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本書除了講清楚量子力學的理論體系——Hilbert空間的密度矩陣，還盡量讓讀者明白或者至少思考為什么量子力學的理論體系是這樣的，會和經典力學的理論體系——相空間的概率分布函數——如此不一樣。本書從量子系統的實驗事實開始，先嘗試了用各種方法來改造和推廣經典力學，從而解釋這些實驗，以及構造一個可計算的能夠給出和量子系統的實驗相符的數學模型。本書展示了這樣做的困難之處，探討了可能的原因。之后，構建和呈現量子力學的數學結構以及如何用這個數學結構來解釋量子系統的行為。通過這樣的學習，希望讀者不僅能夠學習到量子力學，還能明白為什么量子力學長成這樣，而且從中體會到什么是科學，甚至如何做科學研究。本書所用數學在技術上只需要有一元二次方程的基礎。因此，本書的讀者可以是從高中生到任何專業的大學生。但是，實際上，本書的讀者的思維負擔是很大的，希望本書的讀者都能夠跟作者和這本書一起來做深入的思考。本書在重點內容的選擇上是對“然，所以然，所以所以然”的關注而不僅僅討論“然”。
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