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本書是基於作者在中科院讀博士研究生期間關於非線性薛定諤方程(NLS)以及其它色散波方程的研究成果和博士學位論文的主要內容，系統具體地討論集中緊性原理和大變分的思想以及Profile分解技術在色散波方程，尤其是在聚焦型質量超臨界能量次臨界薛定諤方程中的應用。其中，主要部分利用源自集中緊的Profile分解技術來研究聚焦型質量超臨界能量次臨界NLS方程解的長時間行為和動力學特徵。此外，書中還介紹了Profile 分解技術在四階Schrodinger和Hartree 兩類色散波方程研究中的應用，特別給出了利用調和分析等技巧構造線性、非線性Profile分解，證明幾乎正交等式的過程，以加深對Profile 技術中蘊含的集中緊思想的理解。研究薛定諤方程容具有廣泛的應用價值。
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