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古典詩詞的女兒-葉嘉瑩
高等數學(簡體書)
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高等數學(簡體書)

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本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下,結合工科學生高等數學的教學基本要求,在多年教學經驗的基礎上編寫而成的。本書內容包括函數的極限與連續、一元函數微分學及其應用、一元函數積分學及其應用、微分方程. 線性代數。.每節之後配有習題,每章後配有總習題。

前 言


本書根據高等職業院校“高等數學”課程的教學大綱編寫而成。具有職業教育的特色,充分體現“以應用為目的,必需、夠用”的原則。本著“聯繫實際、深化概念、注重應用”的教學原則,突出強調數學概念與實際問題的聯繫。不過多強調數學邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性,不過分追求複雜的計算和變換,而重視數學應用意識,以培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力。
《高等數學》編寫內容力求簡潔易懂、突出實用性,在教學中可根據不同專業和學時多少在內容上有所取捨。充分考慮高等職業院校學生的數學基礎,簡要介紹了使用Mathematica數學軟件來處理複雜的高等數學計算,幫助學生更好地理解相關概念和理論。
本書共分6章,內容包括:函數、極限與連續,導數與微分,導數的應用,積分及其應用,矩陣及其應用,Mathematica入門。書後附有常用數學公式供學生參考。本教材適合作為各類高等職業院校、成人高校及應用型本科院校各專業的教學用書。
教材標有*號的可依實際情況靈活掌握,另行安排學習。
本書編者來自廣東工貿職業技術學院的教師,由胡煜擔任主編,吳立炎、李惠珠、傅秀蓮和劉芳擔任副主編,特別是吳立炎老師對數學軟件的應用部分做了大量的工作。
限於編者的水平,不妥之處在所難免,敬請廣大讀者批評指正。


編 者

目次

目 錄


第1章 函數、極限與連續 1
1.1 函數 1
1.2 極限 8
1.3 無窮小量與無窮大量 15
1.4 兩個重要極限 19
1.5 函數的連續性 24
綜合練習1 28
第2章 導數與微分 31
2.1 導數的概念 31
2.2 導數的運算 36
2.3 函數的微分 44
綜合練習2 49
第3章 導數的應用 51
3.1 微分中值定理 51
3.2 洛必達法則 54
3.3 導數在幾何上的應用 59
綜合練習3 66
第4章 積分及其應用 67
4.1 定積分的概念及性質 67
4.2 不定積分的概念及性質 71
4.3 積分計算 76
4.4 定積分的應用 91
4.5 無限區間上的廣義積分 98
4.6 常微分方程* 102
綜合練習4 112
第5章 矩陣及其應用 116
5.1 矩陣 116
5.2 向量及其線性關係 127
5.3 線性方程組 133
綜合練習5 144
第6章 Mathematica入門 147
6.1 引言 147
6.2 Mathematica的一般介紹 147
6.3 微積分的函數命令 153
6.4 線性代數的函數命令 156
附錄A 參考答案 172
附錄B 常用公式 183

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