田間試驗與統計分析(第四版)（簡體書）

本書包含田間試驗的設計與實施、資料的整理與描述、常用概率分佈、t檢驗和u檢驗、方差分析、正交設計、χ2檢驗、直線回歸分析、直線相關分析、多元線性回歸分析、複相關分析、偏相關分析、協方差分析、常用試驗設計與統計分析的SAS程序、常用試驗設計與統計分析的R腳本、課程實驗、常用數理統計表等內容；內容廣度、深度選擇恰當，具有科學性、系統性、針對性、實用性，基本概念、基本原理、基本方法敘述正確，條理清晰、簡明扼要、深入淺出，實例豐富、過程詳細、步驟完整。

目錄
第一章田間試驗1
第一節田間試驗概述1
一、田間試驗的意義、任務與要求1
二、田間試驗常用術語3
第二節田間試驗的誤差及其控制5
一、試驗誤差及其控制5
二、試驗地的土壤差異與試驗地的選擇7
三、田間試驗設計的基本原則8
四、控制土壤差異的小區技術9
第三節田間試驗方案12
一、田間試驗的種類12
二、擬定試驗方案的基本要求13
三、擬定試驗方案的方法15
第四節田間試驗的設計方法16
一、順序排列設計16
二、隨機排列設計21
第五節田間試驗的實施步驟26
一、田間試驗計劃的製訂26
二、試驗地準備與區劃28
三、種子準備29
四、播種或移栽29
五、栽培管理30
六、田間觀察記載和測定31
七、收穫、脫粒和室內考種31
第六節田間試驗的抽樣方法32
一、典型抽樣33
二、順序抽樣33
三、隨機抽樣34
四、成片抽樣35
第二章資料的整理與描述37
第一節資料的整理37
一、資料的分類37
二、資料的檢查與核對38
三、資料整理的方法38
四、常用統計表與統計圖41
第二節資料的描述45
一、資料的集中性描述——平均數45
二、資料的離散性描述——變異數49
第三章常用概率分佈54
第一節事件與概率54
一、事件54
二、概率55
三、小概率事件實際不可能性原理57
第二節概率分佈57
一、隨機變量57
二、離散型隨機變量的概率分佈58
三、連續型隨機變量的概率分佈58
第三節二項分佈59
一、伯努利試驗及其概率公式59
二、二項分佈的定義及性質59
三、二項分佈的概率計算及應用條件60
四、二項分佈的平均數與標準差61
第四節正態分佈62
一、正態分佈的定義與特徵62
二、標準正態分佈63
三、正態分佈的概率計算63
第五節樣本平均數抽樣分佈與標準誤67
一、樣本平均數抽樣分佈68
二、標準誤70
第六節t分佈、χ2分佈和F分佈70
一、t分佈70
二、χ2分佈72
三、F分佈72
第四章假設檢驗75
第一節假設檢驗的基本原理75
一、假設檢驗的意義75
二、假設檢驗的步驟76
三、顯著水平與兩種類型的錯誤77
四、兩尾檢驗與一尾檢驗79
五、假設檢驗的注意事項80
第二節單個樣本平均數的假設檢驗81
第三節兩個樣本平均數的假設檢驗82
一、非配對設計兩個樣本平均數的假設檢驗82
二、配對設計兩個樣本平均數的假設檢驗85
第四節百分率資料的假設檢驗86
一、單個樣本百分率的假設檢驗87
二、兩個樣本百分率的假設檢驗87
三、百分率資料假設檢驗的連續性矯正89
第五節參數的區間估計90
一、正態總體平均數μ的置信區間90
二、二項總體百分率p的置信區間91
第五章方差分析的基本原理與步驟93
第一節方差分析的基本步驟93
一、數學模型與基本假定94
二、平方和與自由度的分解95
三、F檢驗98
四、多重比較100
*五、單一自由度的正交比較107
第二節單因素完全隨機設計試驗資料的方差分析110
一、各處理重複數相等的單因素完全隨機設計試驗資料的方差分析110
二、各處理重複數不等的單因素完全隨機設計試驗資料的方差分析112
第三節兩因素完全隨機設計試驗資料的方差分析114
一、兩因素交叉分組完全隨機設計試驗資料的方差分析114
二、兩因素系統分組完全隨機設計試驗資料的方差分析130
*第四節方差分析模型分類與期望均方134
一、處理效應分類134
