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《新世紀高等學校規劃教材·數學系列:組合數學(第2版)》系統地介紹了組合數學的基礎知識,包括排列和組合、容斥原理、遞推關系、生成函數、整數的分拆、鴿籠原理和Ramsey定理、P61ya計數定理等。書中內容豐富,敘述條理清楚,深入淺出,例題多且配備大量習題(計算題均附有答案),便于讀者自學。可用作高等師范院校數學專業教材,也可作為中學教師、科技人員學習組合數學的入門書。
目次
第1章什麼是組合數學
習題
第2章抽屜原則
2.1抽屜原則的簡單形式
2.2抽屜原則的加強形式
2.3Ramsey定理
習題
第3章排列、組合
3.1兩個重要的計數原理
3.2集合的排列
3.3集合的組合
3.4重集的排列
3.5重集的組合
習題
第4章二項式系數
4.1Pascal公式
4.2二項式定理
4.3多項式定理
4.4Newton二項式定理
習題
第5章容斥原理
5.1容斥原理
5.2重集的組合數
5.3錯位全排列
5.4禁位排列
5.5禁位圓排列
5.6Euler函數
5.7Stirling數與Bell數
習題
第6章遞推關系與生成函數
6.1數列
6.2線性齊次遞推關系
6.3非齊次遞推關系
6.4生成函數
6.5遞推關系與生成函數
6.6Caialan數的生成函數
6.7指數型生成函數
習題
第7章特殊的計數數列
7.1Catalan數
7.2差分序列與Stirling數
7.3數的劃分
7.4一個幾何問題
習題
第8章二部圖中的匹配
8.1問題的一般提法
8.2匹配
8.3相異代表系
8.4穩定婚姻
習題
第9章組合設計
9.1關于剩余類的代數結構
9.2區組設計
9.3Steiner三元系統
9.4拉丁方
習題
參考文獻
習題
第2章抽屜原則
2.1抽屜原則的簡單形式
2.2抽屜原則的加強形式
2.3Ramsey定理
習題
第3章排列、組合
3.1兩個重要的計數原理
3.2集合的排列
3.3集合的組合
3.4重集的排列
3.5重集的組合
習題
第4章二項式系數
4.1Pascal公式
4.2二項式定理
4.3多項式定理
4.4Newton二項式定理
習題
第5章容斥原理
5.1容斥原理
5.2重集的組合數
5.3錯位全排列
5.4禁位排列
5.5禁位圓排列
5.6Euler函數
5.7Stirling數與Bell數
習題
第6章遞推關系與生成函數
6.1數列
6.2線性齊次遞推關系
6.3非齊次遞推關系
6.4生成函數
6.5遞推關系與生成函數
6.6Caialan數的生成函數
6.7指數型生成函數
習題
第7章特殊的計數數列
7.1Catalan數
7.2差分序列與Stirling數
7.3數的劃分
7.4一個幾何問題
習題
第8章二部圖中的匹配
8.1問題的一般提法
8.2匹配
8.3相異代表系
8.4穩定婚姻
習題
第9章組合設計
9.1關于剩余類的代數結構
9.2區組設計
9.3Steiner三元系統
9.4拉丁方
習題
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