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代數拓撲：同倫論（簡體書）
商品資訊
系列名：微分幾何與拓撲學
ISBN13：9787312045707
出版社：中國科學技術大學出版社
作者：徐森林; 薛春華
出版日：2020/04/22
裝訂／頁數：精裝／64頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
目次
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商品簡介
代數拓撲――同倫理論描述了同倫理論。它得以興旺發展，應歸功於W. Hurewicz1935年引進同倫群以及S. Eilenberg用同倫群引進關於映射擴張的障礙類。同倫理論包括同倫群πn(X)，相對同倫群、上同倫群、譜序列以及障礙理論。我們還詳細討論了第1同倫群（也稱為基本群）π1(X)，它在同倫群中性質知道最多，與它有關的研究成果也最多。我們將展示近代微分幾何中曲率與基本群相關的一些成果。同調群與同倫群都是拓撲不變量，也都是同倫不變量。他們是比點集拓撲中得拓撲不變量（如連通性、緊致性）更難、更複雜、更高檔次的不變量。我們將給出用連通性、緊致性不能判斷不同胚、不同倫，而用同調群或者同倫群卻能判斷不同胚、不同倫的種種具體實例。最後，還給出了球面 Sn的弱冠同倫群的結果。
目次
序言
前言
第1章 n維同倫群
1.1 n維同倫群的定義
1.2 同倫群的交替描述
第2章 同倫群的倫型不變性、正合同倫序列
2.1 相對同倫群
2.2 正合同倫序列
2.3 同倫群的直和分解定理
2.4 Hurewicz定理
前言
第1章 n維同倫群
1.1 n維同倫群的定義
1.2 同倫群的交替描述
第2章 同倫群的倫型不變性、正合同倫序列
2.1 相對同倫群
2.2 正合同倫序列
2.3 同倫群的直和分解定理
2.4 Hurewicz定理
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