時滯慣性神經網絡的動力學分析與控制方法（簡體書）

近年來，時滯神經網絡在圖像處理、模式識別、聯想記憶、信號處理、全域優化和保密通信等領域得到廣泛的應用，慣性項的添加不僅可以使得神經網絡算法收斂速度加快，而且會帶來更豐富的動力學行為。本書主要對不同情況下的時滯慣性神經網絡，從兩個方面即自治系統以及非自治系統下平衡點的全域穩定性以及自治系統週期解的局部穩定性、Hopf分岔、共振餘維二分岔、混沌和如何增加脈衝控制器保證系統的穩定性的方法進行了一系列的闡述。

目錄
第1章 緒論 1
1.1 人工神經網絡概述 1
1.1.1 人工神經網絡發展 1
1.1.2 人工神經網絡動力學行為研究概述 3
1.2 時滯神經網絡研究概述 4
1.2.1 時滯神經網絡的穩定性研究 5
1.2.2 時滯神經網絡的分岔與混沌研究概述 7
1.3 時滯慣性神經網絡概述 13
1.4 時滯脈衝神經網絡概述 14
參考文獻 16
第2章 時滯動力系統研究預備知識 21
2.1 時滯動力系統穩定性行為預備知識 21
2.2 時滯動力系統分岔行為預備知識 22
2.2.1 時滯動力系統的Hopf分岔：Hassard方法 23
2.2.2 帶有外部週期激勵的時滯動力系統Hopf分岔：平均法 24
2.3 時滯動力系統的混沌行為預備知識 26
2.4 三種時滯動力系統控制方法概述 30
2.4.1 時滯神經網絡的脈衝控制 30
2.4.2 時滯神經網絡的切換控制 31
2.4.3 時滯神經網絡的間歇控制 32
參考文獻 33
第3章 帶分佈時滯的神經網絡模型漸近穩定性分析 38
3.1 帶分佈時滯的神經網絡模型描述 38
3.2 模型的穩定性分析 40
3.3 本章小結 50
參考文獻 50
第4章 帶慣性項的兩個時滯神經元系統的Hopf分岔和混沌分析 51
4.1 帶慣性項的兩個時滯神經元系統描述 51
4.2 系統的局部穩定性和Hopf分岔 52
4.3 分岔週期解的穩定性和分岔方向 57
4.4 數值仿真 64
4.5 混沌行為的發現 69
4.6 本章小結 76
參考文獻 76
第5章 帶慣性項的兩個時滯神經元系統的共振餘維二分岔 77
5.1 帶慣性項的兩個時滯神經元系統描述 77
5.2 餘維二分岔的存在性和局部穩定性 77
5.3 分岔週期解的穩定性和分岔方向 82
5.4 數值仿真 84
5.5 本章小結 87
參考文獻 88
第6章 外部週期激勵下慣性時滯神經網絡分岔週期解的穩定性分析 89
6.1 外部週期激勵下的時滯慣性神經網絡模型描述 89
6.2 對應自治系統的局部穩定性和Hopf分岔的存在性 90
6.3 分岔週期解的方向和穩定性分析 92
6.3.1 簡化中心流形 93
6.3.2 平均方程 96
6.3.3 分岔週期解的穩定性與方向分析 97
6.4 數值仿真 98
6.5 本章小結 106
參考文獻 107
第7章 外部週期激勵下兩個時滯神經元系統的動力學行為分析 109
7.1 帶外部週期激勵的兩個時滯神經元系統模型描述 109
7.2 對應自治系統的局部穩定性分析以及Hopf分岔存在性 110
7.3 分岔週期解的穩定性和方向 112
7.3.1 簡化中心流形 112
7.3.2 分岔週期解及其穩定性討論 115
7.4 數值仿真 117
7.5 本章小結 125
參考文獻 125
第8章 基於脈衝控制的時滯慣性BAM神經網絡的穩定性分析 126
8.1 脈衝控制下的時滯慣性BAM神經網絡模型描述 126
8.2 穩定性分析 130
8.3 數值仿真 134
8.4 本章小結 139
參考文獻 139
第9章 週期間歇控制下時滯慣性BAM神經網絡的指數穩定性分析 141
9.1 週期間歇控制下的時滯慣性BAM神經網絡模型描述 141
9.2 穩定性分析 143
9.3 數值仿真 147
9.4 本章小結 149
參考文獻 149
索引 150