二、方差分析模型分類134
三、期望均方135
四、方差分量估計137
第五節數據轉換138
第六章方差分析的實際應用144
第一節單因素隨機區組設計試驗資料的方差分析144
一、數學模型與期望均方144
二、分析實例145
第二節兩因素隨機區組設計試驗資料的方差分析148
一、數學模型與期望均方148
二、分析實例149
第三節單因素拉丁方設計試驗資料的方差分析154
一、數學模型與期望均方154
二、分析實例155
第四節兩因素裂區設計試驗資料的方差分析158
一、數學模型與期望均方158
二、分析實例160
第五節多環境試驗資料的方差分析167
一、數學模型與期望均方167
二、分析實例168
*第七章正交設計174
第一節正交設計原理和方法174
一、正交設計原理174
二、正交表及其特性和類別175
三、正交設計方法177
第二節正交設計試驗資料的方差分析179
一、單個觀測值正交試驗資料的方差分析179
二、有重複觀測值正交試驗資料的方差分析185
第三節因素間有交互作用的正交設計與試驗資料分析190
第八章x2檢驗197
第一節統計數x2 197
一、統計數x2的意義197
二、x2的連續性矯正198
第二節適合性檢驗199
一、適合性檢驗的意義199
二、適合性檢驗的方法199
*三、資料分佈類型的適合性檢驗201
第三節獨立性檢驗203
一、獨立性檢驗的意義203
二、獨立性檢驗的方法203
*第四節方差同質性檢驗207
第九章直線回歸與相關分析212
第一節直線回歸分析213
一、直線回歸方程的建立213
二、直線回歸的假設檢驗216
*三、直線回歸的區間估計219
第二節直線相關分析221
一、決定係數和相關係數221
二、相關係數的假設檢驗222
三、直線回歸分析與直線相關分析的關係223
四、直線回歸分析與相關分析的注意事項224
*第三節可直線化的曲線回歸分析224
一、曲線回歸分析的意義224
二、曲線函數的直線化225
*第十章多元線性回歸與相關分析230
第一節多元線性回歸分析230
一、多元線性回歸方程的建立230
二、多元線性回歸的假設檢驗235
三、剔除偏回歸係數不顯著的自變量239
第二節復相關分析242
一、復相關係數的意義及計算242
二、復相關係數的假設檢驗244
第三節偏相關分析244
一、偏相關係數的意義及計算244
二、偏相關係數的假設檢驗246
第十一章協方差分析250
第一節協方差與協方差分析250
一、協方差的意義250
二、協方差分析的意義與功用250
第二節單因素完全隨機設計試驗資料的協方差分析251
第三節單因素隨機區組設計試驗資料的協方差分析258
第四節協方差分量的估計263
主要參考文獻267
附錄一常用試驗設計與統計分析的SAS程序269
一、SAS系統簡介269
二、SAS for Windows的啟動與退出269
三、SAS程序結構、程序的輸入、修改調試和運行270
四、常用試驗設計及統計分析的SAS程序270
附錄二常用試驗設計與統計分析的R腳本290
一、R簡介290
二、R的安裝、啟動與退出290
三、R程序包的安裝與載入291
四、常用田間試驗設計與統計分析方法的R腳本292
附錄三課程實驗303
實驗1試驗設計303
實驗2試驗資料的整理與描述304
實驗3平均數的假設檢驗305
實驗4百分率或次數資料的假設檢驗306
實驗5試驗資料的方差分析307
實驗6直線回歸與相關分析309
附錄四常用數理統計表311
附表1 標準正態分佈表311
附表2 標準正態分佈的兩尾分位數μa值表313
附表3 t值表（兩尾） 313
附表4 F值表（右尾，方差分析用） 314
附表5 F值表（方差一致性檢驗用，兩尾，a＝0.05） 318
附表6 q值表319
附表7 SSR值表320
附表8 x2值表（右尾） 322
附表9 r與R臨界值表323
附表10 常用正交表324

