人工智能基礎：數學知識（簡體書）

《人工智能基礎 數學知識》基於流行的Python語言，通俗易懂地介紹了入門人工智能領域必需必會的數學知識，旨在讓讀者輕鬆掌握並學以致用。
《人工智能基礎 數學知識》分為線性代數、概率和優化等3篇，共21章，覆蓋了人工智能領域中重要的數學知識點。本書寫作風格通俗有趣，讀者可在潛移默化中掌握這些數學知識以及相關的編程操作，並能從工程落地的角度深刻理解數學在其中的扮演角色和魅力。
《人工智能基礎 數學知識》適合希望投身於人工智能領域且想有一番作為的人員閱讀，還適合對人工智能領域背後的邏輯感興趣的人員閱讀。本書還可作為各大高校人工智能專業的參考用書。

張曉明，網名大聖。國內早期的競價搜索工程師，曾就職雅虎、阿裡、移動等大型互聯網公司，擔任過數據專家、技術總監等職務，服務過廣告、電商、移動運營商、互聯網金融等多行業，有 15 年以上的數據挖掘、機器學習一線工程經驗。現為自由職業者、獨立諮詢顧問、獨立講師。

《人工智能基礎 數學知識》的目標在於拉低機器學習入門的門檻，揭開人工智能理論層面的神秘面紗。《人工智能基礎 數學知識》假設讀者沒有深厚的理工背景，完全站在一個迫切想入門人工智能的外行的角度上，力爭讓每個有興趣、有熱情的讀者不會在人工智能的大潮中落伍。
《人工智能基礎 數學知識》結合工程應用場景以及Python代碼來解讀人工智能背後的數學原理和意義，使讀者不僅知其然，還知其所以然，讓學習數學不再枯燥。本書中的案例、代碼都是通過精心挑選的，讀者通過閱讀、模仿和實踐，可以很快地發現“人工智能”原來如此。

