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《位勢分析》旨在介紹位勢分析方面的基礎理論和研究成果，尤其是分數階Laplace算子增長性等方面的新進展。《位勢分析》共六章，主要內容包括：位勢分析基礎、調和函數、次調和函數、位勢、分數階Laplace算子、容度和極集等。讀者需要具備復分析、調和分析、偏微分方程和泛函分析的基礎知識。
目次
目錄
第1章 位勢分析基礎 1
1.1 測度與積分 1
1.2 廣義函數 12
1.3 位勢方程 19
1.4 Schwartz函數類和Fourier變換 30
第2章 調和函數 37
2.1 調和函數 37
2.2 球調和函數 51
2.3 共軛調和函數 55
2.4 多調和函數 65
第3章 次調和函數 74
3.1 凸性 74
3.2 次調和函數 82
3.3 多次調和函數 91
第4章 位勢 104
4.1 Riesz位勢 104
4.2 Bessel位勢 116
4.3 Green位勢 126
第5章 分數階Laplace算子 131
5.1 分數階Laplace算子 131
5.2 分數階Laplace算子的增長性 134
第6章 極集和容度 143
6.1 極集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
參考文獻 162
索引 167
第1章 位勢分析基礎 1
1.1 測度與積分 1
1.2 廣義函數 12
1.3 位勢方程 19
1.4 Schwartz函數類和Fourier變換 30
第2章 調和函數 37
2.1 調和函數 37
2.2 球調和函數 51
2.3 共軛調和函數 55
2.4 多調和函數 65
第3章 次調和函數 74
3.1 凸性 74
3.2 次調和函數 82
3.3 多次調和函數 91
第4章 位勢 104
4.1 Riesz位勢 104
4.2 Bessel位勢 116
4.3 Green位勢 126
第5章 分數階Laplace算子 131
5.1 分數階Laplace算子 131
5.2 分數階Laplace算子的增長性 134
第6章 極集和容度 143
6.1 極集 143
6.2 容度 149
6.3 瘦集 158
參考文獻 162
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