無窮小：一個危險的數學理論如何塑造了現代世界（簡體書）

1632年8月10日，5名身著黑袍的男子聚集在昏暗的羅馬宮殿裡，就一個看似簡單的命題進行討論: 一條連續的線由不同的、無窮小的部分組成。教士們大筆一揮，嚴令禁止無窮小的傳播，宣佈永遠不許傳授或提及無窮小概念。他們認為，它是危險和顛覆性的，是對當時信仰的極大威脅，即世界井然有序，由嚴格和不變的規則所統治約束。如果無窮小被接受，他們擔心，整個世界將陷入混亂。
在本書中，享有盛譽的歷史學家阿米爾·亞歷山大披露了教士裁決背後的深層原因，並揭示了無窮小和不可分量學說是如何持續存在，並成為微積分和大多數現代數學與技術的基石的這段歷史。事實上，並不是每個人都同意教士們的觀點。歐洲各地的哲學家、科學家和數學家都將“無窮小”視為科學進步、思想多元的關鍵。正如亞歷山大所揭示的，不久，這兩個陣營就展開了一場戰爭，即歐洲的等級和秩序與多元化和變革間的鬥爭。
這場數學大戰，主戰場有兩個：一個在意大利，正反兩方分別是教會和伽利略及其門徒；另一個在英國，主要在托馬斯·霍布斯和約翰·沃利斯之間展開。在意大利，無窮小的失敗標誌著這片土地作為歐洲文化中心統治地位的結束；在英國，無窮小的勝利幫助這個島國走上了一條光明之路，使其成為世界上第一個現代國家，也促成了我們這個現代世界的誕生。

阿米爾·亞歷山大，是一位作家、歷史學家和數學家。他的作品探索了數學、社會和文化三者之間的關係。他在洛杉磯的加利福尼亞大學教歷史，是備受讚譽的《幾何景觀》和《決鬥在黎明》的作者。他的作品在《自然》、《衛報》、《紐約時報》以及其它出版物上刊登。目前住在洛杉磯。

出場人物 - Ⅸ

時間軸 - ⅪⅩ

導 言
朝臣出使 - 001
無窮小悖論 - 007
失落的夢 - 010

第一部分 對抗無序之戰
第1章 依納爵的孩子
羅馬會議 - 015
皇帝與修道士 - 019
陷入混亂 - 023
希望之光 - 030
依納爵的孩子 - 033
反擊 - 039
學術帝國 - 040
混亂中的秩序 - 046

第2章 數學的秩序
教學秩序 - 049
一個懷才不遇的人 - 052
格裡曆 - 055
一場數學的勝利 - 057
數學的確定性 - 060
克拉維斯對抗神學家 - 065
歐幾裡得幾何的關鍵 - 068
遲鈍的野獸 - 071

第3章 數學的無序
科學家與紅衣主教 - 076
悖論與無窮小量 - 081
虔誠的修道士 - 089
織線與書本的比喻 - 092
謹慎的不可分量論者 - 097
伽利略的最後弟子 - 100
21項證明 - 103
癡迷於悖論 - 107

第4章 生存還是滅亡
無窮小的危險 - 114
監督委員會 - 117
盧卡·瓦萊裡奧的隕落 - 121
格裡高利·聖文森特 - 123
失勢 - 125
烏爾班八世的危機 - 131
裁定與禁令 - 135
被羞辱的侯爵 - 140
永久的解決辦法 - 143

第5章 數學家之戰
古爾丁交鋒卡瓦列裡 - 146
貝蒂尼之刺 - 153
溫文爾雅的弗萊芒人 - 155
隱藏的對抗運動 - 158
背水一戰 - 161
聖傑羅姆會的謝幕 - 166
兩種現代性的夢想 - 170
秩序井然之地 - 173

第二部分 利維坦與無窮小
第6章 利維坦的到來
掘土派 - 179
無王之地 - 181
冬眠的熊 - 191
“齷齪、野蠻且短命” - 198

第7章 “幾何學家”托馬斯·霍布斯
迷戀上幾何學 - 208
幾何學的國家 - 212
無法解決的問題 - 215
化圓為方 - 218
無望的探尋 - 223

第8章 約翰·沃利斯是誰
一位年輕清教徒的教育 - 227
牧師與教授 - 237
科學的陰霾時期 - 242

第9章 數學的新世界
無窮多的線 - 254
實驗數學 - 260
挽救 - 271
巨人與“譭謗者”之戰 - 273
哪種數學 - 278
為未來而戰 - 281

後記：兩種現代性 - 285

注釋 - 291

致謝 - 323