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群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具，側重"從抽象到具體"的思想的轉化，重點是引入代數學的計算工具MAGMA，輔助學生的學習和研究抽象的代數對象。環論部分著重交換環、素理想、局部化思想和多項式環；以對稱多項式的結構定理為起點，讓學生對"代數不變量理論"(交換代數的經典主題之一)有初步的認識；同時，MAGMA的計算對於代數不變量理論和交換代數來講非常有幫助。域論部分著重有限代數擴張、Galois理論的基本定理、有限域、超越擴張和Noether問題初步。這個部分MAGMA的計算也有重要的作用，例如，域擴張的Galois群的計算、不變量域的超越性的判斷(Noether問題的回答)等。
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