡在十六歲時已經發現『帕斯卡定理』；高斯十九歲時對質數的猜想同樣影響後世；還有伽羅瓦在二十歲時整合的『伽羅瓦理論』更協助後人解決困擾數學家超過兩千年的古希臘三大難題！我是小孩又得罪了你什麼？」
「不……我沒有說妳是小孩啊……」
「總之你對年齡的偏見要修正一下。」司馬伶從包包取出手機看一下時間，「快要七點了，距離登機還有不足一個小時，我們還是快點辦好手續吧。」
「喔……」
我無奈地回應。仔細看一下，無論她拿著的黑色皮革包包、身上的米色羊毛長大衣，抑或是白色高跟長靴，看起來全部都是名牌時裝。再加上她那種我行我素的「氣派」，大概能夠想像她是什麼富豪人家的千金吧。
而且最大問題還是她明顯比我聰明，看來這一趟法羅群島的旅遊一定十分疲累。

2

早上七點四十分，我跟隨那位自我中心的大小姐一同穿過登機通道走進機艙。機艙門口的空中小姐很友善地替我們指示座位，於是那位自我中心的大小姐就走到12B座位旁邊停下來。
「12是我最喜歡的數字，12能夠被1、2、3、4、6、12整除，是一個高合成數，閃閃發光的。」她問：「你知道嗎？人類有過一段時期是採用十二進制而不是十進制的。」
又是一些莫名其妙的話。那位大小姐說，一年有十二個月、中國有十二生肖、英制一尺等於十二寸、音樂一個循環分作十二個半音。對於原始文明來說，十二進制比起十進制更為有效。
她繼續解釋，在十八世紀法國大革命期間，法國曾經把所有度量衡全部改用十進制，包括時間。於是一天只有十小時，每小時有一百分鐘；但望見只有十的時鐘讓法國人覺得自找煩惱，根本難以適應，於是不到二十年就廢除十進時了。
「其實現時也有數學家主張應該重用十二進制，取代現有的十進制，就像當年廢除十進時一樣。他們認為這樣的數學會更貼近生活，小孩子會更容易掌握計算的方法。」那位大小姐一邊說，一邊嘗試把她的名牌包包放到頭頂的置物櫃內，卻好像不夠高，場面有點尷尬。
「讓我幫妳放上去吧。」畢竟數學如何厲害也不會令人長高。
「不，我又不是小孩子，這些事情我自己會做。」
於是她踮起腳尖，向上一推，剛好把包包拋到置物櫃裡。
她得意地說：「看吧？我一個人也能夠做到。」接著輕快地彈到窗邊的位子坐下。
這時候看她雖然是一個自我中心的大小姐，但她發的不是小姐脾氣而是孩子氣，所以我也不跟她計較了。
待我也把行李放妥，並坐了下來後，旁邊的她卻突然吭聲：
「啊，我忘了把機上的讀物拿出來。」她望著頭頂的置物櫃說。
「是放在剛才的手袋裡面嗎？我拿下來給妳看看吧。」
「嗯，請這樣做。」
半分鐘前才說過一個人也能做，這次司馬伶答得非常爽快，絲毫沒有要自己拿的意思。
我苦笑著，並替她取回置物櫃內的手袋。最初我以為她要拿什麼書出來看，不過接過手袋後她居然在裡面拿出了一疊近百頁厚的論文。
「那是數學的論文？」
「謝謝。」司馬伶把手袋遞到我的面前，示意叫我把它放回原位。這一刻，我覺得自己變成了她的保母。
接著司馬伶戴上粉紅框的眼鏡，一邊盯著論文，一邊反問道：「你有聽過克卜勒這個人嗎？」
「欸？如果我沒有記錯的話，他應該是以前很出名的天文學家？好像NASA現在尋找外太空星球的計畫也是以克卜勒來命名。」
因為我其中一個興趣是天文攝影，所以對於克卜勒還是略有所聞。
「沒錯，克卜勒是很偉大的天文學家，同時也是很出色的數學家。其中他就在數學史上留下一個問題，足足困擾了數學家接近四百年之久……」
