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本書在《平面有向幾何學》等研究成果的基礎上，創造性地、廣泛地運用有向面積和有向面積定值法，對平面有關問題進行研究，得到了一系列的有關三角形內、外側多角形，多角形左、右側多角形，垂足多邊形，圓錐曲線內、外切多角形，線型三角形等有向面積的定值定理，揭示了這些定理與經典數學問題、數學定理和一大批數學競賽題之間的聯繫，使這些經典數學問題、數學定理和數學競賽題得到了推廣、證明或加強，較為系統地闡述了有向面積的基本理論、基本思想和基本方法，以及有向面積在幾何不等式證明中的思想方法。
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