數理統計(第二版)(簡體書)
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本書第1章簡要概述了基於測度論的概率論中的重要概念和結果, 這些都是數理統計的重要工具。第2章介紹統計決策理論與統計推斷中的一些基本概念。第3章至第7章的每一章都給出了統計決策理論和統計推斷中一個重要專題的詳細研究:無偏估計、參數模型中的點估計、在非參數設置下的點估計、假設檢驗、區間估計與置信集。 本書內容除了覆蓋統計理論上的經典結果之外,還涉獵近些年得以發展的現代統計理論中的一些專題,包括馬爾科夫鏈蒙特卡羅、准似然、經驗似然、統計泛函、廣義估計方程、刀切法和自助法。 第二版主要是在第1章中獨立地給出了概率論中的重要概念、結論以及證明,並強調了其在統計中的應用;矩母函數和特徵函數的闡述更細緻, 也提供了其唯一性定理的證明;介紹了一些有用的矩不等式;作為條件期望討論的延續,增加了條件獨立、馬爾科夫鏈與鞅的討論;介紹了弱收斂與緊性的概念;涵蓋了在漸近理論中主要結論的證明, 如控制收斂定理和單調收斂定理。不僅如此,還增加了兩個新章節用於介紹半參數模型與方法以及討論置信集的漸近精確性。此外,在每一章節中增加了一些新的習題。

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