第一章田間試驗
第一節田間試驗概述
一、田間試驗的意義、任務與要求
（一）田間試驗的意義與特點
田間試驗（field experiment）是指在田間土壤、自然氣候等環境條件下栽培作物，並進行與作物有關的各種科學研究的試驗。
作物生產是在田間進行的，田間是各種農作物的基本生活環境，作物的產量、品質及特性的表現，是田間各種自然環境條件綜合作用的結果。選育新的高產優質品種、認識作物的生長發育規律、探索新的增產技術措施等，都須在田間條件下進行試驗。新的農業科研成果、從外地引進的新品種和新技術是否增產等，也必須在田間條件下進行比較試驗，以確定其推廣應用價值。因此，在解決農業生產實際問題而進行的農業科學研究中，田間試驗佔有重要的地位。
由於農業科學試驗的材料和內容具有的多樣性及復雜性，除田間試驗外，還要採用多種其他試驗方式予以配合，如實驗室試驗、溫室試驗、人工氣候箱（室）試驗等。實驗室或溫室試驗能較嚴格地控制在田間條件下難以控制的某些試驗條件（如溫度、光照、土壤水分等），簡化試驗條件和過程，有助於揭示作物生長發育規律；利用人工氣候箱（室）進行試驗，可對溫度、濕度、日照和光強等同時調節，模擬某種自然氣候條件，對於研究農業生產的理論問題具有重大意義。但這些試驗研究結果能不能在大田生產中推廣應用，都必須經過田間試驗的檢驗。因此，田間試驗是大面積推廣農業科技成果的準備階段，是農業科學試驗的重要形式。
田間試驗的環境條件就是或接近大面積生產時的有代表性的條件，其研究成果應用到實際生產中容易獲得預期的效果，實現大面積推廣。因此，田間試驗獲得的科技成果，可很快轉化為現實生產力。
田間試驗與環境條件、農業生產條件密切相關，概括起來具有以下幾個主要特點。
（1）田間試驗研究的對象和材料是作物，以作物生長發育的反應作為試驗指標研究作物生長發育規律、探索作物高產栽培技術或條件。不同作物有不同的遺傳特性，同一作物的不同品種也有其自身的生長發育規律，對外界環境條件各有不同的反應，要求一定的適宜條件才能滿足其正常生長發育的需要。田間試驗是在自然條件下進行的試驗，自然條件是多變的，要保證田間試驗結果可靠，必須在不同環境條件下進行一系列的田間試驗，才能確定作物品種及其相應栽培技術的適宜區域。
（2）田間試驗具有嚴格的地區性和季節性。農業生產的*大特點之一是地區性很強。任何優良品種、栽培技術、病蟲害防治措施等，都會因時間、地點和條件的不同而表現出不同的效果。在一個地區進行田間試驗獲得的研究成果，*適宜在當地推廣應用；從外地引進的新品種、新技術都必須在當地進行田間試驗，以確定其推廣應用價值。由於作物生長發育受到氣候條件的影響和限制，因此田間試驗的季節性也很強。而且，田間試驗的周期長，從試驗開始到結束，常常需要歷時作物的整個生長季節，有的一年只能進行一次，有的試驗要繼續進行若干年，才能獲得可靠結果。
（3）田間試驗普遍存在試驗誤差。由於田間試驗受到試驗因素以外各種內在的、外在的非試驗因素的影響，特別是受到客觀存在的土壤差異的影響，使田間試驗結果常常包含不同來源的試驗誤差。因此，在進行田間試驗的過程中，應採取各種措施盡量減少試驗誤差，採用相應的統計分析方法分析試驗資料，以正確估計試驗誤差，得到可靠的結論。
（二）田間試驗的任務與作用
田間試驗的根本任務是在自然大田生產條件下，選育新的作物品種和改良農業生產技術，客觀地評定優良品種及其適應區城，研究各項增產技術措施及其應用範圍，使科研成果能夠合理地應用和推廣，盡快轉化為生產力。
田間試驗有下述兩個主要作用。
（1）田間試驗是聯繫農業科學與生產實踐的橋樑。農業科學的成果和理論，必須通過田間試驗才能被廣泛地應用到農業生產實踐中去；生產實踐的經驗也須通過田間試驗才能上升為理論，以便更有效地指導農業生產。