看樣子她的數學病又要發作了，當我想換話題阻止她已經為時已晚。
「假設有一個正方體的密室。」司馬伶對我說：「而且密室裡面有血淋淋的人頭──」
「喂？」難道妳是心理變態嗎？縱然我想這麼說，最後還是勉強沒有說出口。
「你在意外什麼？密室當然會聯想到殺人嘛，殺人有血淋淋的人頭也很正常。」司馬伶心情愉快，也許她真的是心理變態。
「妳的所謂『正常』我完全不能理解。」
「就是偵探小說常有的橋段啊。除了數學我最喜歡的就是偵探小說了。」司馬伶繼續說：「一個密室，但血淋淋的人頭不只一個，而是埋滿無數人頭……」
這一刻我看見走廊另一邊坐了幾個小朋友，他們的平板電腦正在玩迪士尼Tsum Tsum，就是把可愛的公仔頭連在一起就有高分的遊戲；相反坐在我旁邊的少女卻興高采烈地說著一堆血淋淋的人頭。
司馬伶看見我抗拒的表情，立即鼓起腮、翹起嘴抱怨：「我只想把問題說得生動一點而已。」
「嘛，請妳繼續，我也想知道妳說的東西跟克卜勒有什麼關係。」
「那我回到正題呢。」司馬伶說：「試想像有一個立方體的密室，還有無限個形狀大小相同的人頭；究竟要如何排列，才能夠在有限的空間內擠放到最多的人頭？這就是克卜勒在數學界留下的難題。」
「突然我對克卜勒這個人的印象分扣了很多呢……」
「那是比喻啦。當然準確來說，克卜勒的問題就是在三維歐幾里得空間內，用什麼方式裝球才能夠達到最大的密度。但說得太學術你也聽不懂嘛？」
「明白啦、明白。」我心想，其實她正常地說出來應該會更容易明白。
然後我重新思考所謂克卜勒的問題，很快就得到靈感。
「就像蜂巢一樣，六角形般的首先把最底層填滿，然後一層一層疊上去……說起來也像水果攤堆疊橘子的方法。」因為很難用說話解釋，所以我也比劃雙手希望她明白我在說什麼。
 「嗯，克卜勒也認為這是最有效的裝球方法，最高可以填滿74%的空間。可是他卻無法證明如此，因為問題比想像中複雜得多。」
根據司馬伶的解釋，我說的做法在數學上叫做「六方最密堆積」。若要依照規則排列的話，六方最密堆積確實是最有效的裝球方法。可是世上還有數之不盡的「不規則的方法」把空間填滿，要證明六方最密堆積比「任何方法」都要有效就非常困難。
司馬伶說：「在一百立方公尺內，六方最密堆積大約能裝入74個體積一立方公尺的圓球。不過數學家無法否定或者有一種奇怪的排列方法，能夠在意想不到的地方製造出擠入第75個球的空間。因為我們沒有能力把所有奇怪的排列都一一驗證。」
「惡魔的證明，」我附和道：「就像我們不能證明所有烏鴉都是黑色，因為我們不可能把世上所有烏鴉都找出來。」
司馬伶好像對我邏輯的回答感到很滿意。她微笑道：「總而言之，克卜勒猜想是一個困擾了數學家接近四百年的難題，直到最近才被解明呢。我手上這一疊就是當時證明克卜勒猜想的論文，現在讀起來依然非常感動。」
之後她又很熱心地跟我分享她認為有趣的數學知識，同時我亦很努力地迴避和轉換話題。最後在不知不覺間，甚至乎我連飛機何時起飛也沒有留意，卻已經傳來快要降落沃格機場的廣播。
對上一次有這種經驗，就是失眠的時候讀著《紅樓夢》來催眠自己。想不到今天在地球的另一角落會遇上一個如此本領高強的催眠大師。

來到島上旅遊的司馬伶和游思齊這時候還不知道，他們即將在這座島上遇見一連串神秘事件，而且這一切，都跟二十年前的冤魂有關……