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複變函數與積分變換（簡體書）
商品資訊
系列名：普通高校應用型人才培養試用教材
ISBN13：9787568525657
出版社：大連理工大學出版社
作者：楊蕾
出版日：2020/07/01
裝訂／頁數：平裝／153頁
規格：24cm*17cm (高/寬)
版次：一版
商品簡介
目次
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商品簡介
《復變函數與積分變換/普通高校應用型人才培養試用教材》共8章，內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的級數表示、留數及其應用、共形映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換。
《復變函數與積分變換/普通高校應用型人才培養試用教材》具有如下特點：一是注重復變函數與微積分的聯系和區別，既強調二者之間的聯系，也注意復變函數本身的特點；二是實用性，考慮到主要面向工科類讀者，對於教材中的某些定理和結論並沒有給出嚴格的證明，而是通過更通俗的方式進行講解，目的是讓讀者能夠快速理解其核心思想、正確掌握相關方法；三是教材中每節後面都配有適量的習題，以滿足不同專業、不同層次讀者的學習需求。
《復變函數與積分變換/普通高校應用型人才培養試用教材》具有如下特點：一是注重復變函數與微積分的聯系和區別，既強調二者之間的聯系，也注意復變函數本身的特點；二是實用性，考慮到主要面向工科類讀者，對於教材中的某些定理和結論並沒有給出嚴格的證明，而是通過更通俗的方式進行講解，目的是讓讀者能夠快速理解其核心思想、正確掌握相關方法；三是教材中每節後面都配有適量的習題，以滿足不同專業、不同層次讀者的學習需求。
目次
第1章 復數與復變函數
1．1 復數
習題1-1
1．2 復數的幾種表示
習題1-2
1．3 復數的乘冪與方根
習題1-3
1．4 平面點集的一般概念
習題1-4
1．5 無窮遠點、擴充復平面和復球面
習題1-5
1．6 復變函數
習題1-6
第2章 解析函數
2．1 認識解析函數
習題2-1
2．2 調和函數
習題2-2
2．3 初等函數
習題2-3
第3章 復變函數的積分
3．1 復積分的概念
習題3-1
3．2 柯西積分定理
習題3-2
3．3 柯西積分公式
習題3-3
3．4 解析函數的高階導數
習題3-4
第4章 解析函數的級數表示
4．1 復數項級數
習題4-1
4．2 冪級數
習題4-2
4．3 泰勒級數
習題4-3
4．4 洛朗級數
習題4-4
第5章 留數及其應用
5．1 孤立奇點
習題5-1
5．2 留數
習題5-2
5．3 留數的應用
習題5-3
第6章 共形映射
6．1 解析變換的特性
習題6-1
6．2 分式線性變換
習題6-2
6．3 某些初等函數所構成的共形映射
習題6-3
第7章 傅立葉變換
7．1 認識傅立葉變換
習題7-1
7．2 單位衝激函數
習題7-2
7．3 傅立葉變換的性質
習題7-3
第8章 拉普拉斯變換
8．1 拉普拉斯變換的概念
習題8-1
8．2 拉普拉斯變換的性質
習題8-2
8．3 拉普拉斯逆變換
習題8-3
參考文獻
1．1 復數
習題1-1
1．2 復數的幾種表示
習題1-2
1．3 復數的乘冪與方根
習題1-3
1．4 平面點集的一般概念
習題1-4
1．5 無窮遠點、擴充復平面和復球面
習題1-5
1．6 復變函數
習題1-6
第2章 解析函數
2．1 認識解析函數
習題2-1
2．2 調和函數
習題2-2
2．3 初等函數
習題2-3
第3章 復變函數的積分
3．1 復積分的概念
習題3-1
3．2 柯西積分定理
習題3-2
3．3 柯西積分公式
習題3-3
3．4 解析函數的高階導數
習題3-4
第4章 解析函數的級數表示
4．1 復數項級數
習題4-1
4．2 冪級數
習題4-2
4．3 泰勒級數
習題4-3
4．4 洛朗級數
習題4-4
第5章 留數及其應用
5．1 孤立奇點
習題5-1
5．2 留數
習題5-2
5．3 留數的應用
習題5-3
第6章 共形映射
6．1 解析變換的特性
習題6-1
6．2 分式線性變換
習題6-2
6．3 某些初等函數所構成的共形映射
習題6-3
第7章 傅立葉變換
7．1 認識傅立葉變換
習題7-1
7．2 單位衝激函數
習題7-2
7．3 傅立葉變換的性質
習題7-3
第8章 拉普拉斯變換
8．1 拉普拉斯變換的概念
習題8-1
8．2 拉普拉斯變換的性質
習題8-2
8．3 拉普拉斯逆變換
習題8-3
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