白話機器學習的數學（簡體書）

本書通過正在學習機器學習的程序員綾乃和她朋友美緒的對話，結合回歸和分類的具體問題，逐步講解了機器學習中實用的數學基礎知識。其中，重點講解了容易成為學習絆腳石的數學公式和符號。同時，還通過實際的Python 編程講解了數學公式的應用，進而加深讀者對相關數學知識的理解。

第 1章 開始二人之旅 1

1.1 對機器學習的興趣 2

1.2 機器學習的重要性 4

1.3 機器學習的算法 7

1.4 數學與編程 12

第 2章 學習回歸――基於廣告費預測點擊量 15

2.1 設置問題 16

2.2 定義模型 19

2.3 最小二乘法 22

2.4 多項式回歸 41

2.5 多重回歸 45

2.6 隨機梯度下降法 52

第3章 學習分類――基於圖像大小進行分類 59

3.1 設置問題 60

3.2 內積 64

3.3 感知機 69

3.3.1 訓練數據的準備 71

3.3.2 權重向量的更新表達式 74

3.4 線性可分 80

3.5 邏輯回歸 82

3.5.1 sigmoid函數 83

3.5.2 決策邊界 86

3.6 似然函數 91

3.7 對數似然函數 96

3.8 線性不可分 104

第4章 評估――評估已建立的模型 109

4.1 模型評估 110

4.2 交叉驗證 112

4.2.1 回歸問題的驗證 112

4.2.2 分類問題的驗證 117

4.2.3 精確率和召回率 121

4.2.4 F值 125

4.3 正則化 130

4.3.1 過擬合 130

4.3.2 正則化的方法 131

4.3.3 正則化的效果 132

4.3.4 分類的正則化 139

4.3.5 包含正則化項的表達式的微分 140

4.4 學習曲線 144

4.4.1 欠擬合 144

4.4.2 區分過擬合與欠擬合 146

第5章 實現――使用Python編程 153

5.1 使用Python實現 154

5.2 回歸 155

5.2.1 確認訓練數據 155

5.2.2 作為一次函數實現 158

5.2.3 驗證 164

5.2.4 多項式回歸的實現 168

5.2.5 隨機梯度下降法的實現 176

5.3 分類――感知機 179

5.3.1 確認訓練數據 179

5.3.2 感知機的實現 182

5.3.3 驗證 185

5.4 分類――邏輯回歸 188

5.4.1 確認訓練數據 188

5.4.2 邏輯回歸的實現 189

5.4.3 驗證 194

5.4.4 線性不可分分類的實現 197

5.4.5 隨機梯度下降法的實現 204

5.5 正則化 206

5.5.1 確認訓練數據 206

5.5.2 不應用正則化的實現 210

5.5.3 應用了正則化的實現 212

5.6 後話 215

附錄

A.1 求和符號、求積符號 218

A.2 微分 220

A.3 偏微分 224

A.4 複合函數 227

A.5 向量和矩陣 229

A.6 幾何向量 233

A.7 指數與對數 237

A.8 Python環境搭建 241

A.9 Python基礎知識 244

A.10 NumPy基礎知識 254