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概率論與數理統計（簡體書）
商品資訊
系列名：普通高等教育“十三五”應用型人才培養規劃教材
ISBN13：9787111632313
出版社：機械工業出版社
作者：廖飛
出版日：2019/08/01
裝訂／頁數：平裝／154頁
規格：26cm*19cm (高/寬)
商品簡介
目次
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商品簡介
本書是按照新形勢下教材改革的精神，並結合概率論與數理統計課程教學的基本要求，在作者多年的教學實踐經驗和教學改革成果的基礎上編寫而成的． 本書結構嚴謹，內容深度和廣度適當，貼近教學實際，便於教與學．本書內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分佈、多維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、數理統計初步，每章後附有習題，書末附有部分習題參考答案． 本書可作為普通高等院校理工類、經濟管理類各專業的教材，也可供報考碩士研究生的讀者參考。
目次
前言
第 1 章 隨機事件及其概率 1
1. 1 隨機現象和隨機事件 1
1. 1. 1 必然現象與隨機現象 1
1. 1. 2 隨機試驗與隨機事件 2
1. 1. 3 樣本空間 2
1. 1. 4 隨機事件的關係與運算 3
習題 1. 1 5
1. 2 隨機事件的概率 5
1. 2. 1 概率的統計定義 5
1. 2. 2 概率的古典定義 7
1. 2. 3 幾何概型 9
1. 2. 4 概率的基本性質 9
習題 1. 2 12
1. 3 乘法公式和隨機事件的獨立性 12
1. 3. 1 概率的乘法公式 12
1. 3. 2 隨機事件的獨立性 14
習題 1. 3 15
1. 4 全概率公式和貝葉斯公式 16
1. 4. 1 全概率公式 16
1. 4. 2 貝葉斯公式 17
習題 1. 4 19
1. 5 獨立試驗序列 19
習題 1. 5 21
總習題 1 21
第 2 章 隨機變量及其分佈 25
2. 1 隨機變量的概念 25
習題 2. 1 26
2. 2 離散型隨機變量 26
2. 2. 1 離散型隨機變量的定義 26
2. 2. 2 幾個常用的離散型隨機變量 27
習題 2. 2 29
2. 3 連續型隨機變量 30
2. 3. 1 連續型隨機變量的定義 30
2. 3. 2 幾個常用的連續型隨機變量 31
習題 2. 3 33
2. 4 隨機變量的分佈函數 33
習題 2. 4 37
2. 5 隨機變量函數的分佈 37
2. 5. 1 離散型隨機變量函數的分佈 37
2. 5. 2 連續型隨機變量函數的分佈 39
習題 2. 5 40
總習題 2 40
第 3 章 多維隨機變量及其分佈 45
3. 1 二維隨機變量及其分佈 45
3. 1. 1 二維隨機變量的概念 45
3. 1. 2 二維離散型隨機變量的聯合概率
分佈 45
3. 1. 3 二維連續型隨機變量的聯合概率
密度 47
3. 1. 4 常用的二維隨機變量 48
習題 3. 1 49
3. 2 邊緣分佈 50
3. 2. 1 邊緣分佈函數 50
3. 2. 2 二維離散型隨機變量的邊緣概率
分佈 50
3. 2. 3 二維連續型隨機變量的邊緣概率
密度 51
習題 3. 2 53
3. 3 條件分佈 54
3. 3. 1 離散型隨機變量的條件概率分佈 54
3. 3. 2 連續型隨機變量的條件概率密度 55
習題 3. 3 56
3. 4 隨機變量的獨立性 57
習題 3. 4 59
3. 5 二維隨機變量函數的分佈 59
3. 5. 1 Z = X + Y 的分佈 59
3. 5. 2 商的分佈 61
3. 5. 3 M = max{ X, Y} , N = min{ X, Y} 的
分佈 62
3. 5. 4 二維隨機變量函數其他形式的
分佈 63
習題 3. 5 65
總習題 3 65
第 4 章 隨機變量的數字特徵 69
4. 1 隨機變量的數學期望 69
4. 1. 1 離散型隨機變量的數學期望 69
4. 1. 2 連續型隨機變量的數學期望 70
4. 1. 3 隨機變量函數的數學期望 71
4. 1. 4 數學期望的性質 74
習題 4. 1 75
4. 2 隨機變量的方差 76
4. 2. 1 方差的定義 76
4. 2. 2 方差的性質 78
習題 4. 2 80
4. 3 協方差與相關係數 80
4. 3. 1 協方差 80
4. 3. 2 相關係數 82
習題 4. 3 84
4. 4 矩和協方差矩陣 85
4. 4. 1 矩 85
4. 4. 2 協方差矩陣 86
習題 4. 4 87
4. 5 大數定律 87
4. 5. 1 切比雪夫( Chebyshev) 不等式 87
4. 5. 2 切比雪夫大數定律 88
習題 4. 5 90
4. 6 中心極限定理 90
習題 4. 6 93
總習題 4 93
第 5 章 數理統計初步 97
5. 1 總體､樣本與統計量 97
5. 1. 1 總體與樣本 97
5. 1. 2 樣本數據的整理與顯示 98
5. 1. 3 統計量及其分佈 102
習題 5. 1 105
5. 2 抽樣分佈 105
5. 2. 1 U 分佈 105
5. 2. 2 χ2 分佈 106
5. 2. 3 t 分佈( 學生分佈) 108
