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商品簡介
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本書根據Mindlin微結構彈性固體理論以及近年來的相關發展理論，主要論述了如何系統地建立微結構固體中波傳播模型，以及怎樣利用動力系統的定性分析理論和分岔理論來證明微結構固體中孤立波的存在性問題。本書共分5章，第1章介紹微結構固體基礎理論；第2,3,4章介紹不同的微結構固體中波傳播模型的建立以及孤立波存在性的證明；第5章介紹微結構固體中孤立波傳播穩定性的數值驗證以及一種波導中孤立波傳播穩定性的數值驗證。本書可供從事理論物理、非線性科學、應用數學以及其他相關研究領域的科技人員、高校教師、研究生及高年級本科生閱讀參考。
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目錄前言第一章線性波模型及頻散特性1.1基本模型1.2擴展模型1.3頻散特性第二章一維非線性波模型及孤立波2.1基本非線性波模型及孤立波2.1.1基本非線性波模型的建立2.1.2孤立波存在性的證明2.2高次非線性波模型及孤立波2.2.1高次非線性波模型的建立2.2.2鐘型孤立波存在性的證明2.2.3扭結孤立波存在性的證明2.3新非線性波模型及非光滑孤立波2.3.1新非線性波模型的建立2.3.2系統的分岔曲線2.3.3微結構固體中孤立波的演變第三章多尺度非線性波模型及孤立波3.1並式微結構非線性波模型的建立3.2分層式微結構非線性波模型的建立3.3複雜微結構固體中孤立波的存在性第四章二維非線性波模型及孤立波4.1二維非線性波模型的建立4.2二維非線性波模型的簡化4.3二維微結構固體中孤立波的存在性第五章微結構固體中孤立波的穩定性5.1基本模型及積分因子方法5.2微結構固體中孤立波的傳播特性5.3微結構固體中孤立波傳播的穩定性5.4波導中孤立波傳播的穩定性參考文獻
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