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本講義包括四部分內容：拓撲量子力學、φ映射拓撲場論、拓撲規範場論和規範勢內部結構。主要講了SO(2)、U(1)、SU(2)、SU(N)、SO(N)段一士規範勢可分解理論及其相應的φ-映射拓撲流理論，以此為基礎，深入研究了磁單極、超流、超導、霍爾效應、宇宙弦、London方程、Gauss-Bonnet-Chern定理、扭結等物理學和數學中的拓撲現象。
作者簡介
段一士，男，漢族，祖籍四川武勝縣，1927年生於北京， 理論物理學家，教授，博士生導師。
1951年畢業于南京大學前身金陵大學，1953年至1956年在蘇聯莫斯科大學物理系學習，獲副博士學位，1956年至1957年在蘇聯Dubna聯合核子研究所工作，1957年回國後至今在蘭州大學物理系（現物理學院）任教，歷任蘭州大學物理系主任，理論物理研究所所長、名譽所長，中國高能物理學會理事，中國物理學會理事，甘肅省物理學會理事長、名譽理事長。
從事群論、量子場論、粒子物理、廣義相對論、拓撲場論等方面的教學和科研工作，取得了許多重要研究成果。在 上首先提出引力場的廣義協變守恆定律、規範勢可分解及其內部結構理論，並建立了拓撲場論中嚴格的拓撲流理論。多次受邀赴美國、意大利等 講學。多年來為我國培養了許多理論物理方面的 人才，在 外享有崇高聲譽，曾獲 自然科學獎、 科技進步獎、中國人民解放軍科技進步獎。1984年被評為全國 教師，1990年被評為全國高等學校 科技工作者。
1951年畢業于南京大學前身金陵大學，1953年至1956年在蘇聯莫斯科大學物理系學習，獲副博士學位，1956年至1957年在蘇聯Dubna聯合核子研究所工作，1957年回國後至今在蘭州大學物理系（現物理學院）任教，歷任蘭州大學物理系主任，理論物理研究所所長、名譽所長，中國高能物理學會理事，中國物理學會理事，甘肅省物理學會理事長、名譽理事長。
從事群論、量子場論、粒子物理、廣義相對論、拓撲場論等方面的教學和科研工作，取得了許多重要研究成果。在 上首先提出引力場的廣義協變守恆定律、規範勢可分解及其內部結構理論，並建立了拓撲場論中嚴格的拓撲流理論。多次受邀赴美國、意大利等 講學。多年來為我國培養了許多理論物理方面的 人才，在 外享有崇高聲譽，曾獲 自然科學獎、 科技進步獎、中國人民解放軍科技進步獎。1984年被評為全國 教師，1990年被評為全國高等學校 科技工作者。
目次
部分 拓撲量子力學
帶磁通的准粒子
帶邊流形的Gauss-Bonnet定理
廣義Stokes定理
SO(2)規範勢分解
2+1維拓撲流
非線性σ模型
U(1)規範理論與拓撲
以旋竣為基本場的SU(2)規範勢分解
Pauli矩陣的一些定理
London方程的拓撲結構
量子力學中的機率流體力學
拓撲鏈子力學
……
第二部分 φ映射拓撲場論
第三部分 拓撲規範場論
第四部分 規範勢內部結構
後記
帶磁通的准粒子
帶邊流形的Gauss-Bonnet定理
廣義Stokes定理
SO(2)規範勢分解
2+1維拓撲流
非線性σ模型
U(1)規範理論與拓撲
以旋竣為基本場的SU(2)規範勢分解
Pauli矩陣的一些定理
London方程的拓撲結構
量子力學中的機率流體力學
拓撲鏈子力學
……
第二部分 φ映射拓撲場論
第三部分 拓撲規範場論
第四部分 規範勢內部結構
後記
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