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本書介紹線性差分方程的基本概念、線性差分方程求解方法；討論線性差分算子的正性及相應非線性邊值問題的正解的存在性和多解性；介紹線性差分方程Disconjugacy的概念並研究線性差分方程邊值問題Green函數的符號；建立帶不定權的二階線性差分方程邊值問題的譜理論及離散Fucik譜理論；分別在非共振情形和共振情形下證明非線性二階差分方程邊值問題的可解性；運用全域分歧理論和連通分支取極限的技巧研究含參非線性二階差分方程邊值問題正解連通分支的存在性及其形態；探討非線性二階微分方程邊值問題的離散差分格式的解能否逼近原微分方程的精確解的問題並給出不會出現假解的條件；最後簡要地介紹了差分方程穩定性理論。
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