第一篇 線性代數
第 1 章 論線性代數的重要性 2
1．1 小白的苦惱 2
1．2 找朋友 4
1．3 找推薦 7
1．4 賺大錢 10
第 2 章 從相似到向量 12
2．1 問題：如何比較相似 12
2．2 代碼示例 12
2．3 專家解讀 17
第 3 章 向量和向量運算 20
3．1 代碼示例：在 Python 中使用向量 20
3．1．1 創建向量 20
3．1．2 向量的範數（模長） 21
3．1．3 向量的相等 21
3．1．4 向量加法（減法） 22
3．1．5 向量的數乘 23
3．1．6 向量的線性組合 24
3．1．7 向量的乘法（點積） 25
3．2 專家解讀 26
第 4 章 最難的事情――向量化 27
4．1 問題：如何對文本向量化 28
4．2 One-Hot Encoding 方式 29
4．2．1 做法 1：二值化 31
4．2．2 做法 2：詞頻法 32
4．2．3 做法 3：TF-IDF 33
4．3 專家解讀 34
4．3．1 稀疏向量和稠密向量 34
4．3．2 One-Hot 到 Word2Vec 35
第 5 章 從線性方程組到矩陣 38
5．1 回歸預測 39
5．2 從方程組到矩陣 41
5．3 工程中的方程組 42
第 6 章 空間、子空間、方程組的解 44
6．1 空間和子空間 45
6．2 子空間有什麼用 46
6．3 所謂最優解指什麼 48
第 7 章 矩陣和矩陣運算 50
7．1 認識矩陣 50
7．2 創建矩陣 51
7．2．1 代碼示例：如何創建矩陣 51
7．2．2 代碼示例：如何創建對角矩陣 52
7．2．3 代碼示例：如何創建單位矩陣 53
7．2．4 代碼示例：如何創建對稱矩陣 54
7．3 矩陣運算 55
7．3．1 代碼示例：加法和數乘 55
7．3．2 代碼示例：矩陣乘法 56
7．3．3 代碼示例：求逆矩陣 57
第 8 章 解方程組和最小二乘解 58
8．1 代碼實戰：解線性方程組 58
8．2 代碼實戰：用最小二乘法解方程組 59
8．3 專家解讀：最小二乘解 61
8．3．1 損失函數 61
8．3．2 最小二乘解 63
第 9 章 帶有正則項的最小二乘解 65
9．1 代碼實戰：多項式回歸 66
9．2 代碼實戰：嶺回歸 69
9．3 代碼實戰：Lasso 回歸 71
第 10 章 矩陣分解的用途 74
10．1 問題 1：消除數據間的信息冗餘 74
10．2 問題 2：模型複雜度 78
10．3 代碼實戰：PCA 降維 79
10．4 專家解讀 82
10．5 從 PCA 到 SVD 84
第 11 章 降維技術哪家強 86
11．1 問題：高維數據可視化 86
11．2 代碼實戰：多種數據降維 89
11．3 專家解讀：從線性降維到流形學習 92
第 12 章 矩陣分解和隱因子模型 94
12．1 矩陣分解和隱因子模型概述 94
12．2 代碼實戰： SVD 和文檔主題96
12．3 小結 100
第二篇 概率
第 13 章 概率建模 102
13．1 概率 102
13．2 隨機變量和分佈 103
13．2．1 0-1分佈（伯努利分佈） 104
13．2．2 二項分佈 104
13．2．3 多項分佈 105
13．2．4 正態分佈 107
13．3 代碼實戰：檢查數據是否服從正態分佈 108
13．4 專家解讀：為什麼正態分佈這麼厲害 111
13．5 小結 111
第 14 章 最大似然估計 112
14．1 最大似然原理 112
14．2 代碼實戰：最大似然舉例 113
14．3 專家解讀：最大似然和正態分佈 115
14．4 最大似然和回歸建模 117
14．5 小結 118
第 15 章 貝葉斯建模 119
15．1 什麼是隨機向量 119
15．2 隨機向量的分佈 120
15．3 獨立 VS 不獨立 123
15．4 貝葉斯公式 123
15．5 小結 124
第 16 章 樸素貝葉斯及其拓展應用 125
16．1 代碼實戰：情感分析 125
16．2 專家解讀 128
16．3 代碼實戰：優選健身計劃 130
16．4 小結 136
第 17 章 進一步體會貝葉斯 137
17．1 案例：這個機器壞了嗎 137
17．2 專家解讀：從貝葉斯到在線學習 141
第 18 章 採樣 142
18．1 貝葉斯模型的困難 143
18．2 代碼實戰：拒絕採樣 144
18．3 代碼實戰： ＭＨ採樣 147
18．4 專家解讀：拒絕採樣算法 150
18．4．1 MH 算法 151
18．4．2 馬爾科夫鏈和細緻平穩條件 152
18．4．3 細緻平穩條件和接受率的關係 153
18．5 專家解讀：從 MH 到 Gibbs 154
18．6 小結 155
第三篇 優化
第 19 章 梯度下降算法 158
19．1 代碼實戰：梯度下降算法 159
19．2 專家解讀：梯度下降算法 162
19．3 代碼實戰：隨機梯度下降算法 167
19．4 專家解讀：隨機梯度下降算法 168
19．5 小結 169
第 20 章 邏輯回歸 171
20．1 代碼實戰：邏輯回歸 173
20．2 專家解讀：邏輯回歸的原理 174
20．3 代碼實戰：邏輯回歸梯度下降算法 177
第 21 章 凸優化 179
21．1 凸優化掃盲 181
21．2 正則化和凸優化 182
21．3 小結 183
附錄 A 工作環境搭建說明 184
A．1 什麼是 Python 184
A．2 本書所需的工作環境 187
A．2．1 Anaconda 版本選擇 187
A．2．2 多版本共存的 Anaconda 安裝方式 188
A．2．3 安裝 Anaconda 主版本（Anaconda 2） 188
A．2．4 安裝 Anaconda 輔版本（Anaconda 3） 190
A．2．5 開發工具的選擇 190
結語193