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本書作者長期從事本門課的教學工作。本書是根據高等學校複變函數與積分變換教學基本要求編寫而成的。全書共七章，包括複變函數的基本概念、解析函數、複變函數的積分、複數項級數、孤立奇點及留數、傅裡葉變換、拉普拉斯變換等。全書具有層次清晰、結構嚴謹、循序漸進等特點，精選了大量的例題和習題，題型較為豐富，習題量適度，書末附有部分習題參考答案及提示。本書可作為高等學校理工類相關專業的教材或教學參考書，同時也可供相關學科的學生參考使用。
作者簡介
馬柏林，嘉興學院教授，男，1961.3，博士生導師，基礎數學，調和分析，主要研究Fourier積分算子和奇異積分算子的性質，研究它們在Lebesgue可積空間和Soblev空間上的有界性．其次研究小波的應用．前一部分是國家自然科學基金資助項目，後一部分是與其他領域的人合作的研究項目。
目次
目 錄第1章複數和複平面§1．1複數§1．2複平面點集§1．3擴充複平面及其球面表示小結習題1第2章解析函數§2．1複變函數的概念、極限與連續性§2．2解析函數的概念§2．3函數可導與解析的充要條件§2．4初等函數小結習題2第3章複變函數的積分§3．1複變函數積分的概念§3．2柯西古薩定理及其推廣§3．3柯西積分公式及其推論§3．4解析函數與調和函數的關係小結習題3第4章解析函數的級數表示法§4．1複數項級數§4．2冪級數§4．3解析函數的泰勒展開§4．4解析函數的羅朗展開§4．5孤立奇點小結習題4第5章留數理論及其應用§5．1留數§5．2留數在積分計算上的應用小結習題5第6章共形映射§6．1共形映射§6．2分式線性變換§6．3確定分式線性變換的條件§6．4幾個初等函數所構成的映射小結習題6第7章傅裡葉變換§7．1傅裡葉變換的定義§7．2單位脈衝函數及其傅裡葉變換§7．3傅裡葉變換的性質§7．4卷積小結習題7第8章拉普拉斯變換§8．1拉普拉斯變換的定義§8．2拉普拉斯變換的性質§8．3拉普拉斯逆變換§8．4拉普拉斯變換的應用小結習題8*第9章快速傅裡葉變換§9．1離散時間傅裡葉變換§9．2Z變換簡介§9．3離散傅裡葉變換§9．4快速傅裡葉變換小結習題9附錄一傅裡葉變換簡表附錄二拉普拉斯變換主要公式表附錄三拉普拉斯變換簡表附錄四習題參考答案參考文獻
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