5. 2. 4 F 分佈 109
習題 5. 2 110
5. 3 參數的點估計 111
5. 3. 1 參數的點估計法 111
5. 3. 2 點估計法的優良性準則 119
習題 5. 3 122
總習題 5 122
部分習題參考答案 127
附表 139
附表 1 泊松分佈表 139
附表 2 標準正態分佈密度函數值表 142
附表 3 標準正態分佈函數值表 143
附表 4 F 分佈上分位數表 145
附表 5 t 分佈上分位數表 153
附表 6 χ2 分佈上分位數表 154
參考文獻 155
第 1 章 隨機事件及其概率 1
1. 1 隨機現象和隨機事件 1
1. 1. 1 必然現象與隨機現象 1
1. 1. 2 隨機試驗與隨機事件 2
1. 1. 3 樣本空間 2
1. 1. 4 隨機事件的關係與運算 3
習題 1. 1 5
1. 2 隨機事件的概率 5
1. 2. 1 概率的統計定義 5
1. 2. 2 概率的古典定義 7
1. 2. 3 幾何概型 9
1. 2. 4 概率的基本性質 9
習題 1. 2 12
1. 3 乘法公式和隨機事件的獨立性 12
1. 3. 1 概率的乘法公式 12
1. 3. 2 隨機事件的獨立性 14
習題 1. 3 15
1. 4 全概率公式和貝葉斯公式 16
1. 4. 1 全概率公式 16
1. 4. 2 貝葉斯公式 17
習題 1. 4 19
1. 5 獨立試驗序列 19
習題 1. 5 21
總習題 1 21
第 2 章 隨機變量及其分佈 25
2. 1 隨機變量的概念 25
習題 2. 1 26
2. 2 離散型隨機變量 26
2. 2. 1 離散型隨機變量的定義 26
2. 2. 2 幾個常用的離散型隨機變量 27
習題 2. 2 29
2. 3 連續型隨機變量 30
2. 3. 1 連續型隨機變量的定義 30
2. 3. 2 幾個常用的連續型隨機變量 31
習題 2. 3 33
2. 4 隨機變量的分佈函數 33
習題 2. 4 37
2. 5 隨機變量函數的分佈 37
2. 5. 1 離散型隨機變量函數的分佈 37
2. 5. 2 連續型隨機變量函數的分佈 39
習題 2. 5 40
總習題 2 40
第 3 章 多維隨機變量及其分佈 45
3. 1 二維隨機變量及其分佈 45
3. 1. 1 二維隨機變量的概念 45
3. 1. 2 二維離散型隨機變量的聯合概率
分佈 45
3. 1. 3 二維連續型隨機變量的聯合概率
密度 47
3. 1. 4 常用的二維隨機變量 48
習題 3. 1 49
3. 2 邊緣分佈 50
3. 2. 1 邊緣分佈函數 50
3. 2. 2 二維離散型隨機變量的邊緣概率
分佈 50
3. 2. 3 二維連續型隨機變量的邊緣概率
密度 51
習題 3. 2 53
3. 3 條件分佈 54
3. 3. 1 離散型隨機變量的條件概率分佈 54
3. 3. 2 連續型隨機變量的條件概率密度 55
習題 3. 3 56
3. 4 隨機變量的獨立性 57
習題 3. 4 59
3. 5 二維隨機變量函數的分佈 59
3. 5. 1 Z = X + Y 的分佈 59
3. 5. 2 商的分佈 61
3. 5. 3 M = max{ X, Y} , N = min{ X, Y} 的
分佈 62
3. 5. 4 二維隨機變量函數其他形式的
分佈 63
習題 3. 5 65
總習題 3 65
第 4 章 隨機變量的數字特徵 69
4. 1 隨機變量的數學期望 69
4. 1. 1 離散型隨機變量的數學期望 69
4. 1. 2 連續型隨機變量的數學期望 70
4. 1. 3 隨機變量函數的數學期望 71
4. 1. 4 數學期望的性質 74
習題 4. 1 75
4. 2 隨機變量的方差 76
4. 2. 1 方差的定義 76
4. 2. 2 方差的性質 78
習題 4. 2 80
4. 3 協方差與相關係數 80
4. 3. 1 協方差 80
4. 3. 2 相關係數 82
習題 4. 3 84
4. 4 矩和協方差矩陣 85
4. 4. 1 矩 85
4. 4. 2 協方差矩陣 86
習題 4. 4 87
4. 5 大數定律 87
4. 5. 1 切比雪夫( Chebyshev) 不等式 87
4. 5. 2 切比雪夫大數定律 88
習題 4. 5 90
4. 6 中心極限定理 90
習題 4. 6 93
總習題 4 93
第 5 章 數理統計初步 97
5. 1 總體､樣本與統計量 97
5. 1. 1 總體與樣本 97
5. 1. 2 樣本數據的整理與顯示 98
5. 1. 3 統計量及其分佈 102
習題 5. 1 105
5. 2 抽樣分佈 105
5. 2. 1 U 分佈 105
5. 2. 2 χ2 分佈 106
5. 2. 3 t 分佈( 學生分佈) 108
5. 2. 4 F 分佈 109
習題 5. 2 110
5. 3 參數的點估計 111
5. 3. 1 參數的點估計法 111
5. 3. 2 點估計法的優良性準則 119
習題 5. 3 122
總習題 5 122
部分習題參考答案 127
附表 139
附表 1 泊松分佈表 139
附表 2 標準正態分佈密度函數值表 142
附表 3 標準正態分佈函數值表 143
附表 4 F 分佈上分位數表 145
附表 5 t 分佈上分位數表 153
附表 6 χ2 分佈上分位數表 154
參考文獻 155
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