（2）田間試驗研究成果能推動農業生產和農業科學向前發展。通過田間試驗探索農作物的生長發育規律及其與自然環境和栽培條件的關係，制訂出合理、有效的技術措施，以實現農業的高產、高效、優質、生態和安全。田間試驗還可以做出示範，推動大面積生產；同時推廣、傳授先進技術，培養農技人員，促進農業技術革命，提高農業科學水平。
（三）田間試驗的要求
作物生長在自然環境的土壤中，其生長發育過程始終受到各種外界環境因素的綜合影響。各地的自然環境條件不同，對作物的生長發育具有不同的影響，在不同環境條件下的試驗結果也不盡相同。由於田間試驗的環境條件難以精確控制，增加了進行試驗的複雜性，試驗結果一般都存在或大或小的試驗誤差。為了有效地做好試驗，使試驗結果能夠在提高農業生產和農業科學水平上發揮應有的作用，對田間試驗有以下基本要求。
（1）試驗目的要明確。為了提高農業生產的水平和效益，推動農業科學發展，在深入生產實際調查和閱讀大量農業科技文獻的基礎上，選擇有科學性、創新性、針對性、現實性、預見性的研究課題進行研究，以解決當前生產中的實際問題，選育出新的作物品種，研究出新的農業生產技術或綜合配套措施。對試驗的預期結果要心中有數，試驗前*好能對試驗結果提出符合科學理論的假說。
（2）試驗要有代表性和先進性。試驗的代表性是指進行田間試驗的條件要能夠代表其研究結果將要推廣應用地區的自然條件和生產水平，這決定了試驗結果的可推廣利用程度和研究成果的應用價值。否則由於農業生產的地區性，研究成果的推廣應用可能受到限制。試驗的先進性是指農業研究除了結合當前實際外，還要考慮到農業生產的發展前景，試驗條件既
要代表目前生產水平，還要注意將來可能被廣泛採用的條件，也要考慮到其他學科的發展對農業生產的影響，使試驗結果既能滿足當前需要，有推廣應用價值，又有一定前瞻性，從而推動農業生產和農業科學發展。
（3）試驗結果要正確可靠。田間試驗的結果是用來指導大田生產的，其研究結果必須正確可靠，才能保證研究結果的推廣應用會對農業生產產生應有效益。由於田間試驗過程中各種條件的變化和差異，常常不可避免地產生或大或小的試驗誤差，試驗誤差影響研究結果的正確性和可靠性。這就要求在進行田間試驗的過程中，必須嚴格控制試驗條件，盡可能減少試驗誤差，要努力提高試驗的準確性和精確性，使試驗結果正確、可靠。
準確性（accuracy）也叫準確度，指在試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。設某一試驗指標或性狀的真值為μ，觀測值為x，若x與μ相差的絕對值|x－μ|小，則觀測值x的準確性高；反之則低。精確性（precision）也叫精確度，指試驗中同一試驗指標或性狀的重複觀測值之間彼此接近的程度。若重複觀測值彼此接近，即任意兩個觀測值xi、xj相差的絕對值|xi－xj|小，則觀測值精確性高；反之則低。試驗的準確性、精確性合稱為試驗的正確性。由於實際試驗中的真值μ常常未知，所以準確性不易度量，但是利用統計方法可度量精確性。
要保證試驗結果具有較高的準確性和精確性，必須保證試驗條件的一致性，除了設置的試驗處理的差異外，其他所有管理措施和條件要盡可能相同；要準確地執行各項試驗技術，避免發生人為的錯誤；還必須做到觀察記載標準要明確、一致，同一項目或性狀的觀察記載*好由相同人員完成。
（4）試驗結果要具有重演性。試驗結果的重演性是指在相同的條件下再次進行同一試驗，應能獲得與原試驗相同的結果。只有試驗結果符合客觀規律、能夠重演，才有推廣應用的價值。試驗結果的重演性取決於試驗條件的代表性和試驗的正確性。一般說來，只要試驗條件的代表性好，試驗結果正確，試驗結果是能夠重演的。田間試驗結果的重演與實驗室裡精確控制試驗條件的化學、物理試驗結果可準確地重複不完全一樣。田間試驗中不僅作物本身俱有變異性，在作物生長發育的過程中，更是受到各種環境條件變化的影響，在相同條件下再次進行同一試驗可允許試驗結果略有出入（如產量略高或略低一點），但試驗結果表現出來的規律和變化趨勢應一致。為了避免環境條件特殊變化影響試驗結果的正確性，保證試驗結果能夠重演，可將試驗在多種試驗條件下重複進行多次，如品種區域試驗常常在多個地點進行2～3年，以對各供試品種進行全面正確的評價。
二、田間試驗常用術語
1．試驗指標用來衡量試驗結果的好壞或處理效應的高低、在試驗中具體測定的性狀或觀測的項目稱為試驗指標（experimental index）。由於試驗目的不同，選擇的試驗指標也不盡相同。田間試驗中農作物的許多農藝性狀、品質性狀、生理生化指標，如產量、株高、穗長、穗數、每穗粒數、千粒重、飽滿度、結實率、發芽率、蛋白質含量、纖維長度和強度、酶活性等都可以作為試驗指標。
2．試驗因素試驗中人為能控制的、研究者擬研究的、影響試驗指標的原因或條件稱為試驗因素（experimental factor）。例如，小麥高產栽培技術研究中，品種、密度、播種期、施氮量等都對產量有影響，均可作為試驗因素予以研究。只研究一個因素對試驗指標影響的試驗稱為單因素試驗；同時研究兩個或兩個以上因素對試驗指標影響的試驗稱為多因素試驗。試驗因素常用大寫英文字母A、B、C 表示。
3．因素水平對試驗因素所設定的質的不同狀態或量的不同級別稱為因素水平（factor level），簡稱水平。例如，比較5個小麥品種產量的高低，這5個小麥品種（質的不同狀態）就是品種這個試驗因素的5個水平；研究4種施氮量對水稻產量的影響，這4種施氮量（量的不同級別）就是施氮量這個試驗因素的4個水平。因素水平一般用代表該因素的英文字母添加數字下標1、2 表示，如A1、A2 ；B1、B2 等。
4．試驗處理事先設計好的實施在試驗單位上的具體項目稱為試驗處理（experimental treatment），簡稱處理。在單因素試驗時，實施在試驗單位上的具體項目就是試驗因素的某一水平。例如，進行小麥品種比較試驗，實施在試驗單位上的具體項目就是種植某品種小麥。進行多因素試驗時，實施在試驗單位上的具體項目是各因素的某一水平組合。例如，進行3個小麥品種（A）和4種播種密度（B）的兩因素試驗，共有3×4＝12個水平組合，實施在試驗單位上的具體項目就是某小麥品種與某播種密度的組合。又如，進行3個施氮量（A）、3個施磷量（B）和3個施鉀量（C）的三因素試驗，共有3×3×3＝27個水平組合，實施在試驗單位上的具體項目就是某一施氮量、某一施磷量、某一施鉀量的組合。
5．試驗小區實施一個處理的一小塊長方形土地稱為試驗小區（experimental plot），簡稱小區。
6．試驗單位實施處理的材料單位稱為試驗單位（experimental unit），亦稱試驗單元。試驗單位可以是田間試驗的一個小區，盆栽試驗的一個盆缽，微生物培養基配方試驗的一個培養皿，也可以是一穴、一株、一穗、一個器官等。
7．總體與個體根據研究目的確定的研究對象的全體稱為總體（population），其中的一個研究對象稱為個體（individual）。個體是統計研究中*基本的單位，根據田間試驗的研究目的，它可以是某品種水稻的一個小區產量、某品種小麥一個麥穗的小穗數、某品種玉米的一個百粒重等。也就是說，統計研究的個體就是對農作物的某一性狀或試驗指標通過觀察、測量所獲得的一個觀測值。相應的總體是某品種水稻小區產量觀測值的全體，某品種小麥麥穗小穗數觀測值的全體，某品種玉米百粒重觀測值的全體等。根據總體全部個體計算所得的總體特徵數稱為參數（parameter），總體參數通常用希臘字母表示，如總體平均數.、總體標準差.等。
8．有限總體與無限總體包含有限個個體的總體稱為有限總體（finite population），其個體數目常記為N。例如，某品種小麥麥穗的小穗數觀測值總體雖然包含的個體數目很多，但仍為有限總體。包含無限多個個體的總體稱為無限總體（infinite population）。例如，在統計學理論研究上服從正態分佈的總體、服從t分佈的總體，包含一切實數，屬於無限總體。在實際研究中還有一類假設總體。例如，進行幾個小麥品種比較試驗獲得...